mișcare de particule libere - studopediya

fără particule - o particulă se deplasează în absența unor câmpuri externe. Deoarece particula liberă (deși se deplasează de-a lungul axa x) acționează forțe, energia potențială a particulelor U (x) = consti poate fi considerată a fi zero. Apoi, energia totală a particulei coincide cu energia cinetică. În acest caz, ecuația Schrödinger (217,5) pentru starea staționară ia forma

substituție directă poate fi verificat că o soluție particulară a ecuației (219.1) este functia y (x) = Ae ikx, unde A = const și k = const, cu eigenvalue energie

Funcția y (x) = Ae ikx = Ae (i / k) Ö 2 coordonate Mex reprezintă doar o parte a funcției de undă Y (x, t). Prin urmare, funcția de undă dependentă de timp potrivit (217.4)

(În cazul în care w = E / # 8463; și k = /#8463;).funktsiya px (219.3) este un apartament val monocromatic de Broglie (a se vedea (217.2)) ..

Din expresia (219.2) că dependența energetică a impulsului

Este normal ca particule non-relativiste. Prin urmare, energia liberă a particulei poate lua orice valoare (ca număr de undă k poate lua orice valoare pozitivă), m. E. Este un spectru continuu de energie.

Astfel, particula cuantică liberă este descrisă de o undă plană monocromatică de Broglie. Aceasta corespunde unui timp independent de densitate de probabilitate de a găsi o particulă la un anumit punct

t. e. toate particulele libere ale poziției în spațiu sunt la fel de probabile.