Soluție grafică a inegalităților, sistemul stabilește inegalitățile în două variabile

Fie f (x, y) și g (x, y) - două expresii cu variabile x și y, și domeniul X. Apoi inegalitatea forma f (x, y)> g (x, y) sau f (x, y)

Valoarea variabilelor x, y din multitudinea de X pentru care inegalitatea devine o inegalitate numerică reală se numește rezoluția și este notată (x, y). Rezolva inegalitatea - înseamnă a găsi setul de perechi.

Dacă fiecare pereche de numere (x, y) din multitudinea de soluții de inegalitate asociază un punct M (x, y). Obținem o multitudine de puncte în planul definit de această inegalitate. Acesta se numește graficul inegalității. inegalități Grafic de obicei, este o zonă în avion.

Pentru a descrie o multitudine de soluții de inegalitate f (x, y)> g (x, y). se procedează după cum urmează. Vă rugăm să înlocuiți semnul inegalității și un semn egal sunt liniar având ecuația f (x, y) = g (x, y). Această linie împarte planul în mai multe părți. După aceea, este suficient pentru a lua parte la fiecare dintre un punct și verificarea se efectuează în acest moment dacă inegalitatea f (x, y)> g (x, y). În cazul în care se face în acest moment, va fi efectuată în toată partea în care se află acest punct. Prin combinarea acestor părți, vom obține un set de soluții.

Sarcină. Solve y grafic inegalitate> x.

Decizie. Vă rugăm să înlocuiți semnul inegalității și un construct semnul egal într-un sistem de coordonate dreptunghiular, o linie având ecuația y = x.

Această linie împarte planul în două părți. După aceea să ia parte la fiecare dintre un punct și verificarea se efectuează la acest punct, dacă inegalitatea y> x.

Sarcină. Rezolva grafic inegalitatea
x 2 + y 2 £ 25.

Decizie. Vă rugăm să înlocuiți semnul egalității semn inegalitate și trage o linie x 2 + y 2 = 25. Acesta este un cerc cu centrul în origine și raza 5. Circumferința rezultată se împarte planul în două părți. Verificarea satisfiabilitate inegalității x 2 + y 2 £ 25 în fiecare parte, vom vedea că graficul este un set de puncte de cerc și în interiorul părții circumferențiale a planului.

Sistemul stabilește inegalitățile în două variabile

Sistemul neravenstvpredstavlyaet neravenstv.Resheniem o conjugare a acestor sisteme este orice valoare (x, y). care transformă fiecare dintre inegalitățile în adevăratul inegalitatea numerică. set Resheniysistemy de inegalități este intersecția dintre seturile de soluții de inegalități care formează sistemul.

Setul neravenstvpredstavlyaet disjuncție etihneravenstv.Resheniem agregat este orice valoare (x, y). care se transformă într-o adevărată inegalitate numerică, cel puțin una dintre inegalitățile împreună. O mulțime de resheniysovokupnosti este unirea seturi de soluții de inegalități, care formează agregate.

Sarcină. Rezolva grafic sistemul inegalităților

Decizie. În primul rând, înlocuim semnul egal semn inegalitate și poartă același sistem de coordonate liniei y = x și x 2 + y 2 = 25. Solve fiecare sistem de inegalități.

Sistemul va programa mai multe puncte în planul de intersecție (eclozarea dublu) stabilește prima și a doua soluție de inegalități.

Sarcină. Rezolva grafic setul de inegalități