Proprietățile liniilor paralele

Pentru dovada folosim propoziția opusă:

Imaginați-vă că o posibilă variantă în care directă $ c $ paralelă cu una dintre liniile, de exemplu, $ directă a $, iar celălalt - $ direct b $ - se intersectează într-un punct $ K $.

Este o axiomă conform contrazicere de linii paralele. Situația se dovedește, în care, la un moment dat cele două linii se intersectează, la aceeași paralelă cu aceeași linie dreaptă $ a $. O astfel de situație nu poate, prin urmare, $ b $ directe și $ c $ nu pot intersecta.

Astfel, se dovedește că, dacă una dintre cele două linii paralele este paralelă cu linia a treia și cea de a doua linie dreaptă paralelă cu linia a treia.

Dacă una dintre cele două linii paralele intersectate de o treime, atunci se va suprapune și a doua linie dreaptă.

Să presupunem că există două linii paralele $ a $ și $ b $. De asemenea, să nu fie o linie $ a $, care traversează una dintre liniile paralele, de exemplu, un $ drept și $. Este necesar să se arate că linia $ a $ intersecteaza si a doua drepte - linia $ b $.

Rezolvarea controlului în toate subiectele. 10 ani de experiență! Preț de la 100 de ruble. Perioada de la 1 zi!

Scriem ieftin și tocmai la timp! Mai mult de 50 000 de profesioniști dovedit

Noi construim o dovadă de contradicție.

Imaginați-vă că linia $ a $ intersectează linia $ b $. Apoi, prin punctul $ K $ sunt două linii de $ o $ și $ c $ care nu îndeplinesc linia $ b $, t. E. sunt paralele cu ea. Dar o astfel de situație este contrară axioma de linii paralele. Prin urmare, ipoteza a fost incorectă, și $ direct la $ intersectează linia $ b $.

proprietăți unghi. care formează două linii paralele și transversal: situată în cruce unghiuri sunt unghiuri egale, corespunzătoare sunt egale, cantitatea de colțuri cu o singură față * este de $ la 180 ^ $.

Rezolvarea controlului în toate subiectele. 10 ani de experiență! Preț de la 100 de ruble. Perioada de la 1 zi!