Ecuații la zero, algebra

Care este „ecuația egală cu zero“?

În cazul în care partea stângă a ecuației este suma sau diferența dintre monoamele sau polinoame, iar pe partea dreapta - zero, atunci acest lucru ar putea fi o ecuație liniară normală.

În cazul în care partea stângă a ecuației reprezintă produsul a două sau mai multe multiplicatori, iar pe partea dreapta - zero, aceasta este - ecuație ca „produs este zero.“

In general, cea mai simplă ecuație zero poate fi scrisă ca

(Factorii care pot fi mai mult).

Produs este zero, în cazul în care cel puțin unul dintre factorii este zero. Prin urmare, echivalând la zero fiecare factor:

și de a rezolva fiecare din ecuațiile obținute separat.

Aceasta - ecuația de „produs este zero.“

Produs este zero, în cazul în care cel puțin unul dintre factorii este zero. Echivalând la zero fiecare dintre factorii:

Dacă ecuația este egal cu 0, partea stângă poate fi factorizat. atunci această ecuație poate fi rezolvată ca o ecuație de genul „produs este egal cu 0“.

Grupul primul termen cu al treilea și al patrulea - al doilea:

Din primele acolade scoase din paranteze factor comun x², al doilea - 4:

Factorul comun (x-3) scos din paranteze:

Am obținut ecuația de „opera egal cu 0“. Echivalând la zero fiecare dintre factorii:

Rădăcina prima ecuație -

A doua ecuație nu are rădăcini (suma de numere pozitive nu poate fi zero).

În multe ecuații algebrice sunt reduse la ecuațiile de tip „produs este zero“, prin factoring.

Multiplicatorii poate fi liniar, pătrat, logaritmice, trigonometrice, etc. ecuații.

Un alt caz special important al ecuației egal cu zero, considerăm mai târziu.