studenți Rastyazhenie_szhatie
Tension (compresie) a tijei numită stare de stres, în care, în oricare secțiune transversală toate forțele interne sunt distribuite uniform pe întreaga secțiune, cu condiția ca la rezultantă axială forță N, numită forță longitudinală.
Folosind metoda secțiunilor, adică. E. Având în vedere raportul oricărei părți retezată a tijei sub acțiunea unor sarcini externe și forța axială internă N, obținem că forța longitudinală N este egal cu suma algebrică a proiecțiilor tuturor forțelor externe, sunt pe de o parte a secțiunii transversale pe axa tijei.
In tija de tensiune-compresiune în secțiuni transversale apar tensiuni normale, care sunt definite prin formula:
Forța condiție este:
Aici N - forța longitudinală
F - aria secțiunii transversale,
o - material de tensiuni periculoase (egală cu punctul de curgere și limita rezistența materialului plastic - la casant)
NO - factor de încărcare principal.
Din starea putere (2.2), se poate calcula aria secțiunii transversale necesară a tijei:
sau pentru a determina capacitatea de încărcare:
sau verifica fiabilitatea de proiectare.
Valoarea absolută a porțiunii de deformare a tijei la o forță longitudinală constantă care acționează la acest site și cunoscut aria secțiunii transversale definită prin legea Hooke:
unde E - modulul lui Young sau modulul lui Young.
Acțiunea pe o porțiune a barei longitudinale distribuite uniform intensitatea sarcinii q a forței longitudinale este definită după cum urmează:
în cazul în care Nr - forță longitudinală la începutul parcelei.
În acest caz, tensiunea poate fi calculată prin formula:
Deformarea numai pe sarcina distribuită egal cu:
Luând în considerare toate porțiunea de încărcare de deformare a tijei de lungime L cel mai ușor determinată prin formula:
în care Nsr - valoarea medie a forței longitudinale la o parte din sarcina distribuită.
Dacă sistemul (proiectare) numărul de obligațiuni (prin urmare, reacțiile obligațiuni) mai mare decât numărul de ecuații staticii, astfel de sisteme sunt numite static nedeterminat. Prin numărul de „suplimentare“ link-uri determina gradul de redundanță a sistemului. Pentru prepararea de ecuații care lipsesc, în funcție de condițiile de compatibilitate a deformațiilor, având în vedere aspectul geometric al problemei și de a găsi relația dintre deformarea elementelor structurale. Exprimându tulpină în conformitate cu legea lui Hooke prin eforturile, ecuația lipsă.
Exemplul №1. Se arată în Fig. 2.1 core în trepte a sistemului este încărcat cu sarcini externe. Necesar pentru a construi diagrame ale forțelor longitudinale, tensiunile normale și deplasărilor.
Determinăm domeniile valorilor Tija forțelor longitudinale:
.
Diagrama forțelor longitudinale este prezentată în Fig. 2.2. Ne găsim la fiecare valori de tensiune site-ul:
Diagrama de tensiuni normale este prezentată în Fig. 2.2.
Diagrama de deplasare este construită până la sfârșitul fix, adică, la secțiunea ciupit fixedly adică 6 = 0. În continuare, se determină deplasarea punctelor respective ale tijei ....:
t. Pentru. N5-6 = 0, obținem
,
La stația de 4-5 are o extremum deplasări diagrama secțiune Ho. unde forța longitudinală este zero. Să ne găsim valoarea condițiilor Ho:
N (o) = - 30 + 0 = qho,
și apoi mutați valoarea extremă în această regiune este:
Se determină secțiunea în mișcare „3“, care este egală cu porțiunea de deformare 6-3, în anumite porțiuni deformări 5-6 și 4-5:
Diagrama de deplasare este prezentată în Fig. 2.2.
Analiza diagramelor arată că forțele concentrate cauza salturi în diagramele «N» și «», și în diagrama «» - kink. În zonele cu distribuite diagrama de sarcină «N» și «» variabil, o diagramă «» variază parabolic. O schimbare bruscă în secțiune transversală determină un salt la diagrama «» (secțiunea „3“).
