oscilații mecanice cu amortizare gratuite

Aici, A0 și φ0 determinate de condițiile limită ale problemei (inițiale și granița) și p și w - de la Eq.

Vom găsi w frecvență circulară. Aici nu mai este egal.

Pentru aceasta vom găsi primul și al doilea derivații de x:

,

Substituind aceste valori în (3.1.1) și a scăzut cu:

.

Reducerea de către și exprima ω:

,

,

unde ω0 - frecvența circulară a vibrațiilor naturale (fără atenuare); ω - frecvența unghiulară a oscilațiilor libere amortizate. Din această expresie este clar de ce decizia (3.1.1) va fi numai atunci când.

Pentru oscilații sub influența diferitelor forțe (quasielastic) valori ale lui ω, β, ω0 fi diferit. De exemplu, pentru oscilația de forța elastică

; ;

Oscilațiile amortizate sunt fluctuații non-periodice, deoarece acestea nu vor fi repetate, de exemplu, valoarea maximă a amplitudinii. Așa numita ω - ciclic (circulare repetitive,), frecvența poate numai în mod condiționat. Din același motiv, și

Se numește perioadă condiționată de oscilații amortizate.

Cifrele Lissajous coeficientul de atenuare și rata de amortizare