Lucrul cu matrice

Matrix - un tabel dreptunghiular.

dim A (dimention - dimensiune) = n * m.

Aceasta înseamnă că matricea are n rânduri și m coloane.

    matrice:
  • 1 * m - matrice rând;
  • n * 1 - o matrice coloană;
  • n * n - matrice pătrată.

O matrice pătrată - cel mai important caz special.

Dacă principalele elemente diagonale egale cu 1 iar ceilalți sunt 0, atunci această matrice se numește „una“ (simbol: E sau I).

Exemplu: definește o matrice pentru sistemul MATLAB.

Soluție: Sistemul MATLAB pentru matrici Gravarea aplicate. Multitudinea de elemente scrise în paranteze pătrate „[]“; elemente ale unui șir sunt scrise de virgulă sau linii separate prin spații sunt separate prin punct și virgulă „;“.

A = [02 martie; 1] aprilie;
sau
A = [02 martie; 01 aprilie]

Luați în considerare diferențele dintre rânduri: în mod evident, diferența dintre perechile de linii cuprinde numai folosind o virgulă sau spațiu (vezi mai sus.). O altă întrebare - dacă să se utilizeze un punct și virgulă la capătul liniei?

Dacă doriți să MatLab sistemul afișează rezultatul operației în câmpul de lucru, ai pus o virgulă nu este necesară.

Aici sunt rezultatele programelor:

Fără virgulă:

Lucrul cu matrice

Cu punct și virgulă:

Orice număr este dimensiune matrtsey 1 * 1.

Acțiuni în matrici:

  1. A + B - plus (Matitsa dimensiune ar trebui să coincidă): A + B = [aij + bij] - ori sootvetstvennae elemente. Comandă MATLAB: A + B;
  2. c * A - multiplicarea cu scalar (c - un scalar, adică, unele număr). MATLAB Command: 2 * A;
  3. A * B - matrice de multiplicare (numărul de coloane din prima matrice trebuie să fie egal cu al doilea număr de rânduri). Matricea rezultată are dimensiunea: *. comandă MATLAB: A * B;

Atenție! A * B nu este egal cu (!) B * A.

operație divizare pentru matrici nu este specificată (X = b / A). Dar există o operație de a găsi matricea inversă (Matlab comandă: A-1). Apoi, X = A -1 * b. MATLAB Echipa: X = A ^ (- 1).

Multiplicarea matrici (MATLAB).

Aflați cum matematică matrice de multiplicare se face, este posibil în secțiunea relevantă: Math / matrice de multiplicare.

Multiplicarea MATLAB au înregistrat cu operatorul sau *. * (Pentru multiplicare element înțelept).

Exemplu: pentru a se multiplica matrici în sistemul MATLAB:

    MATLAB comenzi:
  1. A = [0 1 -1; 0 2 1];
  2. B = [1 februarie; -1 0; 0 1];
  3. A * B;
Lucrul cu matrice

Determinantul unei matrice pătratică.

Desigur, trebuie să știi cum să calculeze matematic determinantul matricei. Citiți secțiunea corespunzătoare Matematică / Qualifier (determinanții) a matricei.

În MATLAB gasirea determinantul este scris cu det de comandă ().

Exemplu: găsirea determinantul matricei A = [0 1; 2 0] folosind MATLAB.

Matricea inversă.

Vă rugăm să citiți așa cum este calculat matematic matricea inversă, o secțiune corespunzătoare matematică / Găsirea matrici inverse.

In MATLAB găsirea matrici inverse înregistrate folosind ^ (- 1).

Exemplu: pentru a găsi matricea inversă A = [2 3 1; 2 8 0; 5 6 3] folosind MATLAB.

Răspuns: A -1 = [12 -4 -1.5; -3 0,5 1; -14 1.5 5].