procese aleatoare ergodicității proces aleatoriu staționar se numește ergodic dacă există

proces aleatoriu staționar se numește ergodic dacă oricare dintre caracteristicile sale de probabilitate obținută prin calcularea mediei asupra setului de implementări posibile, cu o probabilitate în mod arbitrar aproape de unul, egal cu timpul media obținută prin calcularea mediei pe o perioadă suficient de lungă de timp, dintr-o singura realizare a procesului aleator. Din această definiție rezultă că procesul ergodic este un proces în care media de timp este o medie a unei multitudini de implementări posibile.
Timpul mediu - este valoarea medie a funcției determinate pentru o implementare specifică a x (t) a procesului aleator. Acesta este notat cu x și conform definiției

1
x = lim -
(1.27)
t2T
In contrast cu media de timp medie pe o multitudine de x pentru aleatoare x (t) se determină pentru fiecare moment de timp ti prin calcularea mediei asupra tuturor realizarilor procesului. Într-adevăr, deoarece caracteristicile de probabilitate ale unui proces staționar aleator nu se modifică în timp, a continuat de observare pentru o implementare separată a unui astfel de proces de la un site-ul ar trebui să dea o medie de aceeași imagine ca și observațiile făcute în același timp, un număr mare de obiecte identice.
Proprietatea, ergodicitate simplifică foarte mult determinarea experimentală a caracteristicilor de probabilitate ale proceselor aleatoare staționare, deoarece permite să înlocuiască experimentul un număr mare de obiecte de experiment pe una dintre ele, deși, pentru un timp suficient de lung și, în consecință, prelucrarea statistică a o realizare a unui proces aleator.
Astfel, pentru un proces aleatoriu staționar datorită mediei sale ergodicitate peste set x. t. e. mx așteptare, poate fi definită ca media timpului de x