Înfundată formă normală disjunctivă se numește disjunctiile tuturor implicants care constituie sistemul redus

Expresia Impas DNF- derivată din DNF redus, simplificarea în continuare este imposibilă în cadrul DNP.

Minim DNF DNF numit blocaj, care constă din cel mai mic număr de litere.

Același DNF abreviată poate avea mai multe blocaj DNF DNF și câteva minime.

Procesul de minimizare în prima etapă se reduce la construirea sistemului complet implicants, apoi a redus sistemul implicants de material, care este construit dintr-un DNP scurtat construit apoi DNP orb și apoi la DNP minim selectat. Soluția de rezolvare a problemei este efectuată în conformitate cu schema

Prepararea Condensed DNP (găsirea funcției implicants).

Obținerea unei DNP abreviată pe baza legii lipire. Din aceasta rezultă că este posibil să se lipici sau îmbinare mintermy, care diferă doar unul dintre factorii. Nu vom lipi împreună mintermy și seturi. Să ne scrie în jos toate seturile de variabile mintermam corespunzătoare în cadrul funcțiilor de expansiune în coloane, împărțindu-le în grupuri, astfel încât fiecare grup a fost compus din seturi cu același număr de unități.

Cheltuielile de legare pereche de seturi de grupuri adiacente (pentru lipirea kituri trebuie să difere cu o singură variabilă). Atunci când elementele comune de încleiere sunt reținute, și elemente, care stabilește diferă linie de înlocuit. Seturi implicate în lipirea sunt marcate *. Aceasta are ca rezultat o a doua coloană la care este aplicată operația de lipire. Astfel de seturi de lipici de grupe adiacente cu aceeași poziție de cratime. format suplimentar coloană 3, etc. Procesul continuă atâta timp cât legătura este posibilă.

Implicants funcții sunt seturi în toate coloanele nu sunt implicate în lipirea (nu este marcată).

Abreviat DNF. lungimea sa este de 17 caractere

Fig. implicants prezentate și seturi lipite de variabile.

Rețineți că cifra arată numărul de seturi în octal.

2. Următorul pas - construirea unui impas DNF. Pentru a face acest lucru, aveți nevoie pentru a face masa de implikantnuyu. Rândurile din tabel marcate caracteristici implicants și funcția de coloane mintermami. Fiecare implicant face parte dintr-un membru disjunctiv PDNF și unitate pe același set ca și minterm corespunzătoare. Intersecția liniei, în care se înregistrează implicant și coloanele mintermov, din care o parte este implicant, furnizează cruci. Formularul mort-end este o disjuncție a acelor implicants care acoperă toate mintermy, și anume în tabel pentru a alege următoarele linii la toate coloanele au avut cel puțin un avantaj.

Pentru a construi o formă de blocaj, trebuie să selectați numărul minim de linii care acoperă crucile toate coloanele. In mod clar, în sistemul rânduri selectate trebuie să includă în mod necesar rânduri care conțin plusuri, care sunt numai în coloana. Aceste linii sunt numite de bază. implicants simple ce stau în liniile de bază, formează nucleul funcției. Încercuiți profesioniștii din rândurile corespunzătoare acestor implicants. Din implicants rămase selectați numărul minim, astfel încât acoperirea traversează toate coloanele disponibile (adică cele care nu conțin).

DNF impas trebuie să includă. în caz contrar primele două coloane, nu acoperă. Prin urmare, prima linie este o bază și implicant formează funcțiile de bază. Atunci când această alegere este limitată în mod automat și încă două coloane. implicants impas

Desenul arată toate DNF impas:

Dintre toate impas DNF DNF alege cea mai scurtă lungime:

Metoda Matricea de Carnot.

Metoda se bazează pe Matricea unor construcții geometrice. Raportul dintre variabilele binare pot fi prezentate într-o formă geometrică clară.

Luați în considerare funcția logică a două variabile. Toate cele patru conjuncția a două variabile binare (membri PDNF) pot fi reprezentate pe un plan sub formă de puncte cu coordonate 00,01,10,11, unde prima cifră corespunde variabilei. iar al doilea - o variabilă. Aceste puncte pot fi conectate prin linii, iar pătratul rezultat este prezenta vizual membrii PDNF două variabile.

