procesele Wave într-o linie parametru distribuit, prelegeri BSCE

SOC, centrale electrice, electrice - toate soluțiile de la noi! Ieftin, rapid, de înaltă calitate, Garanție!

• principal
• soluţie Comandă
• exemple de soluții
• Lista de prelegeri
• descărcare
• Întrebări frecvente
• garanții
• Contacte

Lectures on / №89 proceselor TFE Wave într-o linie de parametru distribuit.

Anterior, au fost obținute soluții pentru tensiune și curent în starea de echilibru:

Având în vedere faptul că integrarea permanentă și coeficientul de distribuție sunt numere complexe de transformare ecuație pentru U (x).

Se trece de la funcția complexă imagine la forma sa originală, adică, funcția sa de timp:

Funcția u (x, t) este compus din doi termeni, dintre care prima reprezintă un drept sau un incident val Un (x, t), iar al doilea - revers sau reflectate val Uo (x, t). Să analizăm modul în care fiecare dintre valuri în spațiu și timp.

Tensiunea val incident este egală cu:

La un punct arbitrar de pe linia x = x` = tensiune const variază sinusoidal cu amplitudine constantă:

Punctul selectat arbitrar în timpul t = t` = const de-a lungul liniei de tensiune variază sinusoidal, dar amplitudinea atenuarea cu creșterea distanței x:

β coeficient arată modul în care tensiunea de fază a undei incidente pe unitatea de lungime a liniei [rad / m] și este denumit raportul de fază.

Lungime de undă X este distanța dintre bH cele mai apropiate două puncte ale liniilor care sunt în stare aceeași fază, adică, după 2tt interval:

C se deplasează de-a lungul unei distribuții sinusoidală a tensiunii de linie în timp. Sub viteza vitezei de propagare a undei sau faza să înțeleagă viteza de deplasare de-a lungul stării de fază specificată linie, pentru care condiția trebuie să fie îndeplinite: # 969; t- # 946; x + # 968; 1 = const.

Ne diferentiem membrii acestei ecuații, obținem ca rezultat: # 969; dx, # 946; dx presupune:

Inegalitatea Vp> 0 înseamnă că unda de incident se mișcă într-o direcție pozitivă, adică. E. De la începutul liniei până la sfârșitul ei.

Amplitudinea undei incidente depinde de coordonate x:

scade (atenueaza) exponențial e - # 945; x în direcția de creștere x, adică în direcția de mișcare a valurilor. Rata de degradare este determinată de coeficientul a, care se numește undă coeficient de atenuare [Nep / m].

factor # 947 = # 945; + j # 946; Ea dezvăluie natura complexă a schimbărilor în val măsură ce se deplasează de-a lungul liniei, asa numitul coeficient de propagare a undei.

Distribuția tensiunii undei incidente Un (x, t) este prezentată în Fig. 89,1.

Tensiunea undei reflectate este egal cu:

Viteza de fază a undei reflectate se găsește din ecuația: # 969; t- # 946; x + # 968; 2 = const.

După diferențiere obținem: # 969; dt + # 946; dx + 0 = 0, ceea ce presupune:

Unda reflectată se propagă cu aceeași viteză ca fază incident, dar în direcția opusă (semn negativ), adică de la capătul liniei de la început. Ea are aceeași lungime de undă # 955; = 2π / # 946;. Amplitudinea undei reflectate:

Distribuția undei reflectate prezentat în Fig. 89.2.

Valoarea reală de tensiune în orice punct al liniei x „în orice moment t“ este egală cu suma tensiunilor de incidente și a undelor reflectate:

Evident, funcția de flux în linia I (x, t) poate fi privit ca rezultat al suprapunerii a incidentului IP (x, t) și IO reflectat (x, t) unde stau singura diferență este că unda reflectată este suprapus în sens invers:

Vă dorim un studiu de succes a materialului și finalizarea cu succes a!