Studiul caracteristicilor câmpului electrostatic

1. Scop

Pentru a investiga câmpul electrostatic, grafic secțiune a suprafețelor echipotențiale și liniile de forță pentru anumite configurații de câmp.

2. Informații teoretice de bază

Orice organism încărcat creează un spațiu în jurul ei un câmp electromagnetic și cooperează cu un câmp electromagnetic extern. Câmpul produs de taxe staționare se numește electrostatic. Este necesară cunoașterea caracteristicilor câmpului electric atunci când se lucrează cu linii de comunicare, antene, rezonatoare, dispozitive semiconductoare și alte dispozitive.

Câmpul electrostatic la fiecare punct din spațiu se caracterizează prin două valori: putere și potențial. Caracteristici de putere Po- cantitate vectorială napryazhennost-, care este numeric egal cu forța care acționează asupra unui singur punct de sarcină pozitiv, poziționat la un anumit moment al câmpului:

Din definiția rezultă că forța exercitată de câmpul electric, la un punct de încărcare este egal cu:

Unitatea de măsură a intensității câmpului electric [V / m].

Caracteristica de putere a potențialului câmpului electric - o valoare scalară, care este numeric egală cu energia potențială a unui singur punct de încărcare pozitiv, plasat într-un punct dat al câmpului:

Potențialul este măsurată în volți [1V = 1J / 1kl]. Capacitatea este definită până la o constantă arbitrară (și energia potențială) și își poate asuma valori pozitive și negative. Fizică are aceeași semnificație velichina- diferență de potențial. Diferența de potențial asociat cu funcționarea intensității câmpului electric pe mișcarea unui punct de încărcare, după cum urmează:

în cazul în care J1 și J2 - potențiale pornire și punctele de capăt ale poziției de sarcină q. Să ne amintim că introducerea de potențiale concepte și potențialul energetic al taxei în domeniul electric, datorită faptului că lucra la mișcarea de încărcare într-un câmp electric este independentă de calea de circulație și este determinată numai de poziția inițială și finală a taxei. În conformitate cu alineatul (4), această lucrare este determinată de diferența de potențial de puncte inițiale și finale.

Ne găsim acum corelație între caracteristicile și intensitatea potențialului de po- electrostatic. Pentru a calcula acest lucru cu o mică taxă punct q se deplasează într-un câmp electric. Prin definiție, lucrul mecanic elementar

În conformitate cu alineatul (4), aceeași muncă este

Formulele Compararea (5) și (6) și folosind formula pentru forța (2), obținem

Proiectarea expresiei (7) pe axa de coordonate, obținem:

De la (8), este ușor de a „construi“ vectorul câmp electric:

Expresia din paranteză se numește gradientul potențialului de scurt și este scris ca:

funcției- Gradient acest vector ce caracterizează variația spațială a funcțiilor de viteză și îndreptate spre creșterea maximă a funcției. După cum se vede din formula (10), vectorul câmpului electric este direcționat în direcția opusă creșterii capacității maxime.

Rețineți că, în multe aplicații practice necesită cunoașterea câmpului electric. Cu toate acestea, este mai ușor să se calculeze potențialul velichinu- scalar, apoi formula (10) pentru a calcula vectorul câmp electric. Formula (10) poate fi simplificată dacă câmpul electric este uniform, are o simetrie axială sau centrală:

r- în cazul în care direcția câmpului electric.

Câmpul electrostatic este reprezentat grafic în mod convenabil sub forma unor linii de forță și suprafețe echipotențiale. Am fost de acord cu liniile de câmp electric pentru a efectua astfel încât tangenta la linia de forță la acel moment coincide cu direcția câmpului electric la un anumit punct, și numărul de linii de câmp pe unitatea de suprafață perpendicular la acesta, egal cu modulul vectorului E.

suprafața echipotențială suprafață- în toate punctele în care potențialul are aceeași valoare. Suprafața echipotențială este realizată în mod avantajos, astfel încât diferența de potențial dintre suprafețele adiacente vor fi aceleași pentru toate suprafețele. Apoi, prin densitatea suprafețelor echipotențiale poate judeca valoarea intensității câmpului la diferite puncte. Amploarea mai mare tensiune în cazul în care suprafața echipotențială sunt situate mai aproape unul de altul. Ca exemplu, Figura 1 prezintă o imagine bidimensională a unui câmp electrostatic.

Deoarece funcționarea mișcării de încărcare de-a lungul unei suprafețe echipotențială de la zero, pe baza formulelor (6) și (7), se poate demonstra că în fiecare punct al vectorului câmp electric este perpendicular pe suprafețele echipotențiale și este orientată spre scăderea capacității. Ie Liniile de câmp sunt perpendiculare pe suprafețele echipotențiale.

