similar cu metoda ca bază pentru cercetare - studopediya

Diversitatea lumii materiale necesită utilizarea unei game largi de moduri de a învăța. Una dintre principalele metode de a dezvolta propuneri teoretice comune este o generalizare.

Generalizarea - un mijloc de tranziție de la cunoașterea fenomenelor particulare la cunoașterea generice. Este studiul proprietăților și fenomenelor lumii materiale, care se caracterizează nu un fenomen izolat, ci o clasă întreagă de fenomene similare în acest sens. Generalizarea este de mare importanță în teoria similitudinii pentru izolarea unei clase de fenomene de grup omogen de fenomene interconectate similare. După ce a studiat una dintre aceste fenomene, rezultatele pot fi extinse la întregul grup de fenomene similare din această clasă.

Teoria similaritate - este studiul metodelor de generalizare științifică a experimentului. Ea răspunde la întrebarea cum de a pune experiența și prelucra datele, astfel încât acestea să poată fi extinse la toate aceste fenomene. Orice fenomen natural este un sistem de corpuri materiale, care, datorită fluxului diferitelor procese în ea trece printr-o oarecare schimbare de stare.

Astfel de fenomene sunt numite sistem de telefonie, geometrica similar cu unul de altul, în care aceleași procese apar în natura fizică și care cantități similare ce caracterizează fenomene sunt interconectate ca numere constante. Principiul alocării grupului de clasă omogenă a unor astfel de fenomene pot fi înțelese prin următorul exemplu simplu.

Din clasa de dispozitive omogene (de exemplu, uscătoare cu tambur) este izolat grup de astfel de dispozitive, care diferă doar la scară. Dacă modelul mașinii și geometrica similare, atunci L2 = CL1 și D2 = CD1. în cazul în care indicele „2“ se referă la o mașină industrială, iar indicele „1“ - la modelul. Pentru o anumită pereche de dispozitive de magnitudine factorului de scală „c“ este o asemănare geometrică constantă (c = const). Similaritatea acestei perechi de dispozitive pot fi exprimate într-un alt mod - prin invarianți similaritate. Pentru exemplul de mai sus similitudinii geometrice pot fi scrise

în care iL - similaritate geometrică invariant, care este un raport adimensional de două dimensiuni snare (model) egal cu raportul dimensiunilor congruente similare tambur de fabricare.

invarianți similarității sunt o expresie a valorilor în unități relative. În exemplu, o dimensiune (lungime) a unor astfel de dispozitive este exprimată în unități relative. In dimensiunea lor diferite (diametru) ca scală adoptată.

Similaritatea Diferența constantă și invariant este aceea că constanta are o valoare constantă în toate punctele sistemului, dar se schimbă atunci când o pereche de astfel de fenomene este înlocuită cu o altă pereche de același grup. similaritate invariante, dimpotrivă, este diferit pentru diferite puncte ale sistemului, dar nu se schimbă atunci când se deplasează de la unul la oricare alt fenomen similar cu acesta, adică Acesta își păstrează aceeași valoare în puncte similare în toate grupurile de astfel de fenomene.

Notă o altă importantă proprietate constante de similaritate: cantitățile lor constitutive ale aceluiași nume pot fi schimbate între ele. și anume Valorile raport pot fi ei înșiși raporturi de creșteri ale acestor cantități substituite. De exemplu:

Atunci când se analizează procese complexe care sunt determinate de o serie de mărimi fizice, alese arbitrar similitudine constantă a acestor valori nu pot fi. Pentru aceste procese, alegerea constantelor de scalare pot avea limitări care sunt explorarea ecuațiile care descriu procesul.

Luați în considerare reguli constante de similaritate selectarea unui exemplu specific al ecuației conducta de căldură pentru un singur strat plan (omogen) Grosimea peretelui # 948; cu o conductivitate termică # 955; (Fig. 2.1) pentru procesul staționar. Să t1> t2. Este necesar să se determine densitatea fluxului termic q. care trece prin perete. Deoarece T1> T2, apoi tst1> tst2. Să valorile coeficientului de transfer de căldură pe partea fierbinte a # 945; 1, în frig - # 945; 2.

