Criteriul Durbin-Watson, autocorelație, zona de incertitudine, lag-uri

Considerăm tipul de ecuația de regresie:

unde k - numărul de variabile independente ale modelului de regresie.

Pentru fiecare moment de timp t = 1 n se determină prin formula

Studiind secvența resturilor ca o serie de timp în Econometrie disciplina. puteți desena un grafic al unei funcții de timp. În conformitate cu metoda celor mai mici pătrate condiții trebuie să fie resturile aleatoare (a). Cu toate acestea, atunci când modelarea seriilor de timp, uneori, apare o situație în care reziduurile conțin o tendință (și) sau oscilații ciclice (g). Acest lucru sugerează că fiecare valoare ulterioară a reziduurilor depinde de cele anterioare. În acest caz, există o autocorelare a reziduurilor.

Motive pentru autocorelare

reziduuri Autocorelare pot apărea din mai multe motive:

În primul rând, autocorelarea uneori asociată cu datele originale, și datorită prezenței erorilor de măsurare în valorile lui Y.

În al doilea rând, uneori, cauza autocorelare a reziduurilor ar trebui să fie căutate în formularea modelului. Modelul nu poate fi inclus factor care are un impact semnificativ asupra rezultatului, dar impactul pe care se reflectă în resturile, astfel încât acesta să poată fi autocorelate. De multe ori, acest factor este factorul de timpul t.

Uneori, factori semnificativi care pot acționa valori ale variabilelor rămas. incluse în model. Alternativ, modelul nu ia în considerare o serie de factori minori care influențează comun a rezultat o coincidență este, în esență, datorită tendințelor lor sau fluctuațiile ciclice.

Metode de determinare a autocorelație

Prima metodă - este reprezentarea grafică a reziduurilor timp și o determinare vizuală a prezenței autocorelare.

A doua metodă - criteriile de calcul Durbin - Watson

Ie Criteriul Durbin - Watson este definit ca raportul dintre suma diferențelor pătratelor de reziduuri consecutive de valori la suma pătratelor reziduurilor. Aproape toate problemele în valoare de criteriu econometrie Durbin - Watson este indicat împreună cu valorile coeficientului de corelație de Fisher și Student testul t

În primul coeficient ordine autocorelare este determinată de formula

Raportul dintre criteriul Durbin - Watson și coeficientul de autocorelație (r1) este determinată de o dependență de ordinul întâi

Ie în cazul în care există un rezultat pozitiv resturile de autocorelare r1 completă = 1 și d = 0, dacă totalul reziduurilor din autocorelare negative, apoi r1 = - 1, d = 4. Dacă există reziduuri de autocorelație, apoi r1 = 0, d = 2. În consecință,

Detecție criteriu algoritm autocorelație Durbin - Watson

O ipoteză despre absența autocorelare. gipoteey alternativă prezența autocorelare pozitive sau negative în reziduurile. Apoi, tabele sunt definite criterii valori critice Durbin - Watson du dl și pentru un anumit număr de observații și numărul de variabile independente din model la un nivel de semnificație (de obicei 0,95). Pentru aceste valori ale intervalului [0, 4] este împărțit în cinci segmente.

Dacă valoarea calculată a testului Durbin - Watson devine în zona de incertitudine. a confirmat existența autocorelare și ipoteza este respinsă

Dacă sunteți interesat în soluția de Econometrie de control click aici