Într-un metal, energia

Acasă | Despre noi | feedback-ul

Acesta poate fi considerat electroni liberi în metal, ca un fel de gaz de electroni. Prima încercare de a descrie proprietățile metalelor a fost făcută de teoria clasică de electroni Lorentz și Drude metalelor. Conform acestei teorii, gazul de electroni se comportă ca gaz de electroni care constă din molecule și, prin urmare, trebuie să se supună statisticilor Maxwell-Boltzmann. Dar această teorie nu a putut explica o serie de fenomene. Astfel, de exemplu, este cunoscut din experiență că capacitatea calorică molară a tuturor solidelor (și metale și dielectricilor) sunt aproximativ egale și egal 3R (legea Dulong și Petit). Rezultă că capacitatea calorică a gazului de electroni din metale este atât de mică încât contribuția sa la capacitatea totală de căldură nu poate fi detectată experimental. Conform teoriei clasice a capacității calorice a gazului de electroni trebuie să fie egal. și căldura specifică, capacitatea termică egală cu suma gazului cu zăbrele și electroni trebuie să fie egale

O altă dificultate majoră este incapacitatea teoriei clasice a explica dependența de temperatură a rezistenței metalelor. Empiric determinat că rezistivitatea aproape toate metalele într-o gamă largă de temperatură depinde liniar de temperatură

r- unde rezistivitatea la temperatura t, r0 - rezistivitatea la 0 ° C, a - coeficientul de temperatură al rezistivității la o temperatură de 0 ° C

Din teoria clasică că rezistivitatea trebuie să fie proporțională cu rădăcina pătrată a temperaturii.

Dezvoltarea în continuare a fizicii a dus la dezvoltarea mecanicii cuantice și teoria cuantică a metalelor, luând în considerare proprietățile val de electroni. Conform reprezentărilor electronice cuantice de gaz în metalul se supune principiului Pauli și este descris de statisticile cuantice Fermi - Dirac

unde fF - distribuția Fermi-Dirac, care caracterizează probabilitatea de ocupare a stării cuantice (nivel) cu energie și E. gradul ravnayasredney de ocupare de electroni unei stări cuantice corespunzătoare energiei E, m - potentialul chimic al gazului de electroni. La absolut temperatura zero (T = 0 K) potențialul chimic este numită și energia Fermi și EF desemnate.

Găsim vedere din funcția de distribuție fF la T = 0 K.

Luați în considerare starea de electroni cu energie E

când T → 0 → 0 f (E) → 1.

Pentru stările de electroni cu energie E> EF exponent în expresia (2.4) este pozitiv;

când T → 0 → ∞ f (E) → 0.

Din acest considerent rezultă că la T = 0, funcția de distribuție presupune valori fF