Proprietățile operațiunilor asupra vectorilor

Toate subiectele acestei secțiuni:

Conceptul de factor determinant de ordinul n-lea. Calculul determinant în ordinea 2 și 3.
Astfel, să presupunem că, având o masă pătrată, format din numere aranjate în n linii (rânduri orizontale) și n coloane (rânduri verticale). Cu aceste numere pe unele drepte

Laplace teorema (pe extinderea determinantul elementelor unui rând sau coloană) (fără dovezi)
Teorema Laplace. Fie D - factor determinant de ordinul n-lea, în care rândurile selectate aleatoriu k (sau coloane), unde 1 ≤k ≤ n - 1. Atunci determinant

Conceptul de rang al unei matrice.
Rangul matricei - cea mai mare dintre ordinele minorilor din această matrice este diferită de zero. Exemplul 1. Găsiți metoda tăiate gradul de minori

Sisteme liniare uravneniy.Teorema Kronecker-Capelli (sistem de compatibilitate).
Sistemul de ecuații m liniare cu n necunoscute (sau sistem liniar, de asemenea, utilizat SLAE abrevierea) într-un liniar și

nevoie
Să presupunem că sistemul este consecvent. Apoi, există numere astfel încât

Decizie.
Poate fi rescrisă ca un sistem. pentru a expune matricea de bază a sistemului

Soluția generală a sistemelor liniare neomogene. Gauss reniu Slough. Tipul soluția generală a sistemelor liniare neomogene.
sisteme de ecuatii algebrice liniare Rezolvarea. În general, numărul de ecuații p nu se potrivește cu numărul de variabile necunoscute n:

Decizie.
Am găsit rangul de matricea principală a sistemului. Noi folosim metoda fringing minorilor. sec Minor

Decizie.
1 factor a1 este diferit de zero, astfel încât ajunge în jos pentru a direcționa cursul metodei Gauss, adică, cu excluderea x1 variabile necunoscute de toate ecuațiile sistemului, Chrome

Adăugarea de mai multe vector - de obicei, un poligon.
Pe baza operațiunilor revizuite de adăugarea a doi vectori, putem adăuga trei vectori și mai mult. În acest caz, primii doi vectori sunt adăugate, rezultat se adaugă la vectorii a treia obținuți

Funcționarea înmulțirea unui vector cu un număr.
Acum vom înțelege modul în care multiplicarea unui vector de un număr. Multiplicarea unui vector de un număr k corespunde timpilor vectorului tensiune k cu k

Produsul scalar și proprietățile sale.
Produsul scalar a doi vectori se numește un număr real egal cu produsul dintre lungimile vectorilor înmulțită cu cosinusul unghiului dintre ele. Produsul scalar al CLV

Produsul scalar în coordonatele.
Pretindem ca produsul scalar al vectorilor este calculat în termeni de coordonate în sistemul de coordonate rectangulare în plan și în spațiu. Definiția. produs scalar

Coordonatele produsului vectorial.
Acum lasa doua definiția produsului vectorial, care îi permite să găsească coordonatele coordonatele și setul de vectori. Definiția. În coordonate carteziene

Proprietățile produsului vectorial.
Deoarece produsul vectorial în coordonatele pot fi reprezentate ca determinant al matricei. apoi

Ecuația generală a unei linii drepte.
vedere directă a ecuației unui dreptunghiular sistem de coordonate Oxy în planul au fost rugati următoarea teoremă. Teorema. Orice ecuație de gradul întâi în două variabile x și

Ecuația unei linii în bucăți.
Ecuația de tipul liniei. în cazul în care a și b - sunt diferite de cele reale

Ecuația normală a liniei.
Dacă în ecuația generală a unui tip A drepte, B și C sunt de așa natură încât vârsta medie a

Ecuația planului.
Teorema. Orice ecuație a formei. în care A, B, C și D - neko

Ecuația generală a unui plan care trece prin punctul.
Încă o dată, punctul aparține planului, care este definit într-un sistem dreptunghiular, la

Proprietățile operațiunilor pe seturi
Proprietățile comutativitatea A ∪ B = B ∪ A A ∩ B = B ∩ O proprietate asociativă (A ∪ B) ∪ C = A ∪ (B ∪ C) (A ∩

Limita unei funcții.
Funcția limită (funcția limită) până la un punct predeterminat, pentru limitarea domeniului funcției - această valoare, care tinde să RASSM

Teoreme privind limitele.
Teorema 1. (o funcție în cadrul unei singure). Funcția nu poate avea mai mult de un punct. Corolar. Dacă două funcții f (x) și

Limite remarcabile și consecințele acestora.
Prima Limita remarcabilă este după cum urmează: În practică, de multe ori se confruntă

Definiția diferențiabilității.
Operația găsirii derivatului se numește funcția de diferențiere. Funcția diferențiabilă numit la un moment dat, în cazul în care acesta are un derivat finit la acel punct, și

regula de diferențiere.
Corolar 1. Un factor constant poate fi luat ca un semn al derivatului:

Sensul geometric al derivat al unei funcții într-un punct.
Luați în considerare AB secant graficului y = f (x), astfel încât punctele A și B, respectiv, sunt coordonatele

Decizie.
Funcția este definită pentru toate numerele reale. Deoarece (-1, -3) - punctul de tangență, atunci

Condițiile necesare pentru un extremum și condiții suficiente pentru ca un extremum.
Determinarea creșterea funcției. Funcția y = f (x) mărește intervalul X, dacă pentru orice

Indicații suficiente funcții extreme.
Pentru a găsi maxime și minime ale unei funcții se poate utiliza oricare din extremum trei atribute suficiente. Deși cele mai frecvente și convenabil este primul.

Condiții de monotonie și constanță a funcției.
Condițiile (lax) monotonie intervalului. Să presupunem că funcția are un derivat în kazh

Determinarea primitiv.
Funcția primitivă f (x) în intervalul (a, b) este o funcție F (x), că egalitatea

Verificați.
Pentru a testa rezultatele, vom diferenția această expresie: În cele din urmă a primit

Semnificația geometrică
integral Definite este numeric egală cu aria figurii delimitate de axa abscisei, drepte

Proprietățile integralei definit.
Proprietățile de bază ale definit integral. Proprietatea 1. Derivatul de definit integralei la limita superioară este egală cu integrandul, care este integrat în locul unei variabile

Formula Teorema fundamentala (dovada).
Formula Newton-Leibniz. Lăsați funcția y = f (x) este continua pe intervalul [a; b] și F (x) - o funcție a primitivelor pe acest segment apoi true Rav

Doriți să primiți prin e-mail cele mai recente știri?