sarcina №84

Cum să-și petreacă un buget maxim, astfel încât să cumpere un set de aceste două prestații sunt cele mai utile? Cât de mult va fi?

Cantitatea optimă de consum este atins atunci când a doua lege a Gossen - drept egală cu marja costului unitar de utilitate (marginale): raportul dintre utilitatea marginală a bunului pentru prețul său ar trebui să fie aceeași pentru toate produsele.

Noi scrie legea în forma de identitate:

Muk - utilitatea marginală a cafelei,

MUP - utilitatea marginală a plăcinte,

Pk - prețul de cafea,

plăcinte preț - Pp.

Noi rescrie această egalitate într-o formă mai convenabilă:

Deci, prețul de cafea și prăjituri sunt 2: 3. Acum trebuie să găsim o combinație de utilități marginale care urmează să fie tratate precum și 2: 3.

Calcularea proizvedom utilității marginale prin formula:

δTU - increment de utilitate totală (TU1 - TU0),

dq - suma increment (Q1 - Q0).

Deoarece numărul în problema noastră crește de fiecare dată de către un δQ = 1. Această formulă poate fi simplificată după cum urmează:

În această problemă, trei variante de rapoarte 2: 3 utilități marginale:

Scriem aceste două seturi de avantaje:

2 și 4 cești de cafea pateu, sau 4 și 5, prăjituri de cafea, sau 7 și 6 prăjituri cafea.

De la bugetul de $ de 23 trebuie să fie consumate cât mai mult posibil, pentru a alege combinația optimă a acestora.

Substituind aceste valori în formula constrângere bugetară:

I - bugetul de venituri sau al consumatorului,

Pf, Pp - prețul de cafea și prăjituri,

Qc, Qp - cantitatea de consumul de cafea și produse de patiserie, respectiv.

Când Qc = 2, Qp = 4 constrângere buget este de forma:

23> 2 x 2 + 3 x 4.

În acest caz, nu se ajunge la buget.

Când Qc = 4, Qp = 5 constrângere bugetară este de forma:

Am primit identitatea corectă. În consecință, valoarea optimă a consumului de cafea - 4 cesti si prajituri - 5 bucati. Bugetul este complet consumat.

utilitate totală ar fi:

TU = + 135 = 62 197.