Figura 2.1 - Transferul de căldură printr-un perete plat uniform

Pe baza legii lui Fourier, densitatea fluxului de căldură este cunoscută ca fiind egală cu

în care - densitatea fluxului termic; - conductivitatea termică a materialului peretelui; - grosimea acestuia; t1 și t2 - temperatura constanta pe suprafețele de perete.

Lăsați primul - principal - sistem este caracterizat prin valorile parametrilor, iar al doilea - valori. Un al doilea sistem cu valorile parametrilor obținute prin înmulțirea valorilor primilor parametrii sistemului corespunzători constantele de similaritate. Apoi, pentru primul sistem, iar pentru a doua.

Împărțind aceste egalități termen de termen pe fiecare parte, obținem:

Substituind valorile raportului lor de constante de similaritate au

Funcții precum ecuația (2.1), constantele de legare ale similaritate, denumite indicatori de similaritate și identificate prin j literă. Din ecuația (2.1) implică o concluzie foarte importantă: alegerea valorilor numerice ale constantelor de similaritate cu un grup de fenomene asemănătoare este necesară respectarea condițiilor j = 1. și anume interval de valori de similaritate ale constantelor nu este arbitrară.

Cerințe pentru selectarea scalare constante determinate de ecuația (2.1) pentru acest exemplu poate fi reprezentat într-un mod diferit, mai convenabil. Într-adevăr, în cazul în ecuația de mai sus, constantele de similaritate reprezentată ca un raport al parametrilor corespunzători și toate valorile cu un singur grup de accident vascular cerebral în partea stângă a ecuației, și cu două lovituri - în dreapta, obținem

Ecuația (2.2) prezintă o proprietate de bază a unor astfel de fenomene, care constă în faptul că pentru toate aceste sisteme există cantități complexe de adimensionali care păstrează aceeași semnificație.

Aceste complexe sunt numite invarianți. ceea ce înseamnă „neschimbat“. sau criterii de similitudine. Denumire const în ecuația (2.2) nu se aplică, de exemplu. Pentru a. Este vorba de aceleași valori în diferite sisteme și aceste valori nu trebuie să fie permanente.

In derivarea cu formula (2.2) a fost considerat un exemplu în care ecuația de bază i se dă o formă finală. Dacă ecuația de bază este stabilit în formă diferențială, toate rezultatele anterioare rămân aceleași. Astfel, așa cum se arată în teoria generală a similarității, pentru găsirea unor criterii de similitudine trebuie să fie în ecuația originală să renunțe la toate indexurile, sume de semne, simboluri, care exprimă acțiunea diferențială, etc. Pentru aceste simplificări nu modifică constantele de similaritate.

Prin urmare, ecuațiile diferențiale de bază de valoare non-integrabile (de exemplu, procesul de transfer de căldură convectiv Kirchhoff Fourier mișcare picaturii vâscoasă Navier-Stokes și colab.) Este că acestea permit stabilirea criteriilor de similitudine pentru a le fenomenele descrise.

Ca un exemplu, vom găsi criterii similitudine a ecuației diferențiale de conducție termică, Fourier Kirchhoff:

Îndepărtând semnele însumării și diferențiere, obținem complexul redus pe partea stângă a ecuației, și dreptul - atunci

Complexul obținut este dorit criteriu similitudine numit criteriu Fourier (F0). și alegerea de scalare constante în acest caz, ar trebui să fie îndeplinite.

Coeficientul de similitudine este un raport de segmente care leagă primul și al doilea sisteme de două puncte similare. Prin urmare, în conformitate cu criteriile de similitudine în mărime poate fi înțeleasă ca orice dimensiune geometrică; aveți nevoie doar de la toate sistemele pe criteriul a fost calculat dimensiunea. Mărimea caracteristică introdusă în criteriul similaritate, determinarea mărimii sistemului se numește. Tipic pentru conductele care definesc dimensiunea este un diametru al plăcilor - grosimea, etc.

Rețineți, de asemenea, că toate criteriile de similitudine, care includ timpul, numit criterii homochronicity (greacă chronos -. Time). Cu alte cuvinte, acele criterii determinate similitudine constantă (scala) printr-o constantă de timp de similitudine cu alte mărimi fizice ..