Distribuția de Fischer (f-distribution)

Luați în considerare alocarea Fisher (F-distribuție). Cu funktsiiMSEXCELF.RASP () alcatuim grafice de distribuție și funcția de densitate de probabilitate, explica utilizarea acestei distribuții pentru statisticile matematice.

Definiția. Dacă U1 și U2 variabile aleatoare independente având în distribuție Hi2 cu k1 și k2stepenyami, respectiv libertatea, distribuția unei variabile aleatoare:

Acesta se numește F-distribuția cu parametrii k1 și k2.

PlotnostF-distribuție exprimată prin formula:

în cazul în care F (...) - funcția gamma:

dacă alfa - număr întreg pozitiv, atunci f (alpha) = (alfa-1)!

Aici este un exemplu de o variabilă aleatoare cu F-distribuție.

Are F-distribuție. Acest raport avem nevoie atunci când testarea ipotezei de egalitate a varianței a două distribuții normale (F-test).

graficele funcțiilor

F-distribuție cu parametrul mic (<50) имеет несимметричную форму, скошенную вправо (длинный правый хвост).

În fișierul pe foaia din exemplul Graph prezintă grafice ale distribuției densității de probabilitate și funcția de distribuție cumulativă.

F Distribuția în MS EXCEL

Notă: Densitatea de probabilitate poate fi calculată în mod direct, cu ajutorul unor formule (a se vedea exemplul de fișier.).

Exemple de calcule sunt prezentate în fisierul exemplu cu privire la funcțiile de frunze.

In MS EXCEL există o altă caracteristică care este utilizată pentru a calcula F-Distribution - acest F.TEST (matrice1, array2). Această funcție returnează rezultatul testului F. probabilitate față-verso că diferența dintre varianței probe „matrice1“ și „matrice2“ este irelevant. Se presupune că eșantionul a făcut dintr-o distribuție normală.

Funcția inversă F-Distribuția

Funcția inversă este utilizată pentru a calcula quantile alfa. și anume pentru calcularea valorilor x pentru o probabilitate dată alfa. în care x ar trebui să satisfacă expresia P = alfa.

În funcție inversă MS EXCEL este implementat folosind funcția F.OBR ().

Funcția F.OBR.PH () este folosită pentru a calcula chintila superioară. Ie Dacă argumentul funcției este specificat nivelul de semnificație, de exemplu 0,05, funcția va returna valoarea variabilei x aleatoare astfel încât P (X> x) = 0,05. Ca F.OBR funcție comparație () returnează o valoare a variabilei x aleatoare astfel încât P (X<=x)=0,05.

Funcțiile de mai sus pot fi interschimbate, ca Următoarele formule returnează același rezultat:
F.OBR = (0,05; k1; k2)
F.OBR.PH = (1-0,05; k1; k2)
= FINV (1-0,05; k1; k2)