Semnificația geometrică a creșterii

Semnificația geometrică a creșterii. Rata medie de schimbare a funcției

Luați în considerare graficul a fost o funcție y = f (x). Semnificația geometrică a incremente # 916; x și # 916; f (increment # 916; f asemenea denota # 916; y) poate fi înțeleasă de privirea de la imaginea.

Drept l, trecând prin două puncte ale graficului f, se face referire la secțiunea transversală la programul f. Angulară Coeficientul k secante care trece prin punctele (x0, y0) și (x, y), este egală cu (y-y0) / (x-x0). Acesta poate fi convenabil exprimată în termeni de increment # 916; x și # 916; y.

C folosind prirascheniytudobno notatia exprimă, de asemenea, viteza medie pe durata intervalului de timp [t0; t0 + # 916; t]. Dacă punctul se mișcă într-o linie dreaptă și este cunoscut pentru coordonate x sale (t), atunci

Această formulă este valabil și pentru # 916; t <0 (для промежутка [t0 +Δt;t0 ]). В самом деле, в этом случае перемещение точки равно x(t0 )-x(t0 +Δt); длительность промежутка времени равна - Δt, и, следовательно,

numită funcția medie de modificare a ratei în intervalul cu x0 capetele și x0 + # 916; x.