statistici descriptive
curs teoretic
statistici descriptive
Evaluarea caracteristicilor variabilelor aleatoare
Evaluarea caracteristicilor variabilelor aleatoare
Evaluarea caracteristicilor este o funcție a valorilor eșantion x i. type = (x 1 x 2 x 3, ..., x i. ..., x n). „Z“ se numește „capac“ și se referă la o evaluare. Evaluarea poate fi împărțită în parametri. bazată pe cunoaștere a modelului de distribuție a probabilității și neparametrice. în cazul în care modelul descrie dovezile empirice, necunoscute sau utilizarea sa nu este necesară.
Evaluarea performanțelor au mai multe proprietăți: unbiasedness (valoare offset) de eficiență. solvabilitate și colab.
Evaluarea - o funcție statistică și, prin urmare, prea aleatorii. Toate estimările de variabile aleatoare pot fi împărțite în evaluarea funcționării și a caracteristicilor numerice.
Amintiți-vă! Toate caracteristicile obținute dintr-un eșantion din populație, se face referire la caracteristicile empirice sau de eșantionare sunt caracteristici evaluat.
Caracteristici Estimarea functionare.
Evaluarea distribuției și a funcției de densitate de probabilitate
• formează seria de variație: x (1) ≤ X (2) ≤ ... ≤ x (i) ≤ ... ≤ x (n); • să aloce minim x min = x (1) și maxim x max = x (n) elementele constitutive ale unei serii ordonate;
• pentru fiecare valoare a variabilei aleatoare găsi un n x. egal cu numărul de probe care sunt mai mici sau egale cu un anumit x. Apoi, raportul se numește funcția de distribuție empirică (distribuție evaluare a funcției).
Funcția de distribuție obținută pentru populația generală, a declarat a fi adevărat, sau funcția teoretică de distribuție și este notat cu F (x).
Proprietățile funcției de distribuție empirică:
- 0 ≤ ≤ 1, (în intervalul de la 0 la 1);
- - scăderea funcției;
- - continuă pe dreapta;
- - constanta si schimba doar pe porțiuni la punctele de mai multe variante. În cazul general, poate fi scrisă ca
0, când x £ x (1).
, pentru x (1)
Grafic acumulat variabile aleatoare frecvențe X Polyline conectarea punctelor (x j. N j) ,. Se numește frecvențe poligon. Linia poligonală care unește punctele (x j. H j), numite poligon frecvențe relative. Aici, x j - mijlocul intervalelor de partiție, iar raportul se numește frecvența relativă care se încadrează în intervalul.
Polygon variabilă aleatoare X frecvențe histogramă de frecvență este numită o formă în trepte constând din dreptunghiuri ale căror baze sunt intervale de lungime h, iar înălțimile (densitatea frecvențelor).
Histograma frecvenței aleatoare X variabilă j th zona histograma dreptunghi este egală, iar întreaga suprafață a histogramei S = = n. Funcția frecvențelor relative (densitate relativă de frecvență) histogramei sau densitate de probabilitate estimări. numita figura constând din dreptunghiuri cu baze h și înălțimi
Estimarea probabilității densității ariei de distribuție j-dreptunghi este egal, iar zona histogramă = 1. Limita asimptotic, estimarea densității de probabilitate egală cu valoarea reală a densității de probabilitate.
Densitatea de probabilitate și funcția de distribuție funcționează caracteristici și să dea detalii complete de interes pentru noi, a legii de distribuție variabilă aleatoare.