Derivați de proporție, matematica
72. proporții derivate. Fiecare dintre proporțiile relative
adăugați unul câte unul și același număr k. obținem:
Efectuarea plus, aici vom obține o nouă proporție:
Proporții astfel obținute din aceasta, numite instrumente derivate proporții. Noi analizăm doar două cazuri: 1), atunci când k = 1 și 2), atunci când k = -1, adică, atunci când este administrat la ambele relații sau proporții de adăugate sau scăzute de 1 ... 1
1) a / b + 1 = c / d + 1, sau (a + b) / b = (c + d) / d
2) a / b - 1 = c / d - 1 sau (a - b) / b = (c - d) / d
Aceste proporții, comparându-le cu dannoyu, puteți citi cuvintele:
1) raportul dintre membrii primului raport dat proporțional cu membrul său consecvent este raportul dintre suma membrilor doua atitudine la ulterioare,
2) raportul dintre diferența în ceea ce privește prima relație dată proporțional cu membrul său consecvent este raportul dintre diferența dintre membrii a doua atitudine la alta.
Vom împărți în două părți egale:
(A + b) / b = (c + d) / d și a / b = c / d.
((A + b) b) / ba = ((c + d) d) / dc sau (a + b) / a = (c + d) / c
În același mod din ecuațiile
(A - b) / b = (c - d) / d și a / b = c / d
((A - b) b) / ba = ((c - d) d) / dc sau (a - b) / a = (c - d) / c
Două noi proporții obținute prin compararea lor cu dannoyu, puteți citi cuvintele:
1) raportul dintre membrii primului raport dat proporțional cu membrul său anterior este raportul dintre suma al doilea membru în relația sa anterioară,
2) raportul dintre diferența în ceea ce privește prima relație dată proporțional cu membrul său anterior este raportul dintre diferența dintre al doilea membru în relația sa anterioară.
Despartitor părți două ecuații obținute mai sus, și anume:
(A + b) / b = (c + d) / d și (a - b) / b = (c - d) / d
Obținem o altă nouă proporție:
((A + b) b) / (b (a - b)) = ((c + d) d) / (d (c - d)) sau (a + b) / (a - b) = (c + d) / (c - d)
care va citi cuvintele din nou:
Raportul dintre suma membrilor primului raport proporția diferenței dintre acești membri este raportul dintre suma membrilor a doua relație cu diferența dintre aceiași membri.