controlul modal

REZUMAT controlul modal și avantajele sale.

Comportamentul în sistemul de control automat este determinat de rădăcinile ecuației caracteristice, care, la rândul lor, componentele conexe ale mișcării libere a sistemului, numite „moduri.“

Controlul Modal - este un control atunci când caracterul dorit este atins prin asigurarea regimurilor tranzitorii necesare locații caracteristice radiculare polinomul în planul complex. Astfel, problema se reduce la determinarea coeficienților obiectului respectiv feedback-ul de stat, mai degrabă decât prin aplicarea unităților de corecție în circuitul liniei ACS.

Acest control se aplică atunci când toate componentele controlului vectorului de stat se opune accesibil măsurarea directă (control complet).

Trebuie remarcat faptul că termenul „obiect de control“ ar trebui să fie înțeles într-un sens mai larg decât se obișnuiește în teoria clasică de control. Aici ar trebui să fie clasificate ca organisme executive și de lucru, amplificatoarele lor precursoare și convertoare, luând ieșirile lor drept componente ale obiectului vectorului de ieșire.

Patru avantaje mai importante de control modal:

1. modal Sintetizat ACS nu necesită verificare pentru stabilitate (așa cum este în avans trebuie să fie stabil și să posede gradul necesar de stabilitate).

2. modal Sintetizat ACS nu necesită introducerea unor dispozitive suplimentare de corecție (din moment ce ea îndeplinește deja indicatorii de calitate cerute).

3. Introducerea sistemului de operare modal, din cauza lor de inerție liberă, nu crește ordinea obiectului și nu încalcă controlabilitate și observabilitate sale (care de multe ori super-

cincea are loc după administrarea de dispozitive de corecție de inerție pasivă).

4. Simplitatea relativă și economia de implementare modal tehnic ACS (de la implementarea sistemului de operare modală poate fi realizată cu ajutorul unei măsurători de putere joasă și dispozitive de conversie și amplificatoare electronice cu pierderi de căldură mici).

Calculul și proiectarea controalelor modale efectuate în secvența următoare.

Să obiect complet controlabile si observabile descrise de următoarele ecuații în formă vectorială matrice:

în care X - vector n-dimensional al variabilelor de stare ale obiectului (n - ordinul obiectului); Y și U - vectori ai variabilei de ieșire și de control; A, B și C - coeficienții matricei ecuației caracteristice, respectiv, controlul și monitorizarea.

Vom forma feedback-ul, după cum urmează:

unde G - definirea unei semnale vectoriale; K - matrice coeficient controler câștig intermediar (amplificator); L - matricea factorului de feedback. Apoi, rezumând ecuația sistemului închis (3.1) și (3.2) obținem:

unde - matricea identitate de dimensiune nxn.

Deoarece valorile proprii determină în mod unic coeficienții polinomului caracteristic, problema poate afirma, după cum urmează: pentru sistemul de control (3.1) cu polinomul caracteristic pentru a găsi un vector L a feedback-ului și a factorului de amplificare preliminară K, astfel încât un sistem închis (3.4) au dorit forma standard, polinomul caracteristic (3.5) cu coeficienți predeterminate li.

Procedura de calcul a l1 coeficienți. ln efectuată în următoarea succesiune:

1. Selectați distribuția dorită a rădăcinilor ecuației caracteristice, adică, alege formularul standard dorit al polinomului caracteristic sistemului închis. Pentru a reduce cantitatea de calcul pentru instanțe obiect de ordin superior adecvat să se aplice descrierea obiectului în formă canonică Frobenius controlată.

2. Găsiți polinomul caracteristic utilizând formula (3.5). Coeficienții acestui polinom va depinde de parametrii necunoscuți până l1 și amplificator cu câștig intermediar K.

3. echivala coeficienții de aceleași puteri p polinomial obținute în prima și a doua etapă, obținem un sistem de ecuații pentru determinarea l1 parametrii necunoscuți. Determinată la alți parametrii de sistem cunoscut (matricea A, B, C), găsim parametrii regulatorului modal dorite (elementele matricei L). Care k este un amplificator intermediar de condițiile de obținere a variabilelor de stare dorite în starea de echilibru, adică, .