Forma pământului și modelul său - studopediya

ORIENTARE PENTRU SEA suprafața Pământului

CONCEPTE DE BAZĂ DE NAVIGARE

Navigare (navigare Latină -. Navigație) - o știință matematică a modului de determinare a navei traseul optim de pe suprafața apei Pământului și modalitățile de a construi acest fel pe diagrame nautice (de la Latină Optimus -. Cel mai bun).

Diagrame marinăresc (prescurtate MLS) - o imagine plană a suprafeței convexe a mărilor și oceanelor, cu terenurile adiacente ale benzii de coastă.

Transferul suprafeței convexe a Pământului pe planul realizat de calcule matematice.

Găini cale navă prin rezolvarea problemelor geometrice pe suprafața apei Pământului și pe hartă.

Calculele matematice pentru transferarea suprafeței convexe a Pământului pe card și decizia problemelor geometrice, prin stipularea calea de pe suprafața apei vas de pământ și pe hartă sunt posibile doar dacă planeta Pământ este corpul geometric.

corp geometric - o cifră de volum dintr-o formă simplă, care se pretează la descrierea matematică, atunci când forma și mărimea corpului pot fi exprimate prin formule matematice simple.

Ca un exemplu, o formă geometrică balon. care are forma cea mai simplă, ca toate punctele de pe suprafața bilei sunt echidistant față de centrul său. Prin urmare, forma și mărimea mingea definește un parametru - raza sferei (de la parametron greacă -. Otmerivaemoy).

Aceasta se referă la mărimea suprafeței minge suprafeței bilei (HFS) și volumul sferei (VIII), care se calculează folosind formule cunoscute:

În matematică, zona de volum a figurii se numește suprafață. De exemplu, zona de minge - este suprafața unei sfere.

Pământul a format în urmă cu 4,7 miliarde de ani din gazul și praful materiei cosmice, are o forma foarte complex, care nu este cedat la descrierea matematică. Prin urmare, este nevoie de aproximare (înlocuire) a planetei Pământ corpului geometric, care se numește geometrică (matematică) modelul Pământului.

aproximarea Planeta Pământ - produsă prin aproximări succesive ale conturului exterior la forma corpului geometric (Lat approximo se apropie.);

- creați mai întâi un model fizic al Pământului, care este figura planetei Pământ, o formă mai simplă. Prin urmare, acest model este numit geoid, care a tradus din limba greacă - vedere al Pământului (din cuvintele grecești ge - Pământ și iodos - un fel de.);

- pe baza geoidului a crea un model geometric al Pământului - o formă elipsoidală și dimensiuni, care sunt forma și dimensiunea geoidului mai asemănătoare. Prin urmare, aceasta se numește elipsoid pământ elipsoid și elipsoidul de referință (de la referens Latină - raportare - o parte a unui cuvânt compus, care determină că elipsoid de referință este un purtător de informații cu privire la forma și mărimea Pământului.);

- pe baza pământului elipsoidală a crea un model geometric al Pământului - mingea, ale căror dimensiuni sunt cele mai dimensiuni similare elipsoid terestru. Prin urmare, mingea se numește tot globul.

Principiul creării geoidului pe baza de „aplatizare“ a suprafeței fizice a planetei Pământ, în scopul de a obține o cifră mai mult decât o formă simplă.

Suprafața fizică a pământului (. Physika din greacă - natura) - este învelișul exterior al planetei Pământ, care este împărțit în două zone (Figura 1.1):

1. Hidrosfera (din hydor grecesc. - Apa) - este învelișul exterior al oceanelor apoase (8-11), care înconjoară continentele și insulele (1-7) și ocupă aproximativ 71% din suprafața pământului.

2. lithosphere (din LITHOS grecești. - Rock), - o porțiune solidă a suprafeței Pământului, care constă din crusta oceanică și continentală și mantaua superioară (mantaua pământului - o carcasă situată între crusta și miezul pământului).

„Netezirea“ suprafață fizică a planetei Pământ sunt produse prin îndepărtarea de pe suprafața acelei părți a litosferei, care se ridică deasupra nivelului oceanelor ca continente și insule.

Astfel, geoidul - o figură a planetei Pământ, hidrosfera limitată, care nu se ridică deasupra litosfera Pământului. În figura 1.1, „b“ figura geoid prezintă o secțiune printr-o curbă dublă ovală.

Cu toate acestea, suprafața netezită geoidului are totuși o formă complexă. Prin urmare, geoidul nu este o figură geometrică. Cel mai aproape în formă de elipsoid geoidului este o figură geometrică a cărei suprafață are cea mai mare combinatie cu suprafața geoidului (figura 1.2).

