determinanți de calcul 2 - ordinul 4

Aflați pentru a calcula factorii determinanți, inversele, etc. - una dintre principalele sarcini pentru boboci care sunt educați la facultăți cu o prejudecată matematică în educație. Multe servicii de pe internet care oferă calificați online și de a găsi tot ceea ce se referă la matrice, dar putine programe - calculatoare matematice care arată progresul soluției. La sfârșitul articolului în atenția dumneavoastră este invitat la acest calculator, dar mai mult pe care mai târziu, dar acum să ne uităm la câteva exemple de a găsi determinantul matricei.

Pentru referință ia o colecție de sarcini VP Dubovik Eureka II „matematici superioare“. vor fi adăugate exemple ulterioare ale calculului determinantului matricei din alte surse.

Aplicând regula pentru a calcula determinantul matricei de ordinul doi.

Efectuați calcule conform regulii

Acest exemplu arată complicat, dar cu cunoașterea acestor reguli logaritm

rezolvate în mod surprinzător de repede.

Să calculăm determinantul două moduri: prin triunghiuri, și statul de cofactori.

Și acum ne extindem pe elementele din primul rând, deoarece are mai multe zerouri

În acest exemplu, un adaos special în scris la zero, factori, cum nu toți înțeleg modul în care sunt luate suplimente. De regulă acestea sunt cheia din care este formată prin ștergerea rândului și coloanei celulei pentru care sunt căutate, înmulțit cu minus un grad în

Schematic, exemplul celei de a patra matrice ordinea este următoarea:

Uită-te bine, ce elemente în determinant emise pentru completări și voi toți vor deveni clare.

Metoda de cofactori este că, atunci când vom muri cu zero elemente pot răspândi pe un rând sau o coloană în care zerouri mai rămâne să calculeze mulți dintre factorii determinanți în ordinea matricei de bază mai mici ca elemente nenule. Acest lucru simplifică foarte mult calcul.

În cazul în care calculele efectuate în conformitate cu regula de triunghiuri, vom obține o mulțime de lucrări de zero. În astfel de cazuri, este recomandabil să se utilizeze cofactori.

Calculăm determinant al cofactori al treilea rând

Cum pot lua o decizie cu ajutorul cofactori în cazurile de matrice rare pot fi obținute rapid și fără o mulțime de calcule.

Efectuați transformări elementare. De la un alt rând scade prima și a patra - a treia. Obținem o matrice rară

Gasim determinant al cofactori la a patra linie

Se calculează fiecare dintre componentele

Membru supleant în cheia

Găsim determinantul calendarului prin rândurile și coloanele care conțin (marcate cu negru) zerouri.

Această metodă de a găsi determinant al cincilea ordinul a coborât la un calcul simplu. Practica și să învețe regulile și după un timp, va trebui să meargă mai rău. Ne vedem în următoarele lecții!

teoria probabilității