Perimetrul conceptului triunghi, caracteristici, metode de determinare a

Triunghiul este una dintre formele geometrice de bază, reprezentând trei segmente de linie care se intersectează. Această cifră a fost cunoscut savant din Egiptul antic, Grecia antică și China, care a adus cele mai multe dintre formulele și modelele folosite de oamenii de știință, ingineri și designeri până în prezent.

Principalele părți componente ale triunghiului sunt:

• vârf - punctul de intersecție al segmentelor.

• Părțile - intersectate segmente de linie.

Pe baza acestor componente, formularea unor concepte precum perimetrul triunghiului, aria sa, inscripționată și cercurile circumscrise. De la școală știm că perimetrul triunghiului este o expresie numerică a sumei de toate cele trei dintre laturile sale. În același timp, formulele pentru a găsi această valoare este cunoscut foarte mulți, în funcție de datele brute pe care cercetătorii au într-un caz particular.

1. Cel mai simplu mod de a găsi perimetrul triunghiului este utilizat în cazul în care valorile numerice sunt cunoscute pentru toate cele trei laturi (x, y, z), ca o consecință:

2. Perimetrul unui triunghi echilateral poate fi găsit, dacă ne amintim că această cifră toate părțile, cu toate acestea, întrucât toate unghiurile sunt egale. Cunoscând lungimea laturii unui perimetru triunghi echilateral se calculează după cum urmează:

3. triunghi isoscel, spre deosebire de echilateral, doar două părți au aceeași valoare numerică, cu toate acestea, în acest caz, perimetrul sub forma generală va fi după cum urmează:

sunt necesare în cazuri 4. Următoarele metode cunoscute în cazul în care valorile numerice nu sunt toate părțile. De exemplu, în cazul în care studiul este de date pe două laturi, și este de asemenea cunoscut unghi între ele, perimetrul triunghiului poate fi găsit prin determinarea terțului și unghiul cunoscut. În acest caz, terța parte va fi găsit de formula:

Prin urmare, perimetrul triunghiului este egal cu:

P = x + y + 2x + (2y-2xycos β)

5. În cazul în care lungimea dată inițial nu mai mult de o latură a triunghiului și cunoscute valorile numerice ale două unghiuri adiacente la acesta, perimetrul triunghiului poate fi calculată pe baza teoremei sine:

P = x + sinβ x / (sin (180 ° -β)) + sinγ x / (sin (180 ° -γ))

6. Există cazuri în care pentru a găsi perimetrul triunghiului folosind cunoscut cerc parametri înscris în acesta. Această formulă este bine cunoscut de cele mai multe încă la școală:

P = 2S / r (S - zona cercului, în timp ce r - raza).

Din toate cele de mai sus, este clar că valoarea perimetrului unui triunghi pot fi găsite în mai multe feluri, pe baza datelor deținute de către cercetător. În plus, există câteva cazuri speciale, găsirea această valoare. Astfel, perimetrul este una dintre cele mai importante valori și caracteristici ale triunghiului înclinat-dreapta.

După cum se știe, așa numita formă de triunghi, cele două părți dintre care formează un unghi drept. Perimetrul unui triunghi dreptunghic este suma expresie numerică prin ambele picioare si ipotenuza. În acest caz, dacă cercetătorul cunoscut date numai pe două părți, iar restul poate fi calculată folosind binecunoscuta teorema lui Pitagora: z = (x2 + y2), dacă se cunoaște, ambele picioare, sau x = (z2 - y2), dacă se cunoaște ipotenuză și picior.

În acest caz, dacă știm lungimea ipotenuzei și cea adiacentă a la colțuri, celelalte două părți sunt date de: x = z sinβ. y = z cosβ. În acest caz, perimetrul dreptunghiular al triunghiului este egal cu:

P = z (cosβ + sinβ +1)

De asemenea, un caz special îl constituie calculul triunghiului perimetrului corect (sau echilateral), adică, o astfel de figură, în care toate părțile și toate unghiurile sunt egale. Calcularea perimetrului triunghiului din partea cunoscut este nici o problema, cu toate acestea, cercetatorii de multe ori cunosc alte date. Astfel, dacă raza cunoscută a cercului inscris, perimetrul unui triunghi obișnuit este dată de:

Dacă având în vedere valoarea razei cercului circumscris, un perimetru triunghi echilateral se găsește după cum urmează:

Formulele trebuie să vă amintiți să priment cu succes în practică.