Exemple ecuație rezolvarea problemelor liniei x - 4y 5z - 1 0, 2x 3y z 0 9 convertit într-un canonic

convertit la o formă canonică și unghiurile formate de linia dreaptă cu axele de coordonate.

Definim unul dintre punctele care aparțin unei anumite linii. Să z = 0 și se determină coordonatele x și y. un sistem de ecuații

Ca atare, găsim x = -3; y = -1.

Astfel, punctul ales este (-3, -1, 0), prin care trece printr-o linie.

Folosind definiția pentru m. n și p formule

când t = 1, obținem

ecuația cautata in forma (1) poate fi scrisă ca:

Unghiurile formate de linia dreaptă cu axele de coordonate definite prin formula (2). în care m. n și p au găsit doar valorile:

Controlul. . Din cunoscute cosinusului unghiulare găsi unghiuri (determina unghiurile celor două semne posibile ale semnului superior cosinus este selectat).

Ecuațiile drepte ar fi obținut într-un alt mod, în cazul în care, în loc de (-3, -1, 0), luată pe linia de la orice alt punct. Numărătorul în (A) s-ar fi schimbat, dar numitorii sunt aceleași. Dacă vom rezolva această problemă, în prima metodă a problemei. numitorii ar putea obține numere care sunt proporționale cu cei care stau în numitorul fracțiilor (A).

alte sarcini pe acest subiect