plan grafic - l

planar grafic - graficul, permițând plierea corectă în plan (a se vedea de stivuire coloană.). Cu alte cuvinte, graful G se numește. plat, în cazul în care acesta poate fi reprezentat pe un plan, astfel încât nodurile corespund diferitelor puncte ale unui plan și o linie corespunzătoare marginilor (cu excepția lor puncte finale) nu trece prin punctele corespunzătoare nodurile și nu se intersectează. Pentru a lua în considerare un spațiu Hilbert. Reducerea astfel de probleme ca problema hărților de colorat, proiectarea sarcinilor de comunicare, sarcinile electronice asociate cu punerea în aplicare a schemei cu ajutorul subcircuite imprimate plat, și altele. Orice drept (fără a trece marginile) pozare conectate Hilbert . creează un plan despărțitor în regiuni (fețe). Această partiție se numește avionul. harta plat. Pentru orice hartă plană are formula lui Euler unde n - numărul de noduri, m - numărul de nervuri r - numărul de zone de pe hartă (inclusiv regiunea exterioară). De aici graficele (graficul complet cu n = 5) și (graficul bipartit complet având nodurile 3 din fiecare parte, a se vedea. Fig. 1) nu sunt plate. Aceste grafice sunt într-un anumit sens, graficele minime neplană teorema lui Pontryagin - Kuratowski Count plat dacă și numai dacă nu conține un subgraf Count homeomorf foc (a se vedea grafice homeomorphism.).

Există și alte criterii planeitate n (t. E. Proprietățile graficului să fie plat). În special, graficul Gyavlyaetsya plat dacă și numai dacă fiecare componentă dublu conjugată a nontrivial Gobladaet baza acestor cicluri grafic, și astfel ciclu suplimentar Z0. că orice margine Gprinadlezhit exact două dintre m + 1 cicluri (cicluri de bază - acest subset de cicluri Graficul, independente și completa setul tuturor plus grafic funcționare cicluri relative modulo 2, vezi Graf.).

Orice G. n. Poate fi desenat pe planul, astfel încât toate marginile sale sunt segmente de linie dreaptă. Orice CE de trei conectat. (Cm. Din grafic) modul în care .edinstvennym este plasat pe zona (până la o homeomorphism a sferei). Fiecare stivuire G. n. Avionul și deci harta plat, putem asocia la ea graficul geometrica dublu obținut după cum urmează. În fiecare zonă a cardului este plasat, dar în partea de sus a Hilbert și în cazul în care cele două zone au o muchie comună e, apoi plasate pe partea de sus a acestora conectate printr-un e * de margine, se intersectează numai margine e (Figura 2 prezintă liniile solide de stabilire Hilbert și punctată ... - Graficul duală). hartă plană. fiecare se confruntă cu un roi este limitată de trei margini, se numește. triangulare plan. Numărul muchiilor plate ale triangulație cu pvershinami egal cu 3n - 6.

În teoria grafurilor, acordă o mare atenție Colorant G. n (a se vedea graficul de colorat.). Grafic Nonplanar pentru studiul diferitelor caracteristici numerice, care arată gradul de non-planeitate, de exemplu, genul, grosime, dimensiunea graficului, numărul de treceri, etc. (a se vedea coloana de ambalare.). .

Lit. [1] Harari F. Graph Theory, trans. din limba engleză. M. 1973. VB Alekseev.

Enciclopedia de Matematică. - M. sovietic Enciclopedia. I. M. Vinogradov. 1977-1985.

Vezi ce „plat GRAFICUL“ în alte dicționare:

GRAFICUL EXTREME - grafic pe rom una sau alta caracteristica numerică ia minimă sau valoarea maximă. De obicei, se găsesc valori extreme ale unei anumite caracteristici numerice ale unui roi și restricții cu privire la alte caracteristici numerice si ... ... Enciclopedia Matematica

GRAFICUL - multe Vvershin și a stabilit Eneuporyadochennyh și a ordonat perechi de noduri; G. desemnat prin. pereche neordonată de vârfuri se numește. coaste, o pereche ordonată de arc. G. conține numai margini, numite. nedirijate; G. conține numai arc ... ... Enciclopedia de Matematică

Graf bipartit - graficul bicromatic, al cărui set de noduri la cerned pot fi împărțite în două subseturi disjuncte, și. (T ... Enciclopedia de Matematică

Plat grafic - grafic grafic planar, care poate fi reprezentată pe un plan, fără a trece coaste. Mai strict: Graf este plasat pe o suprafață, în cazul în care se poate desena pe ea, fără a trece margini. Laid un grafic se numește geometrică lui ... Wikipedia

Vertex (grafic) - conține definiții ale teoriei graficului. Italicele indică trimiterile la termenii din dicționar (pe această pagină). # A B C D E F G H I J K L M N O P Q R S T U V ... Wikipedia

Planar grafic - grafic grafic planar, care poate fi reprezentată pe un plan, fără a trece coaste. Mai strict: Graf este plasat pe o suprafață, în cazul în care se poate desena pe ea, fără a trece margini. Laid un grafic se numește geometric ... Wikipedia

Grafic Laman - In teoria grafurilor graficul Lamanova cu n noduri numesc acest grafic G, care, în primul rând, pentru fiecare k fiecare subgraf al lui G, conținând k noduri, nu are mai mult de 2k -3 coaste și, în al doilea rând, graficul G are coaste -3 exact 2n. Lamanova grafice ... Wikipedia

Glosar de teoria grafurilor - conține definiții ale teoriei graficului. Italicele indică trimiterile la termenii din dicționar (pe această pagină). # A B C D E F G H I J K L M N O P Q R S ... Wikipedia

Lungimea în digraph - conține definiții ale teoriei graficului. Italicele indică trimiterile la termenii din dicționar (pe această pagină). # A B C D E F G H I J K L M N O P Q R S T U V ... Wikipedia