recidivist

fracție periodică - o fracție zecimală infinită, care, dintr-un anumit punct, un anumit grup de cifre repetate periodic. De exemplu, 2.51313. De obicei astfel de fracție mai scurtă înregistrată 2,5 (13), adică repeta numere au plasat grupul în paranteze și să spună. „13 în perioada“ Un exemplu de o fracțiune infinit non-periodice poate fi o fracțiune 0.1010010001 ..., în care numărul de zerouri între cele tot timpul este incrementată cu 1, iar fracțiunea care reprezintă orice alt număr irațional, de exemplu √3. Dacă grupul fracțiune repetarea periodică a cifrelor situate după un punct direct, atunci o fracțiune pură numită, altfel - mixt. Fiecare fracție periodică poate fi transformat în ordinare, t. E. zecimale care se repetă sunt numere raționale. fracție periodică net, mai puțin de 1, este o fracțiune de drept comun, din care numărătorul este în valoare de perioada, iar numitorul - numărul de numărul imaginii de 9, care este scris de câte ori numere în perioada.

Astfel, 0, (12) = 12/99 = 4/33 este acum ușor de a converti la orice fracție periodică fracție ordinară. Vom arăta cum să facă acest lucru cu un exemplu:

3,1 (3) = + 0,1 + 3 0,0 (3) = 3 + 1/10 + 1/10 • 3/9 = 47/15.

Concluzia acestei reguli se bazează pe formula pentru suma unei progresii geometrice infinit descrescătoare. Prin rezolvarea problemei inverse (apel fracție comună în zecimal) se obține întotdeauna o zecimală finită, sau o fracție periodică. În această fracție zecimală finală obținută atunci când numitor comun redus al fracției nu conține factori de prim altele decât 2 și 5; net periodice - când numitorul fracției comune redusă nu este divizibil cu 2 sau 5; în toate celelalte cazuri o fracție mixtă periodică.