Deviația standard a rentabilității ca măsură a riscului

După cum sa demonstrat, variabilitatea stocului se întoarce și depinde;

interval posibil și probabilitatea de apariție a valorilor extreme pentru partea de sus pentru a calcula și se măsoară variabilitatea în distribuția de probabilitate a unor indicatori de rentabilitate obținute în utilizarea financiară extrem de largă? abaterea standard (abaterea standard) - indicator statistic, care se calculează după cum urmează.

Abaterea standard (# 963;) = rădăcină pătrată din suma produselor probabilități,

înmulțită cu diferența pătrat a (medie) randamentele posibile și de așteptat randament

Cu cât deviația standard, cu cât variabilitatea abaterii standard stoc pentru o investiție fără risc, care cu siguranță va da o soluție 10% (rata de rentabilitate este zero

# 963 = Rădăcina pătrată de 1,0 x (10% -10%) 2 = 1,0 x (0,0) = O

Deviația standard pentru acțiuni Genco egale

# 963; = Rădăcina pătrată [(0,2) (30% -10%) 2 + (0,6) (10% -10%) 2 + (0,2) (- 10% -10%) 2]

Deviația standard pentru cote egale Risco

# 963; = Rădăcina pătrată [(0,2) (50% -10%) 2 + (0,6) (10% -10%) 2 + (0,2) (- 30% - 10%) 2!

Deviația standard pentru acțiunile Risco în două ori mai mult decât pentru Genco, deoarece este posibil abaterea de la valoarea medie a două ori aceeași pokazatelGenco.

În lumea reală, gama de indicatori de stoc se întoarce nu se limitează la câteva valori, în exemplele noastre, iar randamentul poate lua aproape orice valoare. Prin urmare, putem spune că distribuția stocului returnează este o distribuție continuă de probabilitate. Cel mai frecvent utilizat un tip de distribuții de probabilitate continuă - distribuția normală care reprezintă o curbă, așa cum se arată în Fig. 10.3.

Fig. 10.3. rentabilitatea medie a distribuției de acțiuni Notă. Randamentul mediu a fost de 10%, iar deviația standard este de 20%.

Pentru normală și altele similare cu ea, distribuție simetrică, deviația standard - unitate de măsură variabilitatea naturală. (Apropo, simbolul <т, которым обозначается стандартное отклонение, произносится как сигма.) Термины изменчивость и стандартное отклонение часто используются как взаимозаменяемые.

Distribuția normală acoperă un număr nelimitat de valori de retur ale „infinit minus“ la „infinit pozitiv“. Pentru a interpreta diferite valori deviația standard utilizate în mod obișnuit interval de încredere (interval de încredere) - termen statistic care indică un anumit interval de valori (aceasta este „intervalul“), în care acțiunea efectivă de retur scade cu o anumită probabilitate. Astfel, pentru o distribuție normală a da un stoc care este în intervalul de încredere, inclusiv toate valorile randamentului sunt în termen de o deviație standard pe fiecare parte a mediei, are o probabilitate de 0,68. Corespunzător interval de încredere pentru două abateri standard de ordinul a 0,95 are o probabilitate și intervalul de încredere pentru trei abateri standard ale probabilitatea este de ordinul a 0,99.

Să considerăm, de exemplu, stocurile cu un randament așteptat de 10% și o deviație standard de 20%. Atunci când există o probabilitate de distribuție normală egală cu aproximativ 0,95, randamentul real se încadrează în intervalul delimitat de partea cu acizii clorhidric od_ randamentul așteptat și două abateri standard (10% x 20% = 50%), iar pe de altă parte - randamentul așteptat minus două deviațiile standard (10% - 2 x 20% = 30%). Randamentele gama care este limitată mi_ valoare minimă de -30% și o valoare maximă de 50%, cu o probabilitate O reprezintă intervalul de încredere pentru datele de returnare stoc.

Întrebare de securitate 10.

Care sunt limitele intervalului de încredere pentru ratelor de rentabilitate ale acțiunilor, cu condiția ca probabilitatea de realizare a acestora este de 0,99?