soarta matematică

Alex Chulichkov

Această valoare în știință cel mai mult? Aparent, faptul că poate prezice viitorul. Pe această bază, cei mai mulți oameni separați „știință“ de la „non-știință“. Dacă spui: „Poate fi așa, cu toate că, probabil, într-un mod diferit“, vei cădea în cel mai bun caz, acuzațiile de incompetență. În cel mai rău - explica ce știința nu știe absolut nimic, toți oamenii de știință trebuie să se disperseze și mult mai bine pentru clarificare se referă la samani, sau astrologi.

Full predicțiile certitudine științifică a devenit un ideal în vremuri de clasice. Mecanica legilor Galileo și ale lui Newton electromagnetism, fenomene termice, optice și alte ramuri ale fizicii din secolul al XIX-lea, s-ar părea, au ajuns la perfecțiune: în aceleași condiții ale sistemelor fizice au demonstrat cu o precizie suficientă pentru a-un comportament este în deplină concordanță cu predictiile teoriei. Combustibil pentru foc turnat matematica. În cazul în care lumea este compusă din mai multe particule, dezvoltarea ei în timp în conformitate cu legea, scrisă în limbajul strict de ecuații matematice. Și ecuațiile care au fost cunoscute în epoca științei clasice, are o proprietate minunată: dacă știi toate pozițiile și vitezele particulelor la un moment fix, este posibil să se „vadă“ singurul scenariu în care va avea loc mișcarea lor în continuare! De aici - un fatalism complet că tot ceea ce se întâmplă în viitor, în prezent este complet predeterminată. Și nu numai câștigătoare sau a pierde la ruletă, dar modul de viață al tuturor ființelor vii și comunitățile lor.

Aceasta, desigur, provocat omul, nu el decide ce să facă, și într-adevăr în toate necazurile și bucuriile sale de vina stâncă? Deci idealul științei a intrat în conflict cu idealul omului - creatorul propriului său destin.

Din fericire, dezvoltarea științei în secolul XX a dus la schimbări revoluționare în punctele de vedere ale lumii și evoluția acesteia. În primul rând, a devenit clar că lumea nu poate fi redusă la un sistem de particule cu poziția și viteza: procesele care au loc la nivelul de atomi și particule mai mici sunt caracterizate de incertitudine fundamentală, este imposibil de prezis cu certitudine absolută, putem vorbi doar despre probabilitatea ca un anumit rezultat. Acest lucru, dacă vorbești foarte simplu explicat prin legea numerelor mari: Atunci când experimentul afectează un număr foarte mare de factori aleatorii independenți, atunci rezultatul este, practic, predeterminat. De exemplu, pentru o singură monedă arunca persoană sensibilă ar îndrăzni să prezică pierderea unui vultur, dar se poate argumenta că frecvența de pierdere vultur la aruncarea de 10 miliarde de monede va fi egală cu 1/2 din eroarea pătratică medie de doar cinci milioane de euro. Aceleași evenimente observate în lumea noastră joacă un număr semnificativ mai mare de fenomene microscopice aleatoare: de exemplu, 12 grame (un mol) de carbon conținut de 6 x 1023 atomi (așa numitul numărul lui Avogadro).

A doua lovitură pentru idealul puterii de predicție a științei a fost matematica aplicată. La granița dintre secolele XIX și XX Anri Puankare observat că există o întreagă clasă de ecuații care descriu evoluția sistemului mecanic, soluția care nu poate fi unic! Un exemplu de astfel de sistem - jucărie pentru copii „snooker chinezesc“, care trece dincolo de rulare mingea pe drum în mai multe coloane, ricoșează de pe pereți, și ca urmare traiectoria mișcării sale pare întâmplătoare. accident cauzează dificultăți matematice mingii enorme - trebuie să ia în considerare modele foarte detaliate, care sunt foarte instabile dacă schimbați poziția sau viteza mingii printr-o cantitate mică arbitrar de mișcarea sa în continuare se schimbă radical. Obține precizia necesară determinării parametrilor modelului pentru a descrie în mod unic mișcarea, poate nu din motive de principiu, în special, după cum rezultă din legile Microworld.

Acum, înlocuiți fatalismul a venit un nou punct de vedere: există etape atunci când voința ta este lipsit de putere și vă aflați într-un cadru strict al sorții. A scăpa de aceste cadre poate doar de luare de super (de exemplu, informarea suficientă energie pentru sistemul din exterior, lovind mingea și schimbând astfel direcția și viteza mișcării sale). Și există măsuri cruciale, atunci când, de fapt, mici modificări și schimbări pot modifica dramatic soarta (în acest exemplu etape coliziuni cu pereți sau coloane de biliard).

Nesustenabilă pentru o lungă perioadă de timp, „expulzat“ din știință. Inspirat de succesul fizicii matematice în descrierea exactă a fenomenelor lumii reale, matematicianul francez Hadamard a introdus chiar și conceptul de problemă bine pusă-ca cea pentru care există o soluție care este unică și stabilă. Sarcinile care nu îndeplinesc cel puțin una dintre aceste cerințe, se consideră neinteresantă pentru a practica.

Schimbările globale în punctele de vedere asupra lumii și descrierea sa a modelului matematic se caracterizează prin următorul fapt istoric. În anii '60, Sir John Laythil, președinte al Asociației Internaționale de Matematică Research, a considerat că este de datoria lui să-mi cer scuze pentru educarea comunității pentru faptul că, în timpul celor 300 de ani de matematică introduse omenirea în eroare, deoarece conceptul de determinism absolut a fost departe de a fi necondiționată.

Discutați articol în revista soobschestvechitateley „Omul fără frontiere“