În cazul în care organismul încărcat scufundat într-un mediu conductor, atunci acesta va începe să curgă curent electric. Pentru curent nu este oprit, este necesară o reînnoire continuă a încărcăturii inițiale de către organismele de conectare la o sursă externă. La fiecare punct în mediul actual este caracterizat prin j densitatea curentului - cantitatea de unitate de suprafață pe curent perpendicular pe direcția curentului. Între densitatea de curent și câmpul electric există o legătură, numită legea lui Ohm în formă diferențială:

în cazul în care s - conductivitatea mediului, reciproca rezistivității. Atunci când constanta de distribuție de curent de încărcare în spațiul nu este schimbat, iar câmpul electric este aceeași ca și în cazul electrostatic. Din ecuația (12), rezultă că liniile de câmp imagine a câmpului electric ar trebui să coincidă cu modelul liniilor de curent electric. Liniile echipotențială va corespunde liniei de demarcație dintre punctele în care nu există nici o tensiune electrică.

3.Eksperimentalnye rezultate.

Descrierea configurării de laborator:

la

este o baie de Instalare dreptunghiular cu un electrolit, în care sunt scufundate doi electrozi. Electrozii sunt conectate la o sursă de curent continuu de joasă tensiune. Unul dintre electrozi prin intermediul voltmetrului este conectat la sonda mobil (cursor). Voltmetru arată tensiunea dintre electrodul încărcat negativ și un punct în cadă, care este plasat în sondă.

On ris.1,2 reprezentare grafică a câmpului electric la diferite poziții ale electrozilor. In primul caz, doi electrozi sunt inele subțiri 1 cm rază, în al doilea, încărcat negativ și încărcat pozitiv inel subțire plan de 1 cm raza.

Eroare! În ambele cifre nu arată valorile în potențialul liniilor echipotențiale. Direcția liniilor de câmp depinde de distribuția de formula potențială.

La coordonatele (4,8), (10,8) și (17,8) Valoarea câmpului electric prin formula (11). Deoarece câmpul este uniform, adică pe unitatea de lungime potențială schimbare este constantă, atunci:

.

Eroare! Nu există nicio ieșire a rezultatelor măsurătorilor.

4. Întrebări de testare

1. Definiți câmpul electrostatic și caracteristicile sale.

Câmpul electric generat de sistemul de încărcare fixă, numit un câmp electrostatic. Deoarece câmpul electrostatic este un caz special al câmpului electric, caracteristicile lor sunt aceleași.

Intensitatea câmpului. Câmpul produs de încărcare Q, acționează asupra unei forțe Fk QPR
Rezistență-încărcare raportul rămâne mereu constantă

E - valoarea câmpului electric creat de încărcare Q, la o distanță r.

Potențialul - Caracteristica energetică a câmpului electric, câmpul care indică posibilitatea de a muta taxa în spațiu.

Pentru a încărca atitudinea muncă de teren de formulare la amploarea taxei transferate de la un punct dat la câmp infinit este caracteristic formarea câmpului de încărcare și o constantă. Acest raport este caracteristica de putere a câmpului electric și potențialul acestui punct este numit câmpul creat de Q. încărcare

2. Evaluati forța care acționează asupra unui electron plasat într-un punct al câmpului de testare.

Câmpul produs de încărcare Q, acționează cu o forță pe QPR

3. Se calculează operarea deplasarea unui electron între două puncte în câmpul de testare (punctele selectate la întâmplare).

În cazul în care calea de deplasare a tarifului (de la punctul 1 la punctul 2) este arbitrară, atunci activitatea în domeniu (1-2):

4. Poate liniile se intersectează vectorul câmp electric?

Vectorul organismelor care sunt întotdeauna perpendicular pe suprafețele echipotențiale și de aceea întotdeauna perpendicular pe corpul său suprafață încărcată. Prin urmare, vectorul linie al câmpului electric nu poate fi traversat.

5. Poate liniile potențiale se intersectează? De ce?

În spațiul tridimensional în apropierea corpului încărcat de orice set de puncte ale căror potențiale sunt aceleași, formează o suprafață echipotențială. În consecință, suprafețele echipotențiale se intersectează cu diferite potențiale nu pot.

6. Care este accelerarea un dobandeste de electroni, se deplasează linia echipotențială?

Mutarea de-a lungul liniilor echipotențiale, accelerația electronilor este zero.

unele erori

Am investigat câmpul electrostatic produs de doi electrozi: două inele subțiri în prima baie; plan este încărcat negativ și încărcat pozitiv inel la a doua baie. secțiune a suprafețelor echipotențiale reprezentat grafic. Se observă că lângă electrozii echipotențială liniilor luate formă sursă, astfel încât de exemplu, prin exemplul celei de a doua baie este evident că mai aproape liniile echipotențiale spre inelul încărcat pozitiv, cu atât mai mult să ia forma unui cerc, și mai aproape de planul, mai mari să ia forma unei linii drepte care Aceasta conduce la concluzia că electrozii metalici sunt suprafețe echipotențiale. linii electrice construite ale câmpului electrostatic generat estimare a intensității câmpului electromagnetic, la trei puncte. Aceste rezultate sugerează că, în zonele în care liniile electrice sunt mai groase, intensitatea câmpului mai mult, ceea ce corespunde așteptărilor teoretice.