Metoda de liniarizare statistice pentru funcții neliniare

În practică, de multe ori există cazuri în care funcția investigat de variabile aleatoare nu este strict liniară, dar puțin diferită de cea în rezolvarea problemei poate fi considerată ca aproximativ lineară. Această ipoteză este posibilă în cazul în care schimbările aleatorii ale parametrilor sunt mici (5 ... 25%). Valoarea variabilitatea statistică a parametrilor aleatorii ale structurilor de construcție pentru a îndeplini aceste cerințe.

Pentru calcularea caracteristicilor statistice ale acestor funcții se realizează prin liniarizarea o expansiune serie Taylor în vecinătatea argumentelor centru de distribuție aleatorie (într-un punct de așteptarea funcției aleatoare).

Să fie variabile aleatoare n () cu caracteristici numerice predeterminate: așteptări matematice MXI. varianțelor dxi și momente de corelare Kxixj (i = 1 n). Sistemul este descris de funcția diferă puțin de la linia:

Doriți să găsiți caracteristicile numerice ale unei variabile aleatoare. meu; Dy.

(. MX1, MX2 MXN) seria Taylor în jurul punctului de fixare numai primii termeni de ordine are forma:

Aplicând această funcție, metode numerice pentru caracteristicile de funcții liniare determinare, obținem următoarea relație:

Aceste formule sunt utilizate pe scară largă în aplicații.