Deschideți lecție - bisectoarea mediană a înălțimii triunghiului

Scop: Pentru a introduce conceptul de mediana, bisectoare înălțime triunghi; să ia în considerare proprietățile unui triunghi isoscel. Să fie capabil de a efectua sarcini practice.

Plan de lecție:

1. Organizarea timpului.
2. Story-poveste despre medianele, altitudini și Bisectoarele.
3. Proprietățile unui triunghi isoscel.
4. exerciții practice.
5. Rezolvarea problemelor.
6. Rezumat Lecția.
7. provocare.

1. Mesajul este studenții cu privire la tema și scopul lecției. Repetarea bisectoarea unghiului triunghiului este o figură geometrică.

2. Plumb (profesor): Nu a fost un discipol al stepa. După ce a început să studieze geometria, este mulți nu înțeleg o mulțime de greșeli făcute. Am încercat să studieze pe cont propriu, de gândire cum să înțeleagă această știință. De multe ori adormi, el a amintit că a studiat în după-amiaza. Și în visele sale devin actori forme geometrice. Ei au vorbit cu el, a spus despre ei înșiși, despre cum, de ce și pentru ceea ce fac. Asta e una dintre acele vise. Ascultă, și să încerce împreună cu Stepa să învețe ceva nou.

El a trăit o mediană a triunghiului. Conversația cumva ea bisector.

M. - Ascultă corner secționate, să aruncăm o privire mai atentă. Spune-mi despre tine. Cine ești tu, cum trăiești? Și eu o să-mi spun. Va fi mai ușor pe inimă. Și oamenii, uneori, astfel de calomnii noi, și spune că o rușine. ignoranta lor este uneori ma nedumerit. Cum se explică erorile lor?

B. - Median Bine bine spune. De asemenea, am vrut. Ca și cum citesc gândurile mele. Ei bine, ascultă. I - secționate de colț. Și acest lucru de mult se spune. Fără colț eu nu fac. Ei bine, cum ar fi tunete fără fulgere ca dreaptă, fără un punct, fără unghi de raze. Doar suna, și ați răspuns: „Unde e unghiul tău?“. Acesta este primul. În al doilea rând - I beam.

M. - Îmi pare, figura geometrică mi pare rău, dar apoi partea de colț, prea, raze. Cum te diferă de la ele? - Am întrebat mediana.

B. - Am o afinitate cu ei pentru simplul motiv că fac eu beam. Și presupun aceleași condiții ca și acestea sunt. Acest punct este numit vârful unghiului. Dar am fost diferit de ei. Cel puțin faptul că trece între laturile unghiului. Vezi tu, între! Uneori, oamenii uită de ea și ma confundat cu tot felul de alte grinzi, de asemenea, care provin de la vârful unghiului. Chiar dacă ei nu trec între părți.

M. - Da, îmi pare rău să vă întrerup, dar nu ești un pasaj între părți?

B. - De ce, desigur, nu. Dar, unghiul în jumătate, eu sunt unul de partajare. Cele mai multe dintre grinzile nimeni nu împarte unghiul în jumătate.

M. - Văd acum că ești o figură semnificativă. Tu și tu fascicul și vine de la colțul de sus, dar trece încă între părți și Delish colțul său în jumătate. Ai o proprietate importantă, trebuie să fie respectate,

B. - Vă mulțumesc pentru cuvintele frumoase.

M. - E totul clar. Dar spune-mi, dragă intersecta unghiul asociat cu un triunghi?

B. - Bineînțeles spune. Nu este doar bisectoarea unghiului, dar, de asemenea, bisectoarea triunghiului. Știi că triunghiul nu este acel unghi, el este o figură limitată. Ei bine, bisectoare el a limitat, de asemenea, figura. Acesta este un segment, și este partea mea. Și pentru că atunci când mediana coincide cu bisectoarea triunghiului. ea se dovedește partea mea. Se pare că suntem conectați cu voi.

M. - intersecta unghiul că, dacă trei dintre voi, și voi deveniți Bisectoarele unghiurilor unui triunghi, atunci aveți doar un singur punct comun auzit. Este adevărat?

B. - Adevărat, adevărat. Bisectoarea unghiurilor unui triunghi se intersectează la un moment dat. De ce? Acest lucru ne invata un pic mai târziu.

Desenul este într-un notebook. AK, DC, BM - bisector.

M. - Vă mulțumesc, bisectoare unghiul unui pacient și poveste informative despre tine. Bine, auzi-mă un pic de divertisment. Viața mea este comună. Dar încă mai ascultă.

Să ne auzim și noi suntem pe noua cifra pentru noi - Med.

MG - În primul rând, eu - tăiat. Doar nu orice. Un astfel, un capăt care coincide cu vârful triunghiului, iar celălalt este punctul de mijloc de partea opusă.

Am crezut mult timp, de ce oamenii să acorde o atenție la mine, că eu sunt importante pentru pasărea să-mi dea un nume, și chiar și un drăguț: MEDIAN! Puțin a îndeplinit segmentele de la vârful triunghiului, dar pe partea opusă? Dar am identificat cu bisectoarea triunghiului și înălțimea! Ei bine, desigur, am acordat un titlu special - meritat: unul - pentru egalitatea unghiurilor, celălalt - pentru unghiul drept. Și eu, ceea ce este dincolo de mijlocul partidului? Poate ca da. Dar, cred că, nu numai pentru acest lucru.

B. - Și ce altceva? Spune-ne!

M. - Oh, nici măcar nu știu. Nu spune despre asta. Faptul este că acum trebuie să ies în timpul geometria în fizica. Tu faci ceva ce știi despre fizica?

