dispersia spațială și temporală a undelor electromagnetice

dispersia spațială și temporală a undelor electromagnetice, viteza de grup și de fază a undelor într-un mediu de dispersie.

Viteza de fază a undei Vph = c / n în cazul general poate depinde de frecvența

(sau undele radio lungime, aici- indicele de refracție sredy.V acest caz vorbim despre dispersia constantei dielectrice a mediului. Deoarece relația dintre componentele Fourier ale vectorilor de inducție electrică și câmpul electric este dat de, prezența dispersiei înseamnă că constanta dielectrică relativă depinde de frecvența sau numărul de undă. Dacă este o funcție de frecvență, vorbim de o variație temporară, în cazul în care- pe spațial.

Sensul fizic al dispersiei timpului este după cum urmează. Să presupunem că componentele medii (de exemplu, electronii atomilor tubaje) sub influența vibrând câmpului electric, faza care se situează oscilațiilor undelor externe. Apoi, undele emise de aceste particule vor experimenta o întârziere suplimentară și de a ajunge la punctul de observație mai târziu decât unda electromagnetică originală. dispersie spațială, în general, se produce atunci când lungimea de undă a undei electromagnetice devine comparabil cu mediul tipic la scară internă, care caracterizează impactul undelor electromagnetice asupra elementelor sale. Asemenea scale pot fi calea medie liberă a particulelor, raza de rotație a unei particule încărcate într-un câmp magnetic (rază de girație) etc. In toate aceste cazuri, pentru a determina relația de dispersie este necesară cunoașterea structurii materialului și comportarea atomilor individuali sau molecule într-un câmp electric extern.

Să considerăm un mediu cu dispersie, în care viteza de fază VPH =

Aceasta depinde de frecvența undei. Orice val reală, în conformitate cu teorema lui Fourier, poate fi reprezentat ca o sumă de valuri monocromatice cu diferite amplitudini și frecvențe. În medii cu dispersie a vitezei de propagare a undelor cu frecvențe diferite vor fi diferite. În cazul în care diferența de frecvență este mult mai mică decât frecvența medie, atunci un astfel de val de pachete se numește îngust. Luați în considerare suprapunerea a două unde plane de amplitudine egală cu aproape chastotamii care corespund chislai val de înmulțire a lungul axei X

E (x, t) = E0 exp + E0 exp

Luând în considerare expresia cosinusul cos unghi

=, Din formula lui Euler, obținem

Această expresie poate fi privită ca ecuația unui val monocromatică a cărei amplitudine variază în funcție de poziția în dreptul

, adică modulat cu o funcție periodică având o perioadă spațială egalăși. Semnalul rezultat este o bătaie de inimă cu încet amplitudine variabilă. amplitudine bate rămâne neschimbat, în cazul în care = const. Aceasta înseamnă că plicul a pachetului de undă propagates cu viteza de grup

.

Dacă mediul nu are nici o dispersie, atunci cea mai mare viteza de grup coincide cu faza

și este direcționat de-a lungul. Expresia pentru viteza de grup a modulului poate fi prezentat într-o formă diferită, înlocuind, Rayleigh obține formula

,

unde

- lungime de undă. Metoda grafică pentru a găsi viteza de grup este prezentată în Fig.