Lecții de matematică în clasa a 6-a privind proporția
5) de locuri de muncă la casa;
6) controlul funcționării (scorecard):
a) lucrare orală în perechi;
b) munca independentă.
Subiectul și scopul lecției: în lecția de azi, repetăm tot ceea ce știm despre proporțiile și scara. Cu toate acestea, trebuie să vedem cum matematica ajuta la rezolvarea problemelor în chimie, lucrul cu desene pe tehnologie și hărți în geografie (Slide №1)
Chapeau: Informații istorice despre proporțiile
Datorită faptului că oamenii de știință greci nu a recunoscut numere fracționare, acestea au dificultăți cu valorile de măsurare. matematician grec ar putea spune că lungimea
Un segment este de trei ori mai lung decât celălalt segment. La urma urmei, aceste lungimi pot fi numere fractionare. Și dacă la toate necunoscute grecilor exprimate de numere. Și pentru a le multiplicarea este imposibilă. Oamenii de știință greci au venit cu o modalitate de a face știință fără a fi nevoie să-și exprime lungimea și numerele de volum, comercianți și artizani a făcut-o în liniște, fără a acorda atenție gândurile oamenilor de știință. Pentru a face acest lucru, o doctrină cu privire la valorile de relație. Pe egalitatea de relații, și așa mai departe. E. egalitatea a două rapoarte a devenit cunoscut sub numele de cuvântul latin „proporție“. Grecii l-au folosit pentru cuvântul grecesc „analogie“.
Cu proportii au ocupat deja constructori antice. Raportul de aspect corect ridicat palatele lor si temple au dat aceste clădiri pe care o frumusete extraordinara, care ne fascinează astăzi. Cu proporții în Babilon a atras planurile orașelor (Slide №2). Imaginea prezinta găsite în timpul săpăturilor din planul orașului antic babilonian Nippur. Cand cercetatorii au comparat rezultatele săpăturilor ale orașului cu planul, sa dovedit că a fost făcută cu mare precizie.
matematică grecești cu o mare abilitate de a lucra cu proporții. Unul proportii corecte, ei au fost capabili de a obține cu multe altele. De exemplu, proporțiile a / b = c / d vechi greci retrase aceste proporții,
cum ar fi (tobogan №3) b / a = d / c; a / c = b / d; c / a = d / b; (A + b) / b = (c + d) / d, și multe altele. transformare proporții Art înlocuiește matematicieni moderne utilizate de artă în transformările expresiilor algebrice greoaie. Transformarea proporții. Vechii greci au dovedit aprobarea cea mai complexă. Pentru a rezolva cele mai dificile probleme. Acum, rolul a devenit proportii mai mici. Dar, totuși acestea sunt utilizate într-o largă varietate de probleme.
Profesorii întrebare. În ce zone ale grecilor antici utilizate proporțiile? (Din raportul)
Profesorii întrebare. Și ce lecții ați întâlnit cu proporții?
Atunci când predau la școală pe care, în multe discipline întâlni cu proporții (Slide №4) Istoria și geografia pe care se confruntă cu scara hărții. Tehnologia și desen, vă sunt desenate modele și detalii în orice scară. Și apoi în mărime completă. Pe măsură ce desena, vei lucra cu desenele de produse diverse. În chimie, de a experimenta și de a rezolva probleme folosind proporții. Astăzi, vom încerca să aplice matematica în toate aceste subiecte.
Și începem cu tine de la geografie. Și înainte de a rezolva probleme prin utilizarea materialelor de geografie, trebuie să ne amintim ce scara hărții care arată scara (elevii răspund).
Înainte de atlase regiunea Lipetsk. La pagina 11 (glisa №5). dreapta sus este o zonă de hartă la scara 1: 3000000.Izmerte Harta distanță între Lipetsk și Lebedian. (Acesta este egal cu 2 cm). Care este distanța de la Lipetsk la Lebedyan pe teren? Scriem o scurtă intrare (slide-№6).
Următoarea provocare pentru tehnologia. Pe acest subiect lucrați cu o scădere sau a mări dimensiunea modelelor și a pieselor (glisa №8).
Sarcina pentru fete :. Lungimea modelului pe 75 cm Se calculează scala de desen, în cazul în care, la o lungime nightgown este egală cu 15 cm.
Provocarea pentru băieți: lungime 300 mm detalii. Care este scara utilizată, în cazul în care desenul 60mm lungime parte?
(Elevii, câte unul din fiecare exemplu de realizare a rezolva problema pe bord)
Următoarea discuție se concentrează pe știința ciudată a chimiei încă te (slide-№9-1). Studii de chimie contează. Și vă voi arăta acum experiență. Prima soluție de sare de tub. clorură de bariu, care se numește soluție de acid sulfuric al doilea tub. Ambele soluții au fost transparente, sare formată substanță nouă, după golire, denumit sulfat de bariu. Această soluție a fost opac și de culoare albă.
Problemă: (diapozitiv №9-2) Pentru 20,3g sulfat de bariu a 12,1 g de acid sulfuric. Cum bariu sulfat este obținut prin luarea 36,3 g de acid sulfuric?
Întrebări pentru profesorul de clasă:- Care este lecția de astăzi a avut ca subiect?
- Care este rolul proporțional pentru a rezolva problemele de diferite discipline?
- În care disciplinele școlare pot întâlni proporția?
- Ceea ce știința a întâlnit cu utilizarea de proporții?
- În cazul în care proporția de utilizare a unei persoane obișnuite în viața ta?
- Deci, ce este raportul?
- Formulați proporții proprietate de bază.
- Care este scara?
- Asta arată scara?
Munca creativă „raport de aspect“ (activitatea pentru a efectua în lucrările creatoare ale albumelor). a crea problema în mod proporțional, să o rezolve, trage o problemă poveste.
Controlul funcționării (scorecard)
1) .Rabota în perechi (stând la birou, elevii spun reciproc regulile și a pus estimarea pentru răspunsul)
2) .Matematichesky dictare (sarcinile sunt realizate verbal, numai răspunsuri scurte sunt înregistrate):
Este proporția de 7/14 = 5/25 este corect?
Este o proporționalitate directă, în cazul în care creșterea valorii unuia alte scade cu același factor?
proporție majoră proprietăți record egală cu a / b = c / d.
Dintre cele două scale 1: 5 și 5: 1 lista cea care arată o creștere a dimensiunilor reale.
În figură, lungimea 2cm dreptunghi, latime 3cm. De fapt, lungimea dreptunghiului 8 cm. Care este lățimea dreptunghiului /
(Lucru pe texte din cartea de teste și E.F.Shershnev P.V.Chulkov „clasa Testy.6“)
