Metoda de calcul a erorilor aleatoare măsurători directe

Obiectiv: Familiarizarea cu metodele de evaluare a rezultatelor măsurătorilor

și erori de calcul.

ELEMENTE DE TEORIA PRIVIND ERORI

Mărimi fizice și măsurarea lor

Proprietățile intrinseci ale obiectelor lumii materiale pot fi caracterizate prin cantități fizice.

Cantitatea fizică - procesele caracteristice și fenomenele lumii materiale, similare calitativ, dar cantitativ diferite.

Identic diferite proprietăți materiale ale obiectelor caracterizate cantitativ prin valori numerice ale mărimilor fizice care urmează să fie determinate prin măsurători.

Măsurarea - este o operațiune compararea cantității fizice cu cantitatea s omogenă adoptat ca unitate sau de referință.

Luând ca mostră standard sau pentru a măsura o cantitate fizică pentru stocarea unităților valorice. Sub uniform cantități fizice înțeleg cantitățile ce caracterizează aceeași proprietate a diferitelor obiecte, de exemplu, lungimea secțiunii și diametrul discului.

Orice măsurare este alcătuit din următoarele elemente:

1) obținerea unui obiect de măsurare;

2) Identificarea măsurandului;

3) selectarea mijloacelor de măsurare;

4) dezvoltarea metodelor de măsurare;

6) analizarea rezultatelor măsurătorilor;

7) eroarea de măsurare locație.

Cu titlu de obținere a valorilor măsurate pot distinge măsurătorile directe și indirecte.

Măsurarea directă este chemat pentru a găsi valorile cantității fizice direct din datele experimentale folosind instrumente.

măsurare indirectă se numește găsirea unei valori a unei cantități fizice a unei cantități cunoscute de comunicare a valorilor este supusă măsurătorilor directe.

Un exemplu de măsurare directă poate fi măsurarea lungimii cu o riglă, timp cronometru, etc. Un exemplu de măsurători indirecte poate fi găsirea de rezistență de la legea lui Ohm din căderea de tensiune măsurată și curentul. măsurare indirectă se utilizează în cazul în care este imposibil pentru orice motiv de a utiliza măsurarea directă a mărimii dorite, sau în cazul în care măsurarea directă a randamentelor rezultate mai puțin precise.

În timpul măsurării, ne străduim pentru a obține valoarea cea mai exactă, cu toate acestea, rezultatul măsurării oricărei cantități fizice nu coincide cu valoarea sa reală. Acest lucru se datorează diferite motive.

In functie de cauza, eroarea poate fi clasificate după cum urmează:

1) Metoda de eroare de măsurare - care rezultă din imperfecțiuni ale metodei de măsurare utilizate, datorită ipotezelor și simplificări folosite în formule empirice;

2) Eroarea instrumentală - cauzată de utilizarea dispozitivelor și a standardelor de măsurare;

3) erori care rezultă din instalarea incorectă a dispozitivului;

4) eroarea care rezultă din influențe externe asupra siturilor de măsurare (temperatură, umiditate, presiune, mai multe câmpuri);

5) eroarea subiectivă - datorită caracteristicilor individuale ale observatorului;

6) de numărare erori - erori care apar în principal datorită rotunjirii citiri de instrumentație la gradul dorit de precizie.

Conform formei de prezentare a erorilor absolute și relative distins.

rezultatul măsurării Abaterea de la valoarea reală a cantității fizice numită eroarea absolută de măsurare.

Raportul dintre eroarea absolută și valoarea reală a cantității măsurate este numită eroare relativă (vezi. P. 5).

Prin natura abaterilor de la valoarea reală sunt trei tipuri de erori:

1) Alunecările - o erori grosolane din cauza lipsei de atenție în muncă și migală și alte cauze ..

2) Eroarea sistematică - o componentă a erorii de măsurare care rămâne constantă sau modificări repetate în mod regulat măsurători la o anumită valoare.

3) Eroare aleatorie - componentă a erorii de măsurare, care variază în mod aleatoriu în măsurători repetate de această mărime.

Eșecurile sunt de obicei cauzate de acțiuni improprii unui observator, astfel încât acestea ar trebui să fie ignorate. Erorile sistematice sunt cauzate în principal de dispozitive și sunt caracterizate prin constanța semnului.

erori aleatorii sunt erori, natura pe care noi nu știm, dar putem lua în considerare atunci când măsurătorile repetate prin intermediul statisticii matematice și teoria probabilității.

Metoda de calcul a erorilor aleatoare măsurători directe

cantitate fizică măsurabil ceva timp în condiții identice și de a obține un set de valori. . . .

Am găsit valoarea medie aritmetică a formulei:

Pentru a crește precizia de măsurare a acestora se efectuează în mod repetat. Cu un număr mare de măsurători () valoarea mediei aritmetice a valorii măsurate medie va tinde să adevărata ei valoare. Un număr finit de ele sunt egale între ele numai aproximativ, astfel încât este necesar să se determine gradul de aproximare.

Am găsit abaterea standard a mediei aritmetice (a se vedea pril.1.):

Valoarea erorii aleatoare, în cazul unui număr mic de măsurători pot fi exprimate ca

în care - coeficientul Student în funcție de coeficientul de încredere (cm pril.1.) și numărul de măsurători. Valorile factorului Student pentru nivelul de încredere este prezentată în tabelul 1.

Valorile coeficientului Student.