Coordonatele vârfurile pătrat, marcate numere binare care corespund numerelor binare de conjuncțiilor. 00 sotvetstvuet. 01 -. 10 -. 11 -. Coordonatele nodurilor adiacente diferă cu o singură cifră binară și în consecință mintermy corespunzând acestor numere sunt diferite doar o singură variabilă. Dacă combinați termenii corespunzători pentru a doua topuri diferite, această variabilă va fi exclusă. De exemplu, plierea și mintermy. reprezentate vârfuri 00 și 01, obținem o =. Aceeași variabilă de funcționare excepție poate fi realizată direct prin compararea a două numere binare 00 și 01.V cifre primei cifre binare în ambele numere sunt egale, cu toate acestea, în Uniunea set 0, semnele sunt diferite în a doua linie de descărcare, astfel stabilită în a doua descărcare.

Numărul 0 este variabil. Bordul indică faptul că variabila este exclusă. Prin urmare, în cazul în care două numere binare diferă cifre binare într-o singură descărcare, acestea pot fi înlocuite cu un număr binar, care, în acest bit poți pune o liniuță. O liniuță indică numărul variabilei excluse. Linia care unește vârfurile 00 și 01 poate fi numit o linie.

Funcția de model geometrică a trei variabile poate servi ca un cub tridimensional ale cărui noduri corespund cu termenii PDNF. Coordonatele vârfurilor vecine sunt diferite, la fel ca în cazul unui model de plat, doar o singură cifră binară, iar membrii relevanți ai doar o singură variabilă. Ca urmare, linia care leagă nodurile învecinate ale unui cub pot fi descrise de două variabile care nu se schimba sensul lor pe linie, și fețele cubului - o variabilă.

Conectarea liniei două noduri învecinate elimină o variabilă, iar această excepție se poate face prin compararea notația binară a nodurilor. De exemplu, compararea 011 și 111, obținem. care corespunde funcționării conjunctii de adiție

compus în mod similar 4 linii nodurile situată în aceeași față, elimină două variabile. Într-adevăr, comparând 011 la 111 și de la 001 la 101, obținem

Inițial, variabila a fost exclusă. și apoi variabilă.

Ca urmare, a existat o variabilă.

Pentru funcția de patru variabile de model geometric este un cub cu patru dimensiuni. Cu toate acestea, să-l înfățișeze pe plan și nu pot fi folosite pentru a minimiza dificil. Mai convenabil pentru a minimiza o hartă Karnaugh. Karnaugh harta este construită astfel încât două coloane adiacente (rânduri) diferă printr-un simbol. Orice combinație a patru variabile este reprezentată pe hartă printr-o celulă situată la intersecția dintre rânduri și coloane care formează o notație binară numărul conjuncției. Conjuncții corespunzătoare celulelor vecine diferă doar o singură variabilă. Adiacent Carnot hartă nu sunt numai celulele prezente in interiorul cardului, dar, de asemenea, la capetele fiecărui rând și fiecare coloană. Orice funcție poate fi setată pe unitățile de senzori din celulele din cadrul conjuncțiile PDNF respective - mintermam și zerouri în celulele rămase, care nu pot fi înregistrate. De exemplu, funcția are unități în celule 0000, 0001.1100, 1101. Patru minterma pot fi grupate în două combinarea acestei mintermy vecine. Contururile mintermy Unite ale liniilor închise. Ca rezultat al funcției este suma celor două conjuncțiilor de trei variabile.

Ca rezultat, vom obține o minimizare a funcției

Conversia realizată pe hartă Karnaugh corespund următoarei manipulare algebric

Vom numi configurație formată din celule adiacente umplute, sub-pătrate. Sub - set de celule în care una sau mai multe variabile sunt constante. Astfel, conform hărții din cele patru variabile pentru pătrat cu două celule caracterizate prin faptul că există trei variabile constante, un al patrulea acceptă ambele valorile lor. Pentru tetrachoric de sub constante două variabile, în timp ce celelalte două să ia toate cele patru combinații posibile de valori. Combinând două celule adiacente, vom, astfel, va exclude o variabilă, combinând cele patru celule vecine, elimina două variabile prin combinarea opt celule vecine - exclude trei variabile. (Acest lucru este valabil și în cazul în care forma sub formă dreptunghiulară sau pătrată). Celulele pot fi combinate sub-pătrate, care sunt la capete diferite ale unui rând sau coloană.

Exemplu. 2. Să presupunem că dat Karnaugh hartă.

2. Să presupunem că dat Karnaugh hartă.

Ca rezultat, se va reduce la minimum funcția