Legea numerelor mari

Instrumentul pentru a identifica proprietăți stabile, evenimente recurente, modele, tendințe și multe alte foarte utile și nuzh-TION pentru sociologiei ca factori de știință riguroasă este legea numerelor mari.

Numit „legea numerelor mari“ teorie grup combinat Stabilim-vayuschih stabilitate a rezultatelor medii ale unui număr mare de evenimente aleatoare (legea lui Bernoulli, Poisson, Moivre-Laplace, Lyapunov, Linda Berg, teorema limitei centrale, inegalitatea Cebîșev și Colm-ment, sere Lema și Kronecker și colab.) 13.

Cel mai simplu și istoric prima formulare a legii mari Chi-sate devin teorema lui Bernoulli, care prevede că, dacă probabilitatea unui eveniment este aceeași în toate testele, apoi cu o creștere a numărului de evenimente de frecvență de încercare tinde să probabilitatea de evenimente, și încetează să mai fie aleatorii. lăsa

- numărul de succese în studiile și Bernoulli și p - probabilitatea de succes a testului-fitinguri. Apoi, pentru orice echitabil

Teorema lui Poisson afirmă că frecvența evenimentului într-o serie de studii independente este angajat la media aritmetică a probabilității sale și n-restaurări să fie aleatoare.

Teoreme limită de teoria probabilităților, De Moivre-Laplace explica natura ocurentei evenimentelor de stabilitate de frecvență. Ei zhdayut afirmația că distribuția-limită a numărului de apariții ale evenimentului, la o creștere neesențială limitată a numărului de teste (în cazul în care probabilitatea unui eveniment este aceeași în toate testele) este o distribuție ™ normală.

Teorema limită centrală explică difuzarea largă a legii de distribuție normală. Te Orem spune că, în toate cazurile în care variabila aleatoare este format prin adăugarea unui număr mare de variabile aleatoare independente cu variații finite, legea de distribuție a variabilei aleatoare Prac-corespunde unei vedere genetic distribuție normală.

Lyapunov teorema explică difuzarea largă a legii de distribuție normală și mecanismele de funcționare a acestuia. Teorema o care permite stat care întotdeauna atunci când variabila aleatoare este formată de numărul mare strat-zheniya de variabile aleatoare independente care variația este mică în comparație cu suma dispersiei, această întâmplare drept de distribuție de plumb ranguri este drept, practic, normală de distribuție.

inegalitatea Cebîșev determină limita superioară a probabilității ca abaterea variabilei de la așteptările sale matematice aleatoare, Danemarca mai mare decât unele număr predeterminat.

Legea numerelor mari a primit dovezi matematice în teoria probabilității-RII, și confirmat în numeroase inspecții experimentale-guvernamentale. naturalist Buffon franceză a pus A. experiență traseu yuschy: aruncați o monedă de 4040 de ori, cu vulturul a căzut din nou în 2048, și resh-

Pentru sociologie, în special cantitativ, practicând în mod activ metoda de o sută de statistică, este important doar ca: abateri aleatoare și erori ale valorilor măsurate se compensează reciproc în fenomenele de masă. Cu cat mai multe respon-urme de lovituri pe care, cele mai luminoase manifestele această lege remarcabil intervievat. Cu toate acestea, ea are și o latură negativă: ea stimulează sociologul Xia conduce pentru un număr tot mai mare de respondenți, podstrahovyvayas de influența factorilor de ceai SLN. Urmărirea unui număr mai mare decât masele - unul dintre principalele argumente ale opozantii pozitivismului și metodologia cantitativă.

Dar într-adevăr este un fapt obiectiv: să descopere legea Staten-teroriste, este necesar să se studieze populație mare. Și nu poți face nimic în privința asta. Sustinatorii metodologiei calitative, cum ar fi eco-busteni, preocuparea privind conservarea naturii unice a planetei, care doresc să-Ube vorbire de la massivization important - individualitatea umană. În același caz individual inferență statistică-calvar stve, precum și cheloveches-kai personalitate, privită în starea unei variabile aleatoare, adică, eroare de măsurare, de la care trebuie să dispună.

La acea vreme, î Academician Nemchinov a declarat legea numerelor mari statistici-ing Ba. El credea că legea are de știință statistică este la fel de importantă ca și legea gravitației și a mecanicii cerești. Prin definiție, Î.H. Nemchinov, legea numerelor mari - „acesta este un principiu general, prin care efectul combinat al unui mare număr de cauze și condiții individuale, care conțin elementele naturii aleatorii, în anumite condiții foarte generale conduce la un rezultat, aproape independent de cazul“ „5.

Legea numerelor mari are epistemologic și ontologic nenie prima. În primul caz este folosit ca instrument pentru descrierea statistică a cunoștințelor empirice, ceea ce le permite să interpreteze corect sociologul. Aceasta este o zonă comună de aplicare a legii.