Selectarea sistemului principal

Sistemul de bază este metoda de forțe se obține prin îndepărtarea unui cadru dat de cele patru legături „extra“. Luați în considerare câteva opțiuni pentru sistemele principale. Din moment ce un anumit cadru elastic simetric vom selecta doar circuitul simetric variantele sistemelor de bază, respectând în același timp cerințele de bază ale imutabilitatea definability astfel de sisteme geometrice și statice. În același timp, în unele realizări folosesc necunoscutul grup simetric și oblic, ceea ce va duce la o mai mare simplificare a sistemului de ecuații canonice.

Primul exemplu de realizare (fig. 2a) se obține prin recessing în ansamblurile de sprijin balama și îndepărtarea legăturilor longitudinale în bara transversală inferioară a elementelor de cadru. Pentru punctele „extra“ necunoscute luate în unități de referință „0“ și „4“ și forțe longitudinale în barele „0 - 5“ și „4 - 5“. După ce grupurile au: X1. X2 - necunoscut simetric; X3. X4 - oblic.

Acest exemplu de realizare a sistemului de bază este simetrică (are o axă de simetrie verticală) determină (nu static „extra“ obligațiuni) și geometrically neschimbătoare, deoarece reprezintă o grindă de cadru cu îmbinări rigide. Elementele transversală inferioară conectate la cadru prin balamale și conexiuni liniare, o direcție care intersectează balamale. Astfel, cerințele de bază pentru sistemul de bază al metodei forței, sunt îndeplinite.

A doua Variantei (Fig. 2b) obținut prin inserarea celor două balamale în unitățile de sprijin și un ansamblu de articulație dublă în „2“ a cadrului predeterminat bara transversală superioară. Introducerea balamalelor în nodurile rigide corespunde eliminării legăturilor, împiedicând rotația relativă a secțiunilor adiacente ale barelor convergente în aceste noduri. momente X1 astfel încât pentru „extra“ necunoscut luate - X4. Din moment ce „2“ este un nod pe axa de simetrie a cadrului, după introducerea ansamblului balamalei în X2 necunoscut și X4, respectiv imediat împărțit în simetrică și antisimetrică. Nodurile de sprijin „0“ și „4“, care nu se află pe axa de simetrie, o astfel de separare este posibilă numai după un grup de necunoscut pe X1 și X3 este un simetric - antisimetrică. Acest exemplu de realizare a sistemului de bază îndeplinește, de asemenea, cerințele de bază. Reprezintă cadru trehsharnirnuyu cu strângere, care este geometrically neschimbat și este static determinată.

A treia Variantei (Fig. 2c) se obține prin îndepărtând „extra“ conexiuni împiedicarea mișcării verticale și orizontale a nodului adiacent „5“ secțiuni ale tijelor cadru convergente la acel nod (eliminat comun dublu). In loc de a scoate liant atașat forță necunoscută X1 -H4. Care este împărțit în X1 simetrice. X2 și X3 oblic. X4.

Condițiile de echivalență a fiecărui exemplu de realizare a sistemului de bază descris printr-un sistem cu un anumit ecuații canonice, care au în vedere folosirea pereche (simetrică și antisimetrică) necunoscută este împărțit în două sisteme independente:

Scrierea acestor ecuații în formă de matrice este:

- Coeficienții de matrice ale ecuațiilor canonice (maleabilitate matrice);

- matrice columnare (vectori) de necunoscut;

- matrice columnare (vectori) ai mișcărilor de marfă.

În rezolvarea problemei de construire diagrame ale forțelor interne în cadrul (fig. 1, a) din încărcătura simetrică dorită în toate exemplele de realizare, sistemele necunoscute de bază skew fi zero (X3 = X4 = 0). Prin urmare, un anumit sistem poate fi conceput ca un sistem cu două necunoscute simetrice, care poate fi determinat prin rezolvarea sistemului de ecuații canonice (1.3).

În rezolvarea problemei de construire a liniilor de influență a forțelor interne „de prisos“ și necunoscute într-o anumită secțiune a sistemului canonic de ecuații, în vederea separării sale în două independente, ia forma următoare:

unde - matricea de coeficienți, care sunt identici cu matrici în ecuațiile (1.3) și (1.4);

- matrice necunoscută care conține numărul de coloane cu prevederile forței unității de pe cadrul grinda superioară este luată în calcul;

- Elementele matricei de deplasare de marfă se deplasează în direcția impactului necunoscut al forței de mișcare F = 1 la locația sa fixă ​​în secțiunile superioare ale cadrului bara transversală.

Astfel, ambele au aceeași problemă cu dezvăluirea abordare statică nedeterminarii cadru predeterminat. Cu toate acestea, a doua sarcină necesară pentru a pune în aplicare decizia celor două sisteme de ecuații canonice (1,5) și (1,6), ca un aranjament arbitrar de forță F = 1, toate necunoscutele (simetrice și decalarea) va fi diferit de zero (a se vedea alin. 3 din prezentele orientări).

pot fi folosite toate cele trei sisteme de bază selectate anterior. Cu toate acestea, pentru calculul în continuare va avea un al treilea exemplu de realizare, deoarece diagramele de transport de marfă unitate de construcție și momentele pentru această realizare ar fi cea mai simplă.