B. - Da, bineînțeles că știu ceva. uneori, am folosi in fizica. Cu altă ocazie, am fost chiar gata să vorbesc despre asta.

M - Ei bine, atunci ascultă. Noi stăm o dată seara. Noi - cele trei medianele unui triunghi. Dintr-o dată, am auzit bas cuiva: „Draga mea mediană, se lasă să te cunosc. Sunt în strânsă legătură cu voi trei. " „Cine ești tu? - cere. - Care e numele tău „Și el a spus:“ Eu sunt punctul de intersecție, dar acest lucru nu este suficient ?. - Eu sunt centrul de masă al triunghiului dvs. ". I-am răspuns: „Suntem de geometria și fizica tine. Ce ai? Explicați. " Și asta e ceea ce ne-a spus.

Povestea comandantului (profesor) a centrului de masă al triunghiului.

Oricare ar fi transformat în jurul axei triunghiului - acul, el se va întoarce în jurul valorii și de fiecare dată ocupă aceeași poziție. Este greu de explicat această situație. Dar, indiferent de cât de multe puncte ale triunghiului sau alege, rezultatul este același. Dar numai atâta timp cât axa nu se încadrează în intersecția medianele triunghiului.

B. - Și atunci ce se întâmplă? Ceva e în neregulă?

M. - Nu e doar adevărat. Acum - cum despre axa triunghiului nu se întoarce, poziție în care nu vestești, atunci el va fi un miracol! Desigur, în cazul în care oamenii dețin o medie neglijent, adică dețin doar „presupune MEDIA“, aici suntem, o medie pentru rezultatul nu este responsabil.

B. - Da, punctul de intersecție al medianele triunghiului are o proprietate cu adevărat minunată. Pentru fizicieni, mecanici, ingineri, este doar o mană cerească. Pentru unul este posibil să se dea numele, dragă Med! Am citit despre tine în carte, dar că punctul de intersecție al centrului maselor dvs. triunghi - nu am știut despre asta.

Veda: - Valoarea mediană a unghiului triunghi medianei și sa încheiat conversația, când deodată o voce a venit de la.

Înălțimea - Știi, nu am putut ajuta aud poveștile tale interesante. Te rog, ascultă-mă, de asemenea. Vă voi spune destul de un pic. I înălțime triunghi. Care este înălțimea?

Înălțimea - l. a scăzut de la partea de sus a triunghiului triunghiului pe linia care conține partea opusă. Pentru că - acest segment, direcția opusă. Prin urmare, înălțimea triunghiului - un segment. În acest lucru îmi place. Median, și bisectoarea unui triunghi și acestea diferă de bisectoarea.

M. - A trei înălțimi, de asemenea, în triunghiul?

B. - Și ei, de asemenea, se intersectează la un moment dat?

Q. - Acesta este cazul:

a) punctul de înălțimi de intersecție se află în interiorul triunghiului numai atunci când este o acută în unghi;

b) într-un unghi de dreapta triunghi laturile care formează un unghi drept triunghi și are două înălțimi, apoi înălțimile punctului de intersecție este partea de sus a unghiului drept;

c) triunghi obtuz înălțimea de puncte comune nu sunt, dar liniile care conțin aceste înălțimi se intersectează în afara triunghiului

M. - Ai uitat prietenia noastră într-un triunghi echilateral?

B. - Ce este acest triunghi?

. - Triunghiul în care cele două părți sunt egale - isoscel numite. În cazul în care toate părțile sunt egale - echilateral.

M. - Și cum diferă de alte triunghiuri. Care sunt proprietățile sale? Spune-ne dragă triunghi, și vom asculta.

3. Proprietățile unui triunghi isoscel.

1 isoscel proprietate triunghi.

Într-un triunghi isoscel unghiurile de bază sunt egale.

. - Nu, nu este o altă proprietate importantă asociată cu dumneavoastră trei prieteni. Ascultă!

2 isoscel proprietate triunghi.

Într-un triunghi isoscel bisectoarea trase la baza, este mediana și înălțimea. Acest lucru este valabil și pentru mediana și înălțimea.

Vedele - trei prietene a spus la revedere cu un triunghi și a dorit noile descoperiri, îmbunătățirea capacității de a raționa și argumenta.

Stepan trezit și nu au înțeles adevărul sau este doar un vis atât. Dar știm cu toții că aceasta este într-adevăr cazul. Și prietenul nostru este încă mult ne-ar putea spune despre tine.

4. Să facem cunoștință și suntem aproape de ei în exerciții practice.

№ 1. Dan CDE este un triunghi isoscel cu o bază DE. laturi de apel, unghiuri de la baza, colțul opus bazei triunghiului.

№ 2. triunghi isoscel MPK KM = KP. laturile Chemat, baza, unghiul opus bazei, iar unghiurile de bază ale triunghiului.

Auto-studiu de caractere de formare.

Întruchipare I [II întruchipare]

Într-un triunghi echilateral, suma unghiurilor este de 180 °. Găsiți unghiurile acestui triunghi, dacă știți că:

a) una dintre ele este egal cu circa 105 [aproximativ 62];

b) unul dintre ele este de aproximativ 38 [98 a].

Vă rugăm să rețineți că problema poate avea două soluții.

5. Rezolvarea Problemelor.

Rezolva problemele din manual: 108, 109 - de pe bord și în notebook-ul.

Te cu ulterioara a verifica 110 de pe placa de 113, 118.

6. Rezultatul lecției. Repetiție punctelor cheie ale lecției.

literatură

1. Nicolae I., E. Semenov „A învăța să vorbească și să argumenteze.“
2. LS Atanasyan. geometria manual 7-9.