Examinarea, o rețea socială
Funcția de consum țintă este dat. Pretul este primul beneficiu, iar al doilea beneficiu. Venitul este D = 550. Cauta:
a) curbe de indiferență;
b) cel mai bun set de beneficii.
1) Curbele indiferenței sunt de forma:
Obținem o multitudine de hiperbolice coordonatei situat în primul trimestru și situate la distanțe diferite de origine, în funcție de valoarea constantă C.
2) Găsiți optim set de beneficii. problemă de programare optimă are forma:
.
Pentru a rezolva problema de constrângere bugetară exprimă o variabilă peste alta :.
Membru supleant funcția obiectiv :.
Am găsit derivat și echivala-l la 0:
Astfel, setul optim de beneficii este 55/3 și 55/2 unități.
Există un echilibru între cele două sectoare interconectate (agricultură și inginerie) pentru anul precedent.
Găsiți produsul final al fiecărui sector, producția netă a fiecărei industrii, coeficienții de matrice de cheltuieli directe. Care va fi produsul total al fiecărui sector, în cazul în care produsul final al agriculturii trebuie să fie majorat cu 40%, și de inginerie pentru a reduce cu 20%. material cu matrice de conexiuni inter-ramură xij și o matrice Xj brută de ieșire sunt prezentate în tabel.
, .
Produsul final este definit prin formula:
,
în care - matricea de identitate, - matricea costurilor directe ale cărei elemente sunt determinate de regula.
.
- industriile produsului final.
Să ne găsim industriile nete de producție, folosind formula:
.
Avem - productie curate c / x,
- produse de inginerie pură.
Pentru a găsi produsul totală corespunzătoare noua formă a produsului final, se folosește formula:
.
Am găsit matricea inversă:
.
producția și distribuția interprofesională a soldului la 4 sectoare este după cum urmează:
Găsiți produsul final al fiecărui sector, producția netă a fiecărei industrii, coeficienții de matrice de cheltuieli directe. Care va fi produsul final al fiecărui sector, în cazul în care produsul brut al primei industriei va crește de 2 ori în a doua jumătate va crește, o treime nu se va schimba în a patra - va scadea cu 10 la suta.
Matricea relațiilor inter-ramură xij materiale și o matrice de Xj brute de ieșire sunt enumerate în tabelul de mai jos:
1) Găsiți industriile nete de producție, folosind formula:
.
,
,
,
.
2) Ultimele industrii produse:
.
,
,
,
.
3) Elementele de costuri directe sunt definite de regula.
4) Noul PIB.
Ultimele produse: sectoare
.
,
,
,
.
Pentru această funcție de producție pentru a găsi productivitatea medie și marginală a fiecărei resurse, elasticitatea privată a producției pentru fiecare resursă, flexibilitatea producției și rata marginală a tehnologiei de substituție.
, .
Productivitatea Marginal sunt:
, .
elasticitate privat sunt:
,.
regula de substituție tehnologică este :.
O companie cheltuiește A1 = 7 mii. Tone de resurse și b1 = 32 mii. Ore de muncă pentru producerea de c1 = 65000. Unități. Expansiunea producției sa constatat că, la un a2 de cost = 8 th. Lansare a unei resurse Tone a crescut la c2 = 67 mii de. Unități, în timp ce creșterea complexității la-b 2 = 34 mii. Ore, eliberare crescută la c3 = 70 mii. Unități produse. Găsiți o funcție de producție și de producție funcție liniară a Cobb-Douglas.
Scriem pentru comoditatea datelor brute sub formă de tabel:
Pentru a găsi b utiliza prima coloană a tabelului:
Ca rezultat, funcția de producție liniară este de forma:
.
Funcția de producție a Cobb-Douglas este următoarea:
.
, .
Pentru a găsi b utiliza prima coloană a tabelului:
Ca urmare, funcția de producție a Cobb-Douglas este următoarea:
.
Asociația Industrială este format din 4 întreprinderi (n = 4). Valoarea totală a investiției de capital este de 700 mln. Frecați. (B = 700), suma alocată multiplii întreprinderii de 100 mln. Rub. În cazul în care societatea-j-lea beneficiază de investiții de x mil. Frecați. creșterea profitului anual în această afacere va fi fj (x) mil. rub. pe an. Valorile funcțiilor fj (x) sunt prezentate în tabelul de mai jos:
Necesar pentru a găsi o distribuție a investițiilor între întreprinderi, care maximizează creșterea totală a profitului în toate întreprinderile împreună.
Constituind primul tabel auxiliar: