Estimarea de precizie măsurători geodezice

În procesul de îndepărtare a preciziei de măsurare geodezice de goniometric citire, dimensional (liniar) mai mare decât acuratețea rezultatelor măsurătorii, prin urmare, este o distribuție uniformă a erorilor aleatoare.

Graficul densității de probabilitate a distribuției normale a erorilor aleatoare. (Curba Gauss).

Proprietățile de erori aleatorii de măsurători la fel de precise

Analiza unui număr mare de măsurători au permis stabilirea următoarelor (4) proprietățile erorilor aleatorii.

1. Restricții de proprietate

erori aleatorii în valoare absolută nu poate depăși o anumită limită, adică trec în categoria erorilor brute.

2. Proprietatea de simetrie

Egală cu valoarea absolută a valorilor pozitive și aleatoare negativ
erori sunt egal posibile, adică Poate fi.

Proprietatea 3. Plata

Media aritmetică a erorilor aleatoare la fel de măsurători precise ale aceeași magnitudine se apropie de zero odată cu creșterea numărului de măsurători.

Această proprietate poate fi exprimată matematic

în cazul în care [] - un semn al sumei introduse de Gauss.

4. Densitatea proprietății

Mici erori de magnitudine apar mai frecvent decât mare.

Mici tot mai mari

Pe baza acestor proprietăți se bazează:

- metode de evaluare a preciziei rezultatelor măsurătorilor

- furnizează baza pentru a determina valoarea cea mai fiabilă a măsurandului.

2.Merytochnosti masuratori la fel de exacte.

Privind precizia de măsurare poate fi considerată aproximativ de rezultatele măsurării dispersiei (scatter), cu atât mai evazată rezultatele măsurătorii, inferior preciziei de măsurare.

Măsurile de bază (caracteristici) în precizia de măsurare de Geodezie sunt:
- eroarea medie;

- eroarea medie pătrată;

Eroarea medie - media aritmetică a valorilor absolute
erori aleatorii la fel de măsurători exacte.

- valoarea absolută a erorii aleatoare
n numărul de măsurători.

EXEMPLUL Avem două rânduri de erori

I numeri.`` -1; 2; -6; 7; -1; [] = 17

Gama II: -4; 2; -4; 3; -4; [] = 17

Eroarea medie a unei măsurători individuale va fi egală cu:

Analiza: - erorile medii ale acestor rânduri sunt identice;

- erori aleatoare individuale dintr-un rând mai mare decât al doilea număr de erori aleatoare;

- erori majore reduce precizia măsurătorilor.

Prin urmare, eroarea medie este suficient de sensibilă la erori mari, netezește impactul.

1) Precizia S.K.P. calcul în acest caz ajunge la 25% din valoarea sa.

2) Atunci când opt măsurători pot fi obținute pe un rezultat fiabil al formulei de calcul.

3) Pentru măsurători mai precise ale unghiurilor necesare pentru a utiliza mai multe teodolite
precizie.

3. Amploarea S.K.P. putem determina acuratețea final. care poate transporta condiții de măsurare a datelor.

În teoria probabilitatilor, se dovedește că un număr suficient de mare de măsurători
eroare aleatoare poate fi: cu probabilitate. 0,950

- mai mult de 2 m, în 5 cazuri din 100 de măsurători.

- mai Zm în 3 cazuri din 1000 de măsurători.

Prin urmare, putem lua

2m- stabilit la măsurători de înaltă precizie

3m - în alte cazuri.

1) Pe baza acestor avantaje S.K.P. Acesta este utilizat pentru a evalua măsurătorile geodezice, ca măsură de bază de precizie.

2) Caracterizînd precizie de măsurare S.K.P. (M), trebuie să specifice și S.K.P. () Computation S.K.P.

3) Valorile numerice ale mediei, S.K.P. și se calculează limita de precizie este suficientă pentru două cifre semnificative.

(R = 0,35 și r = 2,3)

4) de mare S.K.P. eroare numită eroare absolută, deoarece valoarea lor nu afectează valoarea valorii măsurate.

eroare relativă
Acesta este utilizat în cazurile în care precizia de măsurare afectează dimensiunea valoarea definită.

Luați în considerare rezultatele măsurătorilor de două linii:

a) eroarea de măsurare absolută:

- Prima linie de evaluare mai exactă decât cea de a doua, deoarece

b) a doua linie este mai lung decât primul și evidente linii de măsurare de eroare va depinde de lungimea sa.

Prin urmare, pentru a evalua acuratețea lungimile liniilor sunt eroarea relativă.
Eroare relativă - exprimă raportul dintre eroarea absolută de măsurare
(M sau) la valoarea cantității măsurate în sine.

Eroarea relativă în mod tipic o fracțiune a cărei numărător este 1 și
numitorul lungime privat linie de ramură pentru o precizie absolută.

Calificarea măsurătorilor lungimilor liniilor.

- a doua linie a primului măsurat mai precis, deși

- erori relative nu se aplică atunci când se evaluează acuratețea măsurătorilor unghiulare,
deoarece eroarea de măsurare a unghiului este independent de amploarea acestuia.

Funcțiile valorilor măsurate.

În practică, măsurătorile sunt adesea necesare pentru a utiliza valori care nu sunt măsurate, și sunt determinate pe baza valorilor măsurate, adică, acestea sunt unele dintre caracteristicile.

În toate aceste cazuri, o sarcină S.K.P. de calcul funcționează prin S.K.P. cunoscute Variabilele măsurate (argumente).

1) Date fiind U = x + y argumente de eroare și

în cazul în care fiecare argument este măsurat de n ori.

Ridicăm egală cu pătratul și suma