Metrica spațiu-timp - enciclopedia fizică

Spațiu-timp metric - principalul Geom. structură, un roi este dotat cu o diversitate de spațiu-timp în teoria relativității speciale și generale; Atribuirea câmpului definit de tensorul covariant simetrică de rangul 2 cu un determinant nenul - tensorul metric.

Mt. tensor în special. Relativitatea este (1, -1, -1, -1) (-2 semnătură metric pseudoeuclidean); colector cu un astfel de spațiu-timp metric numit. Minkowski spațiu-timp. metrică a introdus în teoria generală a relativității. forma generală tenzorbolee care să îndeplinească, cu toate acestea, cerința ca un cartier suficient de mică de orice dat spațiu-timp punct c spec. alegerea coordonatelor poate fi redusă la; un spațiu-timp (n - c.) este spațiu pssvdorimanovym -2 semnătură.

M. n - c. specifică intervalul pătrat - „distanța“ dintre evenimentele, cu un punct compară rymi n - c.:

Atunci când transformările spatiotemporal coordonate metrice. tensor, în general, variază (astfel de transformări includ trecerea la mișcare în mod aleatoriu în fiecare punct al cadrului de referință), astfel încât ds valoare

În teoria relativității generale, existența unor transformări care nu se schimbă M. n - c. este posibilă numai dacă simetria corespunzătoare a gravitației. câmp. De exemplu, o măsurătoare. tensor n - c. Schwarzschild invariante la rotații spațiale și schimbările temporale, care reflectă centrul de greutate în natură. câmp și static; Structura metric. tensor în modelele Friedman descriu scara larga structura n - c. Universul ca întreg, reflectă omogenitatea și izotropia universului pe scară largă (a se vedea. Gravitation). Dacă gât-Roe transformare izometrică generat de câmp vectorial este un câmp vectorial numit. Uciderea câmp (W. Killing, 1892) și satisface ur-Niju în care virgulã denotă derivatul covariantă compatibil cu metrica.

Trebuie avut în vedere faptul că M. n - c. Aceasta reflectă nu numai natura gravitației. câmp, dar, de asemenea, alegerea sistemului de coordonate în n - c. (Cadru de referință). Astfel, trecerea la curbilinie coordonate în n - c. Minkowski (în sistemul de referință accelerată) are ca rezultat o valoare. tensor tip general, ci prin propria gravitație. câmp în acest caz. Gravitatea reală. Câmpul este asociat cu curbura tensorul Riemann - Christoffel-ing la zero într-un plan n - c. în orice cadru de referință.

M. n - c. în cazul gravitației scăzute. câmp este direct legat de gravitatea Newtonian. potențial metric aditiv respectiv mici ce caracterizează abaterea de avion, cu

În plus față de specificarea distanțelor în spațiu-timp, M. p - c. Este folosit pentru a determina „lungimea“ a 4-vectori A și vă permite să introduceți funcționarea creșterea și scăderea indicilor de vectori și tensori. Determinantul metric. tensor definește un element de volum invariant în n - în: - determinant al metricii.. tensor.

Lit. cm. în conformitate cu art. Relativitatea, Gravitația. ^ D. B. Galtsov.