Eroarea medie de eșantionare
Titlul lucrării: Eroarea medie de eșantionare
Specializarea: Teoria economică și modelare matematică
Descriere: Eroarea medie de eșantionare de eroare de eșantionare medie este o discrepanță între o medie de eșantion și populația generală care nu depășește delta b. Prin valoare Teorema Chebysheva P. L. erorii medii în mod aleatoriu re-selecție.
Dimensiune fișier: 130.06 KB
Job descărcat: 8 persoane.
Eroarea medie de eșantionare
Eroarea medie de eșantionare este o diferență între un mediu și un eșantion din populația generală, care nu depășește ± b (delta).
Prin valoare Teorema Chebysheva P. L. erorii medii în mod aleatoriu reselectare în studiile pilot privind statistica calculată conform formulei (pentru trăsătura cantitativă medie):
în cazul în care numărătorul # 151; dispersie x caracteristice în eșantionul total;
n # 151; numărul eșantionului.
Pentru o eroare de eșantionare medie alternativă caracteristică Formula pentru procentul de teorema lui Bernoulli se calculează cu formula:
unde p (1 p) # 151; proporția caracteristică de dispersie din populația totală;
n # 151; Dimensiunea eșantionului.
În consecință, faptul că caracteristica de dispersie în populația generală nu se cunoaște cu exactitate în utilizarea practică a valorii dispersiei se calculează pentru eșantionul total, pe baza legii numerelor mari. Conform acestei legi cadru de probă, cu o suficient de mare dimensiune a eșantionului reproduce cu acuratețe caracteristicile întregii populații.
Prin urmare, formula de eroare medie calculată pentru re-aleatoare de selecție va arata astfel:
1. Pentru trăsătura cantitativă medie:
unde S ^ 2 # 151; dispersie x caracteristice în eșantionul total;
n # 151; Dimensiunea eșantionului.
2. Pentru a partaja (caractere alternative):
unde w (1 - w) # 151; Dispersie proporția trăsătură studiată în eșantion.
Teoria probabilității sa demonstrat că dispersia este exprimată printr-o selectivă generală conform formulei:
În cazul în care eșantion mic. când volumul său este mai mic de 30, ia în considerare n / coeficient (n-1). Apoi, o eroare medie mică probă se calculează cu formula:
Deoarece procesul de eșantionare fără repetiții reduce numărul de unități din totalul populației, formulele de calcul al erorilor medii de eșantionare nevoie radicand se înmulțește cu 1- (n / N) de mai sus.
Formulele de calcul pentru acest tip de probă va arăta astfel:
1. Pentru o trăsătură cantitativă medie:
unde N # 151; mărimea populației; n # 151; Dimensiunea eșantionului.
2. Pentru a partaja (caractere alternative):
în care 1- (n / N) - proporția unităților din populația generală, nu este inclusă în eșantion.
Deoarece n este întotdeauna mai mică decât N, factorul suplimentar 1 - (n / N) va fi întotdeauna mai mică decât unitatea. Acest lucru înseamnă că eroarea medie în selecție-repetiție liberă va fi întotdeauna mai mic decât în timpul al doilea. În cazul în care proporția de unități ale populației generale, nu au fost puse în eșantion, o substanțială, valoarea 1 - (n / N) este aproape de unitate și apoi calcularea mediei de eroare se face prin formula generală.
Eroarea medie depinde de următorii factori:
1. În conformitate cu principiul erorii de eșantionare medie selecție aleatorie este determinată în primul volum al eșantionului: mai mare numărul, minus valoarea medie a erorii de eșantionare. Populația generală se caracterizează mai precis atunci când mai multe unități de date set acoperă o anchetă prin sondaj
2. Eroarea medie depinde, de asemenea, de gradul de variație a caracteristicii. Gradul de variație se caracterizează prin dispersie. Mai mici variația caracteristică (dispersie), mai mici eroarea medie de eșantionare. La dispersia zero (semnul nu este variat), eroarea medie este proba zero, astfel orice unitate din populație va fi caracterizată de totalitatea acestei caracteristici.