Construcția de diagrame ale forțelor interne în cadre

În construirea diagrame Q, M și N sunt de acord să respecte următoarele reguli:

1. Reacția de referință este necesară pentru a arăta diagrama întregului cadru sau oricare din părțile sale. Este de dorit să se prevadă direcția reală a reacțiilor de sprijin.

Dacă acest lucru nu reușește, și reacțiile de sprijin sunt negative, este necesar să se schimbe direcția lor să fie inversată și, ulterior, luate în considerare cu semnul plus.

2. La determinarea componentelor sprijină reacțiile necesare pentru a selecta un procedeu rațional pentru ecuațiile compilării, care tind să se asigure că în fiecare ecuație set inclus posibile necunoscute mai mici (preferabil unul).

3. Scheme Build ar trebui să înceapă cu diagrame momentelor de încovoiere M.

Ø Momentul de încovoiere în secțiunea transversală a cadrului este calculat ca suma algebrică a momentelor kai, în raport cu centrul de greutate al secțiunii transversale, toate forțele aplicate pe partea retezată. Ordonatele momentului de încovoiere sunt depozitate din fibra întinsă.

forța transversă Ø în secțiunea de cadru se calculează ca suma algebrică a proiecțiilor forțelor aplicate o tăietură pe normala la axa elementului din această secțiune.

forță longitudinală Ø în secțiunea a cadrului este calculat ca suma algebrică a proiecțiilor forțelor aplicate o tăietură, pe axa tijă.

Regulamentele cifre la eforturile selectate după cum urmează. O parte a tuturor tijelor indicate printr-o linie, Koto-rai punctată desemnează în mod convențional în partea de jos a tijei.

Figura 4.1. Semnul pentru M

Momentul de încovoiere este considerat pozitiv dacă fibra întinsă este situată de liniile punctate (Figura 4.1.).

Q este forța Transversal pozitiv, în cazul în care proiecția perpendicular pe axa tijei de rezultantele a forțelor aplicate porțiunii din stânga a benzii tăiată, este îndreptată în sus (în sensul acelor de ceasornic în raport cu secțiunea transversală) (Figura 4.2.).

Fig. 4.2. Semnul pentru Q

forță longitudinală Ø este considerat pozitiv în cazul extensiei (Fig. 4.3.).

Fig. 4.3. Semnul pentru N

linie punctata efectuat pe o parte a tijei de cadru desemnează în mod provizoriu în partea inferioară a tijei. Această linie poate fi realizată de fiecare parte a tijei. Pentru orizontală și tije înclinate convenabil pentru a efectua o linie întreruptă în partea de jos.

diagrame ordonatelor pozitive M depuse de linia punctată, diagramele ordonată pozitivă Q și N - pe partea opusă bara de jos (linia punctată).

Eforturile tije direct adiacente nodurilor cadrului trebuie să fie marcate cu litere adoptate (M, Q, N), care însoțesc indicii în conformitate cu numele nodului și numărul tijei.

Mc2 = -32 kN - momentul de încovoiere în a doua tijă într-o secțiune adiacentă nodului C (Figura 4.4.).

Fig. 4.4. Zona de momente

QS2 - forță transversală în a doua tijă într-o secțiune adiacentă nodului C.

Construcția diagramelor trebuie să fie verificate în ceea ce privește respectarea tuturor caracterul diagramelor de sarcină, cât și din punct de vedere al echilibrului dintre toate componentele, piesele, și întregul cadru în ansamblu.

La verificarea conformității cu toate schemele de natura sarcinilor ar trebui să fie ghidate de următoarele:

ü în interiorul neîncărcat porțiunii de tijă rectilinie epyu-ra trebuie sa varieze liniar;

ü la locul de aplicare a unei curbe de forță concentrată are o îndoitură în direcția acestei forțe;

ü la locul de aplicare concentrat Diagrama momentului are un salt egal în mărime la acel punct;

ü în zonele de diagramă uniforme de încărcare de impact descrie Xia parabole, a cărei convexitate orientat spre acțiunea sarcinii;

ü un balamale momente de îndoire trebuie să fie zero.

ü descărcate în secțiunea dreaptă a Q rod-ZNA chenie trebuie să fie constant;

ü o aplicație câmp a unei curbe forță concentrată are un salt egal cu proiecția forței normale pe axa barei;

ü pe secțiuni drepte, diagrama de sarcină uniform încărcate variază liniar;

ü în acele secțiuni ale barei, în cazul în care Q este egal cu zero sau modificări semn, momentul de flexiune trebuie să aibă o valoare maximă sau minimă.

ü în interiorul porțiunii de tijă rectilinie descărcată sau când sarcina ce acționează pe axa tijei la normal, valoarea N trebuie să fie constantă;

ü în locul aplicării unei forțe îndreptate perpendicular pe axa prăjinii, diagrama are un salt egal cu proiecția forței pe axa tijei;

ü o secțiune dreaptă, o sarcină uniformă este încărcat atunci când nu acționează de-a lungul normala la axa tijei, diagrama este schimbat liniar.

4. La verificarea cadrului contabil fiecare nod trebuie să exprime secțiunile sale de asamblare sunt infinit proxim la nodul central, pentru a atașa la un nod care acționează forțe concentrate pe ea, momente concentrate și forțe M, Q și N, are loc de fierbere, în secțiuni transversale.

Vectorii recomandate de forțe care acționează asupra ansamblului pentru a scoate în evidență semnele lor și indicând valoarea numerică a acestor eforturi. În acest caz, rețineți că direcția pozitivă a timpului trebuie să fie astfel încât să determine o fibre tija de întindere marcate cu linie punctată, o valoare pozitivă Q tinde să rotească ansamblul în sensul acelor de ceasornic, iar o valoare pozitivă N provoacă întindere.

La echilibru proiecțiile nodului ecuație pe axa orizontală, proiecțiile de pe ecuația axa verticală și ecuația momen-ing relativ nod găsite de centrul substituirii valorile depunerilor de efort trebuie să se aplice identitatea.

5. Diagrame M, Q, și N trebuie să fie executate cu desemnarea numerică trebuie ordonata caracteristică la capetele tuturor tijelor supuse unor forțe concentrate și momente în porțiunea de mijloc a sarcinii distribuite.

6. axa prăjinii este luată ca axa x. diagrame ordonatelor calculate stabilite perpendicular pe axa barei în cauză. Pozitiv diagrame ordonate Q depuse în sus de axa șurubului și la stânga axei lonjeronului. Semnul este plasat pe diagrama.

Ordonatele diagramelor M depuse de fibrele alungite. Semnul pe diagrama nu este atribuită.

N diagrama ordonata depuse simetric pe ambele părți ale unei axe considerate tijă. Este nevoie de semnul de pe diagrama N.

7. Diagrame Hatch este perpendicular pe axa tijă.

Pentru a determina forțele interne și construi diagrame M, Q și N în cea mai simplă schemă de design cadru elect-ically determinate care este prezentat în figura 4.5.

F = 30 kN q = 2 kN / m

Natura diagramelor - o linie dreaptă.

site-ul III (Fig. 4.10.). 0 ≤ X3 ≤ m 6 m;

Fig. 4.10. Plot III

Natura diagramelor - curba de ordinul al doilea, deoarece X3 variabila este inclusă în expresia pentru M3 în al doilea grad.

X3 = 0 m = MC3 · 30 8-10.5 · 0 - 3 · 30-2 · 90 = kN · m

X3 = 6m MDZ = 30 · 6-10.5 · 6 - 30 · 3 - 2 · 6 = -9 kNm

Noi determina valoarea X3, în care momentul de încovoiere M3 are o valoare extremă. Pentru aceasta vom lua primul derivat-ing din expresia momentului de încovoiere M3 X3 și egalează-l la zero-nyaem:

Rezultată valoarea X3 = -5,25 m se află în afara intervalului [0; 6], astfel încât din funcția de teren-TION nu ajunge la un extremum. Momentul de încovoiere scade monoton de la o valoare de 90 kNm la punctul C la - 9 kNm la punctul D.

IV plot (Fig. 4.11.).

diagrame de caractere - curba de ordinul doi.

V plot (Fig. 4.12.).

Momentul de încovoiere M5 în orice punct de-a lungul întregii lungimi a tijei este egală cu zero, deoarece tija este atașat numai un VB putere externă. linia de acțiune a ceea ce coincide cu axa sa, și, în consecință, puterea umărului Vc este zero.

Pe baza acestor date ne construi epure M (Scale: 1 cm 20 kNm) (ris.4.13.).

Din axa de cadru se găsește valorile ordonatelor și conectați liniile corespunzătoare.

Fig. 4.13. diagrama M

Static constrictie de validare diagrame M.

Testați-vă cunoștințele

1. Care a cadrului ar trebui să fie atribuită complexului?

2. Care este procedura de calcul a cadrelor complexe?

3. Cum se verifică și cadre static determinată geometrice imutabilitatea?

4. Cum se calculează momentul de încovoiere în secțiunea transversală a cadrului?

5. Verificați ryaetsya diagrame schiță corecte ale M?

6. Semnul atunci când se construiește diagrame M-SRI.

7. Cum se calculează forța de forfecare în secțiunea de cadru?

8. Cum se verifică corectitudinea construcției diagramelor de Q?

9. semne Regula diagramele de construcție Q?

10. Cum se calculează forța longitudinală în secțiune a cadrului?

11. Cum se verifică corectitudinea construcției Xia diagrame N?

12. Semnul în construirea SRI N. diagrama

13. Dependențele diferențiale între M și Q.

14. După cum diagrama de M pentru a determina semnul forței laterale?

15. Cum se verifică soldul componentelor cadru, unele dintre părțile sale și cadrul în ansamblu?