Ellipsoid - un volum figuri geometrice, care este format prin rotirea unei figură plană numită elipsă.

Ellipse - este curba de formă ovală, care este format prin comprimarea circumferinței, prin care o axă alungită elipsă mare și EQ scurtat axa mică P1 P2 (Figura 1.3).

Forma și dimensiunea elipsei determinată de următorii parametri (Figura 1.3):

- semimajore lungimea axei «o» a elipsei;

- lungimea axei minore «b» elipsă;

- raportul de compresie elipsă și comprimarea elipsei;

- excentricitatea de elipsă # 949 ;;

- lag din focarele elipsei, F1 și F2 din centrul elipsei, care este desemnat prin litera „c“.

Excentricitatea unei elipse (# 949) - acest număr este egal cu raportul dintre distanța dintre focarele elipsei la lungimea axei majore. Având în vedere că distanța dintre focarele este egală cu 2c. iar lungimea axei principale este egal cu 2a. atunci.

Foci a elipsei - punctele F1 și F2 pe axa principală, suma distanțelor de la orice punct în care elipsei este egală cu lungimea axei mari a elipsei:

în cazul în care - distanța de orice punct al elipsei la focii, care sunt numite puncte focale ale razelor elipsei.

Ellipsoid format prin rotirea unei elipse în jurul unei axe EQ mare este numit un elipsoid alungit.

Ellipsoid format prin rotirea unei elipse despre minor P2 axa P1. Se numește elipsoid comprimat sau sferoid.

Ca un model matematic al elipsoidului Pământului folosit comprimat elipsoid pământ și, prin urmare, de asemenea, are un alt termen sinonim - sferoid pământului (din synonymos greacă -. Omonim).

elipsoid Pamantului (sferoid pământ sau elipsoidale de referință) are următorii parametri care definesc forma și dimensiunile sale:

- lungimea axei semimajore a elipsoidului «a»;

- lungimea axei mici a elipsoid «b»;

- elipsoid compresiune polar;

- valoarea primei excentricitatea elipsoidului, care este egală cu excentricitatea elipsei, care se obține prin rotirea elipsoid.

Principiul creării pământului elipsoid bazat pe calculul valorilor parametrului a. b. și e. în care capătă o formă de elipsă și mărimea dimensiuni similare și forma geoidului. Caracteristica principală a elipsoid și de proximitate forma și mărimea geoidului Pământului este cel mai lung meci suprafețele acestor cifre (figura 1.2).

Forma și dimensiunile pământului elipsoidul forma cea mai asemănătoare și mărimea geoidului în următoarele condiții (vezi Figura 1.2):

Volumul elipsoid 1. pământ trebuie să fie egal cu volumul geoidului.

2. Axa puțin adânci elipsoidale pământ ar trebui să coincidă cu axa Pământului de rotație.

3. Planul de ecuator elipsoidului pământului ar trebui să coincidă cu planul ecuatorial al geoid.

4. Suma algebrică a pătratelor înălțimea geodezică a tuturor punctelor de geoid trebuie să fie mai mic.

planul ecuatorial al elipsoidului pământ - un plan în secțiune, care trece prin centrul elipsoidului la un unghi de 90 ° față de axa de rotație a Pământului.

Dacă vom combina figurile 2 - geoid și elipsoidale pământului, suprafața geoidului pe orice secțiune poate coincide cu suprafața elipsoidului pământului, sau se ridica deasupra suprafeței elipsoidului pământului, sau să fie mai mică. In figura 1.2 formele de suprafață sunt aliniate atât la punctul A și punctul B este deasupra suprafeței geoidului a elipsoidului pământului și punctul C este situat sub suprafața elipsoidului pământului.

Înălțimea geodezică a punctului geoid (h) - înălțimea unui punct de pe suprafața relativ geoid la suprafața elipsoidului pământului, care poate avea următoarele valori (Figura 1.2):

- punctul zero O înălțime geodezică (hA = 0) - atunci când punctul A este un punct de contact între geoidului și pământul elipsoidale;

- pozitiv Geodezice punctul înălțime B (+ hB) - atunci când B este un punct deasupra suprafeței elipsoidului pământului;

- înălțimea geodezică negativă a punctului C (-HC) - când punctul C se află sub suprafața pământului elipsoid.

Pentru a asigura cele mai mari suprafețe de coincidență pământ geoid și elipsoid - suma algebrică a tuturor punctelor geodezice înălțimi de geoid la pătrat, să fie cea mai mică, adică tind la zero:

Astfel, elipsoid pământ (sferoid pământ, elipsoidale de referință) - un volum geometric, figura elipsoid forma și dimensiunile care sunt cele mai asemănătoare cu mărimea și forma geoidului. Prin urmare, pământul este o geometrie elipsoid (matematică) model al Pământului, care este folosit ca bază matematică pentru următoarele sarcini:

1. matematic construirea de diagrame nautice (MNC).

2. Determinarea poziției navei pe suprafața apei Pământului.

3. Determinarea direcției de deplasare a navei și distanța parcursă de navă și pentru alte sarcini de navigație.

Început în 1830, au existat mulți parametri elipsoidale pământul din care calculat ceea ce astronomii și topografi ca Erie (Anglia), Bessel (Germania), Clarke (Anglia), Hayford (USA), Krasovsky (URSS) și altele (Tabelul 1.1 ).

Numele elipsoid pământului

Punctul de geoid de legare reciprocă și pământ elipsoid este punctul de suprafețele de contact ale acestor figuri, în vecinătatea căruia suprafața elipsoidului pământului și Geoidul coincid cel mai precis. Prin urmare, fiecare țară utilizează pentru a crea harta elipsoidului pământ, care este cea mai bună aproximare a geoid în această țară.

Astfel, un elipsoid, care este folosit ca bază matematică pentru cartografierea teritoriului unei țări se numește Sistemul Național Geodezic (Sistemul geodezic național NGS). De exemplu, până în 1946, sistemul național geodezic al Ucrainei și România a fost elipsoid Bessel Pământului. În 1942, condus de profesorul de la Institutul de Cercetare Moscova de Geodezie Krasovskogo Feodosia Nikolaevicha a fost creat elipsoid pământ, a cărui suprafață are o mai bună aproximare a geoid pe teritoriul România și Ucraina, mai degrabă decât suprafața elipsoid Bessel, ca punct de Krasovsky de legare reciprocă elipsoidală și geoid este centrul sălii rotunde a Pulkovo Observatorul Astronomic de lângă București (Geodezie - din cuvântul grecesc ge - pământ și DAIO - cota: ... studiul formei și dimensiunii astronomia Pământului - din cuvintele grecești Astron - steaua și nomos - Observatorul legii -. din OBSERVAțII latină -. observare). Prin urmare, în prezent, în România și Ucraina pentru a produce diagrame nautice folosind sistemul geodezic național „Pulkovo-42“, care este un Krasovsky elipsoid.

(. Din latină orbita - cale, cale) Calculul parametrilor de sateliți de navigație pe orbită produse pe baza Sistemului Geodezic Mondial, care include următoarele elipsoide pământ:

- Sistemul Geodezic Mondial 1984 (Word sistem geodezic de 1984 ani WGS-84) - elipsoidale Pământului, care este baza matematică de calcul sateliții artificiali parametrii orbitali ai sistemelor de radionavigație prin satelit Pământ SUA (SRNS) „NAVSTAR» - de navigație prin satelit furnizarea de timp și Rane - navigare sistem prin satelit, care asigură măsurarea timpului și de locație, mai bine cunoscut ca - GPS - sistem de poziționare globală - globală pozitsirovaniya sistem de poziționare.

Dacă comparăm lungimea majore și minore semiaxes orice elipsoid pământ în tabelul 1.1, axa minoră (b) ar fi mai scurte decât majore semiaxis (a) o medie de 21 km, ceea ce reprezintă 0,3% din lungimea axei semimajore. Pentru claritate, este posibil să descrie elipsoid pământ într-o formă redusă, astfel încât semiaxis major este egal cu un metru (a = 1 m), axa secundară este mai scurt de 3 mm (b = 0,997 m). Cu o astfel de diferență mică în axele majore și minore - Pământul are o formă elipsoidală foarte aproape de o sferă. Prin urmare, pentru a rezolva probleme practice de navigare care nu necesită o precizie mai mare, este foarte posibil să se utilizeze o formă geometrică model simplu (matematic) a Pământului - mingea, dimensiunea cea mai apropiată dimensiune de elipsoid pământului.

Astfel, un glob - o minge ale cărei dimensiuni sunt cele mai apropiate dimensiunile elipsoidului pământului.

Principiul creării unui glob bazat pe calculul razei balonului, în care dimensiunile mingea sunt cele mai similare elipsoid dimensiune pământ. În funcție de metoda de calcul a razei de minge - sunt create în urma modificării globului:

1. Globe ce volum egal cu volumul elipsoid pământului.

În acest caz, raza sferei se determină din ecuația volumul globului și elipsoid pământului:

2. glob a cărui suprafață este cel mai aproape de suprafața pământului elipsoid. În acest caz, raza pământului se determină din zonele ecua ale globului și elipsoid pământului:

3. Globe a cărui rază este egală cu lungimea axei semimajore a RZSH elipsoid Pământului = a.