operații logice pe predicate - studopediya

Pentru predicatul P (x): "x - chiar număr" și Q (x): «x multiplu de 3» coroborat P (x) LQ (x)

Definiția. Disjuncția a două predicat P (x) si Q (x) este numit un nou predicat P (x) V Q (x), care ia valoarea "false" la aceia și numai acele valori x-niyah Î M, în care fiecare predicat evaluează la „false“ și ia o valoare „adevărată“ în toate celelalte cazuri.

Domeniul de valabilitate a predicatul P (x) V Q (x) este unirea domeniilor adevărului predicatul P (x) și Q (x), adică. IPVQ = Ip È Iq.

Exemplu: Pentru predicatul P (x) și Q (x) adevăratul scop al disjuncție lor este uniunea domeniile lor de adevăr:

Definiția. Negația predicatul P (x) este numit-INDICA nou predicat care ia valoarea setată „true“ pentru toate valorile lui x Î M în care P (x) este un predicat evaluează la „fals“, și ia valoarea „false“ pentru valorile lui x Î M presupune valoarea "adevărat". La Koto-ryh predicatul P (x)

Din această definiție, rezultă că graficul:

Exemplu: formează predicatul. „X - un număr impar,“ domeniul său de adevăr:

Deoarece pentru fiecare x fix Î M spra-echivalență sunt valabile

Grafic: Zona corespunde adevărului Partea hașurată:

Luați în considerare câteva exemple de a găsi zone ale predicatul este adevărat.

1. În setul M = predicate specificate:

A (x) „nu este divizibil na5 x "(x)" număr prim x "(x)." Înmulțiți x 3» Găsi o mulțime de adevăr predicat:

Am găsit valabilitatea câmpului predicatul A (x) B (x), și - „X nu este un multiplu de 3„:

Predicatul înlocui implicație.

Predicat corespunde formulei stabilite algebra:

Diagrama 2.Izobrazit Euler - Venn regiunea adevărului predicat: a)

În primul rând, vom efectua conversia, considerând un predicat ca spunând:

Predicat corespunde domeniului adevăr definit de seturi de algebra formula:

Diagrama este după cum urmează:

CÂMP adevăr predicat are o culoare gri.

Predicat corespunde domeniului adevăr definit de seturi de algebra formula:

CÂMP adevăr predicat colorat.

3. Se înregistrează Predicatul rezultat operații logice pe predicatele P (x), Q (x), R (x), zona hașurată adevăr care: