Expresia întregului și o fracție mixtă de neregulat

Cunoștință studenților cu această nouă transformare dolzhp precede rezolvarea problemelor, de exemplu:

„2 bucăți de lungime egale de țesătură având forma unui pătrat.> A fost tăiat în 4 părți egale. Din fiecare porțiune cusută batistă. Câte primit fulare »Eu scriu 2 = :? - 1 4 * - 2 = -%]

În continuare, profesorul le cere elevilor să efectueze o astfel de sarcină, „Ia-un cerc și încă o jumătate de cerc, egal în pv razms mai întâi. Se taie un cerc în jumătate. Câte polo

Vinul sa dovedit? Record: 1 a fost • * • cerc a fost • * • mijloace de cerc

Astfel, bazat pe bază vizuală și practică, considerăm un număr de exemple. În exemplele oferite studenților pentru a compara numărul inițial (număr întreg sau mixt) și numărul obținut după conversie (vila indirectă fracțiune).

Pentru a familiariza studenții cu reglementarea de exprimare a unui număr de fracție neregulată și mixte, este necesar să le aducă Atte-set comparativ cu numitorul numerelor mixte și fracții improprii, precum și modul de a obține numărătorul, de exemplu:

1 2 "=. 1 = 2", dar încă ^ doar ^ 3 ^. 3 = - ^ -, și chiar ^ Just

Acesta va fi - ^ -. Ca rezultat, formulat în mod obișnuit: la un număr mixt

exprimă fracțiune necorespunzătoare, numitorul trebuie înmulțită cu un număr întreg, se adaugă la produsul din numărătorul și suma Vo ice-sat numărătorul și numitorul rămân neschimbate.

În primul rând, trebuie să-și exercite studenților în ceea ce privește unitățile de fracții pe termen incorecte, atunci orice alt întreg-Niemi cu decretul numitorului, și apoi la un număr mixt:

Fracțiile principale 1 proprietate

[Onyatie fracțiuni imutabilitate în timp ce creșterea

1 reducere a membrilor săi, adică. E. numărătorul și numitorul, usvai-
1tsya VIII elevii de școală fel cu mare dificultate. Această noțiune
B trebuie să fie introdus într-un material vizual și didactice,

„Atunci când în uz, este important ca elevii nu numai privit figura-Ness profesorului, dar lucrează în mod activ cu materiale didactice și pe baza observării și practicii a ajuns la anumite concluzii, generalizare.

De exemplu, profesorul ia un întreg napi, împarte-l în 2 egal • răzbunare și întreabă: „Ce se obține prin împărțirea întregului napii

în jumătate? (2 jumatati.) Arata • * • napi. Am tăiat (diviza)

jumătate de gulie încă în 2 părți egale. Ce ai? y. Noi scrie:

tt = -M- compară numărătorul și numitorul acestor fracții. la ce oră

creșterea numărătorul? De câte ori a crescut banner-Tel? De câte ori au crescut atât numărătorul și numitorul? Nu sa schimbat fracție? De ce să nu se schimbe? Ceea ce a început să împartă: mai mare sau mai mic? Creșterea sau reducerea numărului de

Apoi, toți elevii împart cercul în 2 părți egale, fiecare jumătate este împărțită în continuare în 2 părți egale, fiecare trimestru pentru un alt

2 părți egale, etc. și scrie „o ^ A ^ n ^ HBG etc. - L- Atunci ..
setați numărul de ori a crescut numărătorul și numitorul
fracțiunile Tel, fie împușcat schimbat. Apoi desena un segment și divide
secvențial cu 3, 6, 12 porții egale și înregistrate:

21 fracții cu 4 ianuarie când comparate - și ^ - ^ - ^ și - ~ se constată că

numărătorul și numitorul fracției este crescută n la unul și același număr de ori, fracțiunea de ea nu se schimbă.

După luarea în considerare o serie de exemple ar trebui să fie oferite studenților să răspundă la întrebarea: „Va fracțiunea, numărătorul Unele cunoștințe pe tema“ fracțiuni comune „sunt excluse din curriculum la matematică în școli corecționale VIII tip, dar acestea sunt comunicate elevilor în școli pentru copii cu o întârziere dezvoltarea mentală, alinierea la clasă pentru copiii care au dificultăți în matematică de învățare. În acest tutorial, paragrafe, care prevede metode de studiere a acestui material,

iar numitorul se înmulțește cu același număr (creștere -in același număr de ori)? „În plus, trebuie să ne întrebăm uchaschihs dau exemple.

Exemple similare sunt atunci când se analizează umenysh Nia numărătorul și numitorul în același număr de ori (numărătorul și numitorul sunt împărțite în același număr de unul). De exemplu, cr> '

(4 \ împărțit în 8 părți egale, ia 4 eighths fracție cerc I -o-]

Mărește cota, luând al patrulea, ei vor împărtăși 2. Mărire

4 2 1 ia din urmă. Nu va fi 1.

d = -e -% - Comparați adept I!

numărătorul și numitorul acestor fracțiuni, răspunzând la întrebările: „În<> De câte ori scade numărătorul și numitorul? Schimbați fracție?“.

Un benzi de ajutor de bune sunt împărțite la 12, 6, 3 porțiuni egale (Fig. 26).

Pe baza acestor exemple, elevii pot ETS-clude: fracțiunea nu se schimbă dacă numărătorul și numitorul fracției împărțit la același număr (redus în același număr de ori). Apoi, având în vedere o concluzie generalizată - proprietatea principală a fracțiunilor: fracțiunea nu a modificat-nitsya dacă numărătorul și numitorul fracției creșterea sau abilitatea de a coase în același număr de ori.

Trebuie, mai întâi pentru a pregăti studenții pentru fracțiunile de transformări. După cum este bine cunoscut, pentru a reduce rola - ceea ce înseamnă că numărătorul și numitorul fracției împărțit la același număr, ci un divizor trebuie să fie un număr care dă fracțiunea ireductibilă răspuns.

Timp de o lună și jumătate pentru a familiariza studenții cu reducerea fracțiilor, lucrările pregătitoare - sunt invitate la tabele de multiplicare pentru a numi două răspunsuri, care sunt împărțite în același număr. De exemplu: „Care sunt cele două numere care sunt divizibile cu 4“. (La început, elevii uita „într-un tabel, iar apoi apelați numărul din memorie.) Ei numesc și numărul, precum și rezultatele acestora. se împarte la 4. Apoi, profesorul oferă studenților fracțiunilor 304

de exemplu |, alege separator - numărătorul și numitorul
(Pilonul de a efectua o astfel de masă de acțiune este multiplicat
zheniya). 5
În continuare, profesorul oferă de a alege fracție divizor - ^. (The

care de masă ar trebui să arate? La ce număr poate fi împărțit în 5 și 15) Se pare că, prin împărțirea numărătorul și numitorul fracției de același număr de fracțiuni din valoarea nu sa schimbat (acesta poate fi afișat pe segmentul de bandă, cerc), a început doar o crupă-miza: Tg = t-Bu D DR obi devenit mai ușor de-studenți sunt aduse la concluzia că regulile reduc fracții.

Elevii școlii de VIII fel este adesea dificil de a lua sub-cel mai mare număr care divide atât numărătorul și numitorul fracției. Deci, de multe ori există erori de această natură, cum ar fi - = | .., Adică, studentul nu găsește cel mai mare divizor comun al 4 și 12. De aceea, la început, vă puteți permite o diviziune treptată, și anume, - ^ = ^ = ^ dar .. aCEASTA ° Pra „Shiva pe cât de multe partajate numărătorul și numitorul în primul rând, pentru un număr de atunci și apoi pentru un număr după ce a fost posibil să se împartă numărătorul și numitorul fracției. Astfel de întrebări îi ajută pe elevi, treptat, pentru a găsi cel mai mare divizor comun al numărătorul și numitorul.

Reducerea fracțiunilor la cel mai mic numitor comun *

Aducerea fracțiilor la cel mai mic numitor comun trebuie să fie privit ca un scop în sine, ci ca o transformare necesară pentru a compara fracții, și apoi pentru a efectua operațiile de adunare și scădere a fracțiunilor cu diferite numitori.

Studenții sunt deja familiarizați cu compararea fracțiilor cu același numărătorul, dar diferite numitorii și cu aceleași numitori, dar diferite numărătorii. Cu toate acestea, ei încă nu se pot compara cu fracțiuni de TVA diferite numitorii și diferite numitori.

Înainte de a explica elevilor semnificația unei noi transformări-TION, este necesar să se repete materialul acoperit prin rularea, pe exemplu de astfel de sarcini:

Compara fracțiuni |, y, |. De obicei spunem comparat cu fracții

Compară fracțiile -R-, vols. -, -?. De obicei spun comparații etc.

cu același numitor.

Compara fracții și ^ - ^. Acești elevi compară fracții și împiedică-sunt, deoarece acestea au diferite numitorii și diferite numitori. Pentru a] compara aceste fracțiuni, este necesar să se facă egal numărătorii sau banner-Teli aceste fracțiuni. De obicei, în aceeași proporție a exprimat numitor | dacă, t. e. alicelor de plumb la cel mai mic numitor comun.

Studenții trebuie să cunoască modul în care expresia \ fracții în aceeași proporție.

Inițial tratate fracțiuni cu diferite numitorii, dar cele în care numitorul unei fracții este uniform divizibil cu numitorul celeilalte fracțiune și, prin urmare, pot fi diferite, iar numitorul fracției.

01 martie exemplu, fracțiile n și • * • numitorii sunt numerele 8 și 2.

Pentru a exprima aceste fracțiuni în aceeași proporție, profesorul-oferind un numitor mai mic înmulțit secvențial cu numerele 2, 3, 4 și t. D., și să facă acest lucru, atâta timp cât nu se întoarce rezultatul egal cu numitorul primei fracții. De exemplu, 2 se înmulțește cu 2, obținem numitorul 4. Din nou două fracțiuni diferite. În continuare, se înmulțește 2 cu 3, obținem 6. Numărul 6 nu este de asemenea potrivit. 2 se înmulțește cu 4, obținem 8. În acest caz, numitorii devin identice. Pentru fracțiune nu sa schimbat, este necesar și numărătorul fracției - ^ inteligent viu-4 (pe baza proprietăților de bază ale fracțiunii). obținem

fracțiune de cale ferată. Acum fracțiune • § • și -D sunt exprimate în aceeași proporție. lor

ușor de comparat, și de a efectua acțiuni pe ele.

Găsiți numărul prin care se multiplica bannerele mai mici, una dintre fracțiile Tel, diviziunea poate fi mai mare la un numitor mai mic. De exemplu, în cazul în care 8 împărțit la 2, obținem numărul 4. Acest număr trebuie înmulțit cu numitorul și numărătorul. Deci, ca să-și exprime în aceeași proporție, mai multe fracțiuni, ai nevoie de un numitor mai mare este împărțit în mai mici, privat-înțelept trăiesc în numitorul și numărătorul fracției cu numitorul mai mic

15 februarie lyami. De exemplu, o anumită fracțiune ^ -, - ^ și -e. Pentru aceste fracții provoca

la cel mai mic numitor comun, au nevoie de 12: 6 = 2, 2x6 = 12, 306

„2x1 = 2. ^ Fraction ia forma - ^. Apoi, 12: 3 = 4, 4x3 = 12,

4x2 = 8. cale ferată Fraction ia forma - ^ -. Prin urmare, fracția ^ -, - ^ și y

25 august va fi, respectiv, o -, și -gya- -r * - - .., de exemplu, va fi pronunțată ™

GUVERNAMENTALĂ în aceeași proporție.

exerciții de conducție care permit să genereze fracții aduce abilități la cel mai mic numitor comun.

De exemplu, este necesar să se exprime în aceeași proporție și o fracțiune de m • * •• vols.

Deci, elevii nu uita coeficientul, care se obține prin împărțirea mai mare la numitor mai mici, este oportun să se

înregistra peste o fracție cu numitorul mai mic. De exemplu, T ^ - și

-y min și TV „“ Puteți oferi, de asemenea, pentru a compara fracții - ^ și T ^.

5 și TV ", 'și 3 și T -. D'

Apoi, o astfel fracțiune tratate al căror numitor mari valori nu sunt împărțite în mai mici și, prin urmare, nu este

3 mai comune la aceste fracțiuni. De exemplu, • § • și ^ -. Numitorul 8 nu este

împărțit la 6. În acest caz, cu atât mai mare numitor după 8-secvență va fi înmulțită cu numărul de serii de numere de la 2 până vom obține un număr care este divizibil cu atât numitorul 8 și 6 fracțiuni au fost egale cu datele, numărătorilor trebuie să înmulțit în mod corespunzător cu același număr. HA

May 3 Exemplu pentru fracții • § • și - ^ sunt exprimate în aceeași proporție,

8 este mai mare numitorul se înmulțește cu 2 (8x2 = 16). 16 nu este divizibil cu 6, apoi se înmulțește cu 8 numărul următor 3 (8x3 = 24). 24 împărțit la 6 și 8, apoi 24 - numitor comun pentru aceste fracțiuni. Dar pentru fracțiuni au fost numărătorilor egale acestea ar trebui să crească de multe ori, de câte ori au crescut banner-TELI, 8 a crescut de 3 ori, atunci numărătorul acestei fracții 3

a crescut de 3 ori.

fracțiune -e ia forma u. Numitorul 6 a crescut de 4 ori.

Astfel, rezumând elevii la concluzia generală (dreptul de a le familiariza cu algoritmul care exprimă fracții în aceeași x

3 mai, de exemplu, două fracțiuni sunt date T și y.

1. Noi găsim cel mai mic numitor comun: 7x2 = 14, 7x3 = 1 ..
7x4 = 28. 28 împărțit la 4 și 7. 28 - cel mai mic banner comun<

, și martie 5 numitorilor pentru fracțiuni m și y

2. Găsiți factori suplimentari: 28: 4 = 7,

3.Zapishem peste fracțiunile lor: -R- și - = -

fracțiuni de înmulțire 4.Chisliteli pentru mnozhitelts suplimentare |
3x7 = 21, 5x4 = 20.

Obținem fracții cu același numitor ^ g ^ și n. Deci,!

_. 05 martie și 7 fracțiuni, ne-am dus la cel mai mic numitor comun.

Experiența arată că elevii se familiarizeze cu conversia „fracțiuni se realizează în mod avantajos, înainte de studiul diferitelor operații aritmetice cu fracții. De exemplu, reducerea fracțiilor nămol „este incorect înlocuită cu o fracțiune sau un număr mixt tselesoob- ^ diferit de înainte de a învăța adunarea și scăderea fracțiilor cu egal | numitorii kovymi, din moment ce suma primită sau separații trebuie să facă fie una sau ambele conversie.

Reducerea fracțiilor la cel mai mic numitor comun, este mai bine pentru a studia cu elevii în fața subiectului „adunare și scădere! fracțiuni cu diferite numitorilor, „și înlocuiți numărul mixt! fracțiune necorespunzătoare - înainte de subiect „înmulțire și împărțire dro-„lovit de un întreg“.