Cum să complot funcția porțiuni

Funcția porțiuni - această funcție, definită prin diferite formule pe intervale numerice diferite. De exemplu,

Această notație indică faptul că valoarea funcției calculată cu formula √x, unde x este mai mare sau egal cu zero. Când x este mai mică decât zero, atunci valoarea funcției determinată prin formula -x 2. De exemplu, dacă x = 4, atunci f (x) = 2, t. K. In acest caz, o formulă de extracție rădăcină. Dacă x = -4, atunci f (x) = -16, t. K. În acest caz, formula utilizată -x 2 (prima cvadratura și apoi ia în considerare negativ).

Pentru a se trasează o funcție construit primele două porțiuni grafice de diferite funcții care nu depinde de valoarea lui x (t. E. Întreaga linie reală argument). Apoi, din graficele sunt luate numai acele părți care aparțin intervalelor respective lor de x. Aceste părți ale graficelor sunt îmbinate într-una singură. Se înțelege că, în cazurile simple se pot desena grafice din dreapta, în jos un desen preliminar al versiunilor lor „complete“.

Pentru exemplul dat mai sus pentru formula x y = obține un program:

Aici x practic nu poate lua valori negative (r. F. Radicand în acest caz nu poate fi negativ). Prin urmare, în graficul unei funcții va lua porțiuni întreg graficul ecuației x y =.

Construim un grafic al funcției f (x) = -x 2. Obținem un parabole inversat:

În acest caz, o funcție pe porțiuni luăm doar partea unei parabole, căreia x aparține intervalului (-∞; 0). Rezultatul va fi un grafic al unei funcții pe porțiuni:

Luați în considerare un alt exemplu:

Graficul funcției f (x) = (0.6x - 0,5) 2 - 1.7 este un parabole modificat. Graficul de f (x) = 0,5x + 1 este o linie dreaptă:

Funcția x poate lua porțiuni valori în intervalele delimitate la 1 la 5 și -5 la 0. Graficul său este compus din două părți separate. O parte ia în intervalul [1; 5] al parabolei, celălalt - pe intervalul [-5; 0] din linia: