identificarea obiectivelor și clasificarea metodelor de identificare

identificarea și clasificarea metodelor de identificare OBIECTIVE

1. Identificarea structurii și parametrii obiectului

Noi numim procesul de identificare a structurii pentru determinarea structurii operatorului modeliF. În cazul în care structura operatorului F determinat sau cunoscute a priori, procesul de identificare este redusă la caracterizarea structurii, adică. E. Sarcina mai simplă decât cea anterioară. Noi o numim identificarea parametric (uneori numită prima identitate proces cel mai larg sens, iar al doilea - în panglicile).

Astfel. identificarea structurilor se referă în principal la selectarea preliminară a structurii modelului și identificarea parametrilor - numai cu definirea parametrilor modelului pentru o anumită structură. După cum se poate observa, primul pas este precedat de doua identificare structurală și adesea include un al doilea ca parte integrantă.

Din păcate, conceptul de „structură“ nu este clar definit, deși se pare că a înțeles în mod intuitiv despre toate la fel. Vom fi o structură model pentru a înțelege forma operatorului până la coeficienții săi. Rețineți că structura obiectului. codificate și, în general vorbind, poate să nu coincidă cu structura modelului. Astfel, proprietățile stocastice ale modelului obiect nu este de obicei recunoscut, ci determină doar alegerea metodei de identificare a parametrilor săi. Mai mult decât atât, modelul poate avea în mod evident, mai puține intrări și ieșiri decât obiectul lor are. Acest lucru face ca de multe ori pentru un număr mic de observații (altfel definesc parametrii modelului).

Acum bătătura identificarea problemei. În (8), problema este formulată în forma cea mai generală, și atunci când structura și parametrii modelului identificat. Să structura și modelul cunoscut. t. e. problemă de identificare structurală este rezolvată. Apoi, F (x), operatorul poate fi reprezentat ca

unde f (.) - operatorul definit, și C = (. ck c1) este vectorul parametrilor necunoscuți ai modelului. În acest caz, problema identificării parametrilor modelului pot fi scrise în general, ca o problemă de minimizare a funcției (nu funcțională) reziduală:

soluție este vectorul C * = (a * 1. c * k). aici

funcție reziduală și ieșiri modelul obiect; R k - k- dimensional euclidian vector spațiu C. Aici dificultatea de a rezolva problema este de a organiza un proces eficient minimizarea funcțiilor specificate mai multor (k) variabile. Notă, numărul de variabile k determinat în prealabil că, ca structură de model este cunoscut.

Foarte des, structura poate fi codificată prin introducerea parametrilor structurali. Acești parametri structurali este numărul k și l în Exemplul 2. În cazul general, acești parametri sunt notate cu vectorul.

Aceasta înseamnă că structura este codificată valorile q d1. dq. Operatorii sunt acum reprezentate în formă

În cazul în care operatorul definit-f. Aici operatorul model este definit de două tipuri de parametri și parametrii structurali D obiecta C. reziduale ale funcției obiect și ieșirile modelului (5) aici ia forma:

Aici, S - zona de determinare a parametrilor structurali.

In concluzie, reducerea problemei generale de identificare (8) la o identificare parametrică (12) și (13) au condiționată în mod natural. Scopul acestei prezentări este de a simplifica problema și reducerea acesteia la soluțiile cunoscute anterior cu metode bine dezvoltate. Această sarcină este sarcina programării matematice: minimizarea unei funcții de mai multe variabile, aparținând unui anumit set. Așa am formulat problema identificării parametrice.

Cu toate acestea, nu ar trebui să ne gândim că o astfel de reducere a problemei identificării problemei programării matematice rezolvă toate problemele de identificare. Acest lucru ridică o serie de noi probleme, cum ar fi reducerea făcută într-un anumit caz, modul de a rezolva problema rezultată de minimizare? Aceste probleme dau naștere la alta, și așa mai departe. D. Dar identificarea legătură cu programarea matematică, a menționat mai sus, ar trebui să fie întotdeauna un fel.