Exemplul №2. beam Stepped prinse la ambele capete și încărcate printr-un sistem de sarcini externe, așa cum se arată în Fig. 2.3. cherestea Material oțel St.3 cu rezistență randament = 240 MPa t și factor de siguranță de bază Fr = 1,5.
Modulul de elasticitate E = 2 x 10 5 MPa. aria secțiunii transversale pentru a lua F = 4 cm2.
Constructul epure «N» în «F» fracții;
Constructul epure «» în «F / F» fracții;
Determinarea condițiilor de capacitate de încărcare rezistență [F];
La o anumită sarcină [P] construct deplasările epure «».
Din echilibrul ecuațiile de reacție definesc suporturile (fig. 2.4a).
Avem un sistem de forțe convergente, pentru care ecuația de echilibru este:
E. Statică una ecuație cu două necunoscute R1 și R2. Sistemul o dată nedeterminată static.
Luați în considerare aspectul geometric al problemei. Deoarece secțiunea de referință sunt fixe, mișcarea lor relativă este egală cu zero, adică. E.
Liberate un capăt al tijei (superior) așa cum se arată în Fig. 2.4b. În conformitate cu principiul superpoziției, deplasarea relativă este definită ca fiind cantitatea de deformare a sarcinii care acționează asupra tijei:
;
Scriem ultima expresie prin înlocuirea fiecărei componente folosind legea lui Hooke:
.
Înmulțind ambele părți ale acestei ecuații de
,
„Minus“ semn indică faptul că R1 în direcția opusă. Fig. 2.4 direcție vechi R1 barat, dar într-adevăr o reacție descendentă
Constructul epure «N» în fracțiuni de „P“ (Fig 2.4c.), Pentru care scrie expresiile forței longitudinale pe fiecare porțiune a tijei:
Având în vedere ariile secțiunilor transversale ale fiecărei secțiuni găsi și construiesc diagramele de tensiune de tensiuni normale ca fracție P / F (Fig 2,4g.):
Evident, cel mai mare stres
Scriem starea de putere:
Constructul deplasări epure care definesc decalaje în punctele caracteristice ale tijei.
După cum se vede din rezultatele calculelor, se deplasează la secțiunile prinse 1 și 5 sunt zero, care confirmă corectitudinea soluției. Diagrama de deplasare prezentată în Fig. 2.4D.
Exemplul №3. Absolut OB fascicul rigid este atașat pivotabil la O. rezervă AC tracțiune și HP. Încărcat forță fasciculului P = 100 kN. Material și forța de tracțiune de rezervă - oțel Cm. 4, cu o limită de curgere = 300 MPa t. Se determină aria secțiunii transversale de rezervă și tracțiune - F1 și F2. Dacă F1 / F2 = ½. Calculele iau un factor de siguranță NT = 1,5.
A face un efort plan de estimat (fig. 2.6).
Ecuația de echilibru:
Ca rezultat, vom obține trei ecuații cu patru necunoscute Ro statică. Dar. N1 și N2. E. Odată ce sistemul static nedeterminat.
Pentru dezvăluirea redundanței construi planul implică mișcarea (Fig. 2.7).
Sub acțiunea forței lemnului rigid F BAW se rotește în jurul punctului O cu punctele A și B ocupă poziția respectiv A1 și B1. Din similitudinea triunghiuri OVV1 OAA1 și au:
Unghiul Triunghiul VV1V
.
exprima
Având în vedere că
După simplificarea acestei expresii obținem ecuația lipsă în forma:
Rezolva această ecuație, împreună cu a treia ecuația de echilibru și ținând cont de faptul că
Obținem valoarea efortului:
Definiți zona secțiunilor transversale ale tijelor. Pentru a face acest lucru, mai întâi găsiți stres admisibilă:
Scrie condiție putere pentru backup de curent alternativ și să definească aria secțiunii transversale:
.
Din găsi raportul suprafață:
În continuare, de la starea de durabilitate pentru tracțiune AC verificat determinarea corectă a zonei
Verificați rezistența VD tijă:
.
Astfel, este asigurată rezistența structurală.