cursuri de matematică discrete - Curs 15

Introducem notația
V - vertex digraph
M- (V) - o multitudine de nervuri, care este final vertex V.
M + (V) - o multitudine de nervuri, pentru care vârfurilor V începe.

Rețeaua de transport este un grafic direcționat conectat fără bucle, pentru care sunt îndeplinite următoarele condiții

1. Există doar un singur nod A, pentru care, M '(A) - un set de gol. A - sursa.
2. Există doar un singur nod B, pentru care M + (B) - un set de gol. În - debit.
3. Fiecare margine a graficului este atribuit un număr întreg non-negativ numit lățimea de bandă a acestei margini.

Debitul în rețeaua de transport (TS) este o funcție cu valori întregi definite pe nervuri ale vehiculului și care satisface următoarele proprietăți
1. f (X) 0 în noul grafic g * sunt înlocuite cu două nervuri x * și x **. Edge x * este îndreptat în aceeași direcție, care x și capacitatea c (x *) = c (x) - f (x).
x ** margine este îndreptată în opusă marginii laterale x, și capacitatea c (x **) = f (x).
Coastele cu lățime de bandă de zero, nu se poate trage.
3. În graficul g * caută calea de la A la B în coaste, cu o lățime de bandă de non-zero. Dacă nu, atunci fluxul existent este maximizată, iar algoritmul este terminat. În caz contrar, mergeți la pasul 4.
(Această cale se numește lanțul extins. # 61508, # 61472, # 61501, # 61472; min (c (x)) - capacitatea minimă a lanțului).
4. Modificarea valorii funcției de curgere g pentru marginile de grafice care corespund rearanjamente căii găsite în grafic prin regula următoare:
Dacă direcția marginii din coloana x g coincide cu direcția căii, noua f (x) = f (x) + # 61508;
Dacă direcția este opusă direcției traseului, apoi f (x) = f (x) - # 61508;
5. Continuați cu Pasul 2, cu noul flux.