De ce sunt chei de pian negru
de ce au chei pian negru?
aritmetică muzică
„Muzica - este un exercițiu inconștient în aritmetică a sufletului.“ Așa a crezut că german filozof, matematician și fizician Gotfrid Leybnits. Dacă vom compara aceste cuvinte cu o abundență de muzică în timpul nostru, putem spune cu siguranță că vom face acest lucru, fără să-și dea seama, de a practica aritmetica in fiecare zi.
Vă sugerez cel puțin o jumătate de oră pentru a practica în mod conștient. Desigur, dacă sunteți interesat de puzzle-uri, care vor fi acum pus mai departe. Și, bineînțeles, dacă nu știi răspunsurile.
mai multe puzzle-uri
Urechile noastre sunt foarte sensibile la limita inferioară a intervalului de muzica pe care o observă schimbarea frecvenței de oscilație cu doar un hertz, n mid-range - pentru două-trei hertzi, în partea de sus - la cinci hertzi. Cu alte cuvinte, în cazul în care frecvența crește, de exemplu, 50 - 51 hertzi, 800 hertzi la 803, 3000-3005, vom observa că sunetul este mai mare. Să ne amintim că limitele gamei muzicale se întinde de la! 6-4700 hertzi. Este ușor de calculat că o persoană care, în acest interval se poate distinge printr-o înălțime de aproximativ un an și jumătate de mii de sunete muzicale. Este firesc să presupunem că muzica ar trebui sa fie utilizat la fel de mult. Între timp, ei nu au fost recrutați sute. Pian, acoperind aproape intreaga gama, are doar 88 sunete, și este aproape tot ceea ce avem. Puteți adăuga unele dintre cele mai mari și cele mai mici sunete de organe, dar nu ajuta: toate același număr utilizat în sunetul muzicii rămâne într-o jumătate de duzină de ori mai mici decât suma pe care urechea noastră poate percepe și distinge înălțime.
Acesta este misterul principal: de ce persoana a ales o sută de sunete de o mie posibil, și se lasă restul este muzica în general?
Nu te grăbi să răspundă, este dificil, spun ei, pentru a construi un pian cu un număr incredibil de chei, și dacă ar fi posibil, atunci juca va fi foarte dificil. O astfel de analiză, deși logic, dar nu clarifica cauza. Există un instrument care permite muzicianul să ia cu ușurință aproximativ patru sunete pot fi distinse una de cealaltă în înălțime. Această vioară. Pe claviatură sale praguri, și mișcarea unui deget apăsând șir pe unul sau doi milimetri dă deja sunetul la o înălțime diferită. Cu toate acestea, violonist, orice piesă sofisticată a se juca într-un concert nu utilizează patru, dar numai aproximativ cincizeci de sunete, chiar dacă numai faptele, fără sprijinul altor instrumente cu care să fie socotit.
Vezi tu, avem un instrument specific, și a rămas același mister: de ce un violonist folosește un astfel de mic
ponderea cea mai bogată stoc de sunet de vioară?
Puteți merge la puzzle principal cu mâna cealaltă și să-l împartă în mai multe mai mici. De ce unele taste de pian sunt de culoare albă, iar celălalt negru? De ce negru nu este localizat simetric, și două sau trei grupe? De ce între două clape albe adiacente aici și nu există nici un negru? De ce sunetele produse de cheile albe, au propriile lor nume, iar cei care vin de la negru, nu au? De ce cu fiecare nume de chei alb numărătoarea inversă a opta se repetă? aritmetica elementară ne va da răspunsurile la întrebări. " Și nu pentru a obține aceste răspunsuri gata, este necesar să se ia în considerare o scurtă istorie a sunetelor pe care omul și-a construit toată clădirea de muzică mare. În numele de claritate, vom avea ceva de a simplifica, dar ceva pentru a schimba în timp, dar acestea nu vor afecta esența libertății.
Ceva despre rama
Ia numărul de o sută. Nu este o sută de unele elemente, ci pur și simplu numărul de o sută. Acesta poate fi exprimat într-un alt mod: zece zeci. În cazul în care, din motive de claritate, ne-am pus linia metru, vom vedea că zeci de linii mai lungi marcate. E ca o cușcă, care găzduiește mai mici baruri - unități.
De ce ne amintim informațiile cunoscute de noi din clasa întâi? Pentru a compara cu scala muzicala. Numărul de terenuri pe care le avem în muzică, de asemenea, are propriul cadru - împărțit în octave.