2. Clasificarea metodelor de identificare

Se disting trei metode de caracteristici de identificare și clasificare caracterizează metoda valorilor acestor atribute:

că metoda encode. Aici ξ. η, ς - caracteristici structurale, care poate lua două valori. Firește, metoda nu este limitată la structura acestor trei semne. Tripla (14) servește mai degrabă pentru a desemna o metodă. decât să-l descrie. Luați în considerare și caracterizează aceste simptome.

Semn de activitate. ξ. Am numit metoda de identificare activă (ξ = 1), în cazul în care punerea sa în aplicare este posibil să se stabilească și să schimbe starea obiectului într-un anumit fel, și așa intrări. E. Cum se schimbă starea mediului înconjurător. Acesta este un management tipic facilitate, dar pentru a atinge scopul identificării. În cazul în care obiectul nu controlează starea sa de intrare, metoda de identificare va fi numit pasiv (ξ = 0). t. e. în baza β date, obținute în obiectul modul normal de funcționare.
Simptom adaptabilitate η.Esli informații β despre comportamentul unui obiect este utilizat în procesul de identificare nu este imediat, dar care devin disponibile, sau ciclic și valorile parametrilor identificați corectate la fiecare etapă sau în mod continuu, o astfel de metodă va fi numită adaptive. În caz contrar, acesta va fi numit non-adaptiv.

Dacă metoda adaptivă de identificare parametrice se aplică în timp real, folosind o măsurare directă a intrare și de ieșire a obiectului, în acest caz, se numește model de metode adaptive. Esența acestei metode este după cum urmează.

Metoda Adaptive pentru obiecte discrete este întotdeauna descrisă prin formula reapariție a formei

Ci unde - parametrii de vector identificabil i-m etapa de adaptare; I-adaptare algoritm. Expresia (15) este convenabil scrisă sub forma

În cazul în care Δ Ci - prireshani, realizabila de adaptare a Algoritmi

În spațiul k-dimensional al parametrilor identificabile
= (C1. Ck) procesul de adaptare C este ilustrat prin linia întreruptă C0. Ci-1 Ci Ci + 1. care tinde să C * = (a * 1 * k.) - valoarea exactă a parametrilor.

Pentru obiect discontinuu (A = αβγ0) adaptiv care este implementat printr-o ecuație diferențială

Cu toate acestea, modul de autentificare adaptiv poate fi realizată nu numai de modelul adaptiv schema, adică. E. În modul de timp real. În cazul în care un număr mic de observații, t. E. Small N (în cazul discret) și T (continuu), utilizarea unică a informațiilor β nu poate rezolva problema de identificare. În acest caz, este recomandabil să se formeze un inel

care rezolvă problema.

Trebuie remarcat această metodă adaptivă caracteristică. Aproape niciodată nu rezolvă problema de a identifica exact, cel puțin în versiunea pasivă. Dar permite tot timpul pentru a îmbunătăți valoarea parametrilor identificabile. Prin aceasta, este recomandabil să se aplice pentru identificarea „drifting“ obiecte ale căror parametri se schimbă încet. În acest caz, metoda de adaptare vă permite să urmăriți schimbări lente.

3.Priznak pași ξ. Dacă parametrii identificate în procesul de identificare adaptiv variază în mod discret, o astfel de metodă va fi numită un pas cu pas (ξ = 1). In caz contrar, metoda continuă (ξ = 0). Astfel, metoda adaptivă (15) are un caracter pas cu pas, și (17) - continuă.

După cum se poate observa, cu toate că aceste trei caracteristici metoda de identificare descrisă pur și simplu imposibil, caracterizează trăsăturile structurale ale metodei sunt determinate de obiectul specific.

Ceea ce se înțelege prin identificarea structurală?
Cum de a rezolva problema idintifikatsii parametrice?
Din ce motive se pot clasifica metodele idintifikatsii?
Metoda de identificare Adaptive.