Funcțiile maxime și minime

Regula pentru a găsi cele mai mari și cele mai mici valori ale unei funcții: pentru a găsi valorile maxime și minime ale funcției, segmentul având un număr finit de puncte critice, este necesar să se calculeze valorile funcției la toate punctele critice și punctele finale, și apoi selectați numerele obținute de la cea mai mare și cea mai mică.

Puncte critice: - punctul de zone interne, în care derivatul său este zero, sau nu există.

Termenii calcula derivați:

Aplicând metoda descrisă mai sus este în căutarea funcția de înaltă și joasă valori, vom urma algoritmul:

• 1) găsesc derivata funcției;
  
• 2) să-l egal cu zero;
  
• 3) este ales punctele critice situate în interiorul segmentului;
  
• 4) vom găsi valoarea funcției la aceste puncte și punctele finale;
  
• 5) din numerele obținute pentru a alege cel mai mare sau cel mai mic.
  

Funcția minimă și maximă indicație: dacă la x0 modificări derivate semn de la „+“ la „-“, atunci x0 este un punct maxim de la „-“ la „+“, apoi x0 - punctul minim.
Pentru a rezolva problemele practice de a găsi punctul de maxim sau minim al funcției urmați acest algoritm:

• 1) găsiți domeniul acestei funcții;
  
• 2) găsi derivata funcției;
  
• 3) pentru a seta egală cu zero;
  
• 4) găsim intervale de funcții constante semn;
  
• 5) găsi un punct de maxim sau minim.