Cum de a compara numere reale

Numere reale (R) includ toate numerele raționale și iraționale. Într-un alt mod, numerele reale sunt numite numere reale.

Atunci când se compară numerele reale pot fi ghidate într-o astfel de regulă:

În cazul în care diferența dintre numerele a și b, în ​​cazul în care un - este redus, iar b - se scade, dă un număr pozitiv, înseamnă că a> b. Dacă rezultatul este negativ, atunci o

De exemplu, puteți compara numerele -5 și -7. Scădeți din primele două:
-5 - (-7) = -5 + 7 = 2

După cum sa dovedit număr pozitiv, înseamnă că primul număr este mai mare decât al doilea, adică. E. -5> -7.

Comparați numărul de 2.31 și 3.14.
2.31-3.14. = -0.83.

După ce a primit un număr negativ, atunci descăzut este mai mică decât descăzut: 2.31 <3,14.

În schimb, această metodă de comparare „aritmetică“, de multe ori folosit „geometrică“. Toate numerele valide sunt determinate în mod unic printr-un punct de pe o linie de număr (axe de coordonate). Toate numerele reale pot fi reprezentate ca o zecimală, și este disponibil pe un punct direct care corespunde acestei fracțiuni. Și fiecare punct al liniei reale există doar un singur număr real. Astfel, există o corespondență unu-la-unu între locații și numere.

Ia-o axă de coordonate, stipulează că creșterea valorilor de stânga, nota pe ea intervalul de unitate. În acest caz, dreptul va fi un punct care corespunde unui număr real, numărul este mai mare.

La utilizarea acestui model, linia numărul trebuie să fie în măsură să traducă numerele în zecimale și pentru a găsi punctele corespunzătoare.

Să se dea pentru numărul de comparații și 1.6. Transformarea obișnuită într-o fracție zecimală, vom obține aproximativ 1,7. Acest număr este situat pe o axă de coordonate la dreapta decât numărul de 1,6, ceea ce înseamnă mai mult de ea. Astfel,> 1.6.

Comparați numărul -√10 și -3. Vom proceda după cum urmează. √10 - un număr irațional pozitiv, care este puțin mai mare de 3 m la √9 = 3. De aici -√10 - .. Este un număr irațional negativ -3. Din moment ce acest număr este, partea fracționară de cifre semnificative, în timp ce numărul -3 nu, punctul de coordonate cu -√10 situat la stânga pe linia numărul. Acest lucru înseamnă, -√10 <–3.