În fiecare număr rotund aritmetica sută completează deceniul precedent este punctul de plecare pentru unul nou. Iar în cea scară muzicală în opt sunet (cu excepția celor în timp ce cei care au luat cheile negre) completează o octavă, și deschide următorul. Prin urmare, sensul cuvântului <коктава& — восьмой.
În aritmetica de zeci, se cunoaște toată explicația: el este coborât din cele zece degete. octavă muzicală, de asemenea, este de origine naturală, care se bazează pe audierea unei persoane. Ca degetele definesc limitele de zeci, astfel încât octave noastre ureche definite frontiere.
Iată cum sa întâmplat.
Să presupunem că am auzit un sunet cu o anumită frecvență. Dacă-l urmezi, vom auzi un sunet cu o frecvență exact de două ori la fel de mult ca ni se pare nouă, deși mai mare decât cea anterioară, dar este foarte similar cu percepția. Ureche, compararea acestor două sunete, unul le dă de calitate. Și ei sunt atât de asemănătoare în natură, că, dacă le luați în același timp, nu auzi două sunete, și unul. Firește, a făcut nici un sens pentru a da nume diferite de sunet atât de asemănătoare, astfel încât pentru fiecare dublare a frecvenței numelui se repetă. De exemplu, sunetele cu frecvențe de 55, ON, 220, 440, 880, 1760, 3520 hertzi numit To. Nu contează ce combinație putem lua simultan două, trei, patru dintre aceste frecvențe sau chiar toate împreună, în orice caz, vom auzi un sunet, nu o combinație de sunete diferite. Nu este surprinzator, toate au același nume.
Dar esența, desigur, nu atât de mult în numele, ci în faptul că fiecare dintre aceste frecvențe în mod natural, în conformitate cu auzul, completează o octavă și se deschide o alta. Nume doar condiționale (prezent, de exemplu, a apărut numai în mijlocul erei noastre), așa cum este simbolizat prin notele de fapt cu unii consideră începutul octava. Dacă vom construi o serie de frecvențe pentru D sau E, se obțin alte numere, dar totuși fiecare frecvență următoare va fi dublată, care se încheie cu o octavă și deschide o alta. Acum, la începutul fiecărei octavă este considerat a fi sunetul înainte, și a fost o dată considerată sunetul A, și într-o denumire scrisoare de note se păstrează până în prezent: A este exprimat prin latină scrisoarea A, apoi du-te la B, C și așa mai departe. Din calculul vechi este păstrat și nota de referință: baza unei C de mijloc de sunet, frecvența tuturor instrumentelor ar trebui să fie egală cu 440 hertzi.
Ați observat, desigur, o oarecare incertitudine. Frecvența de 440 Hz este în mijlocul seriei am construit, dar pentru un motiv oarecare, am atribuit prima octavă. Faptul că prima octavă în scara muzicală este considerat a fi cel mai frecvent utilizate, cele mai multe de funcționare sau ceva. Pe tastatura pian, acesta este plasat în mijloc. La dreapta sunt a doua, a treia, a patra și a cincea piesa. La stânga - o octavă mică, mare octavă, și o bucată de subkontroktavy kontroktava.
Înapoi la noastre, deși dur, dar intuitiv în comparație cu linia de metru. Fiecare dm este format din zece centimetri, iar dacă ne numim, de exemplu, primele cinci, care este în a treia zece, odată ce devine clar că avem în vedere numărul de douăzeci și cinci. Și dacă sunați la mijlocul celui de al treilea octava, apoi imediat disponibile pe tastatură pian este singurul sunet de opt cu același nume.
Prin urmare, întrebarea următoare. Este clar că cele zece unități într-o duzină - un lucru perfect natural, cum ar fi cele zece degete. Dar, în cazul în care în șapte octave de note, și nu zece, nu cincizeci, nu o sută? În interiorul a doua octavă, de exemplu, am putea distinge înălțimea chiar și cincizeci de sunete. Dar există doar șapte, la fel ca în oricare alta, dacă sunt ignorate până la o suplimentare de cinci, la care vom ajunge în timp util.
Se pare că muzica sună în șapte octave același lucru natural ca zece degete pe mâinile lor pentru aritmetică. Deja primul șir de arcul, ezitat după împușcat, oferind un set gata de sunete muzicale, pe care le aproape neschimbat folosesc încă și astăzi.