sarcinile de mișcare

sarcinile de mișcare - una dintre cele mai frecvente probleme de algebră. Cele mai simple sarcini la mișcarea studiat în școala elementară. La clasele 6-7, soluționarea problemelor privind mișcarea este redusă la o ecuație liniară sau un sistem de ecuații liniare. Aici considerăm problema pe mișcare, care pot fi rezolvate prin ecuațiile raționale fracționare. În rezolvarea problemelor privind mișcarea modul în care folosim formula:

în cazul în care s - cale, v - viteză, t - timp. Ca o regulă, mișcarea în clasa a 8 trebuie să-și exprime timp, prin calea și viteza a sarcinilor:

Cel mai adesea, calea este măsurată în kilometri, viteza - în kilometri pe oră, timpul - în ore. Timpul setat în minute, trebuie să fie convertite în ore. De la 1 oră 60 de minute, apoi 1 minut - aceasta este-1/60 ore, minute și t - t șaizeci de ore:

1 (m) = 1/60 (ore). t (m) = t / 60 (ore).

1) De la punctul A la punctul B de conducere mașină de-a lungul autostrăzii se întinde de 210 kilometri, și sa întors înapoi de-a lungul lungimii drumului murdărie. 160 de kilometri, la un cost al călătoriei de întoarcere de 1 oră înainte pe drumul de la A la B. Găsiți viteza la care masina a fost în mișcare pe un drum de murdărie, în cazul în care este de 30 de kilometri pe oră, mai mică decât viteza pe autostrada.

Fie x km / h - viteza mașinii pe un drum de murdărie, atunci viteza de drum este egală cu (x + 30) km / h.

Compoziția și rezolva ecuația:

A doua rădăcină nu este adecvată în sensul sarcinii, deoarece viteza nu poate fi un număr negativ. Deci, masina pe drum murdărie se deplasează cu o viteză de 40 km / h.

2) Primul ciclist de 20 de kilometri se deplasează cu o viteză de 5 km / h Viteza mai mare cu care a mers în ultimii 20 de kilometri. Cât de repede un ciclist a trecut cealaltă jumătate de drum, în cazul în care, la toate modul în care el a petrecut 3 ore și 20 de minute?

Să presupunem că II biciclist pe jumătate se deplasează la o viteză X km / h, în timp ce viteza sa pe am fost la jumătatea distanței (x + 5) km / h.

3 ore 20 minute 3 = 20/60 = 3 1/3 = 10/3 ore.

Compoziția și rezolva ecuația:

Noi simplifica ecuația, termenul de termen prin împărțirea ambelor părți de 10:

A doua rădăcină nu este adecvată în sensul sarcinii, deoarece viteza nu poate fi un număr negativ. Prin urmare, al II-lea biciclist a călătorit la jumătate din viteza de 10 km / h.